2023七年級數(shù)學下冊 第五章 生活中的軸對稱3 簡單的軸對稱圖形第1課時 等腰三角形的性質(zhì)教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第1課時等腰三角形的性質(zhì)教案（新版）北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第1課時等腰三角形的性質(zhì)教案（新版）北師大版課程基本信息1.課程名稱：2023年七年級數(shù)學下冊第五章《生活中的軸對稱》第3節(jié)《簡單的軸對稱圖形》第1課時《等腰三角形的性質(zhì)》

2.教學年級和班級：七年級1班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在通過等腰三角形性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生的邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。通過觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象，引導學生發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，并運用這一性質(zhì)解決實際問題，從而提高學生的數(shù)學應用能力和問題解決能力。同時，通過小組合作探究等腰三角形性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生的合作交流和批判性思維能力。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是等腰三角形的性質(zhì)。具體重點包括：

（1）等腰三角形的定義及其性質(zhì)；

（2）等腰三角形的判定方法；

（3）等腰三角形在實際問題中的應用。

2.教學難點

本節(jié)課的難點在于理解和運用等腰三角形的性質(zhì)解決實際問題。具體難點包括：

（1）理解等腰三角形的性質(zhì)，并能運用性質(zhì)進行證明和解決問題；

（2）掌握等腰三角形的判定方法，并能靈活運用；

（3）將等腰三角形的性質(zhì)與實際問題相結(jié)合，提高解決問題的能力。

舉例說明：

重點舉例：在講解等腰三角形的性質(zhì)時，可以通過展示等腰三角形的模型或圖片，讓學生直觀地感受等腰三角形的特征。然后，通過講解和示例，引導學生理解和掌握等腰三角形的性質(zhì)，如兩邊相等、底角相等等。

難點舉例：在解決實際問題時，可以給學生提供一些關(guān)于等腰三角形的題目，如“已知一個三角形是等腰三角形，求證其兩底角相等”。在解答過程中，引導學生運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明，從而突破難點。

另外，對于判定等腰三角形的方法，可以通過講解和練習，讓學生掌握如何根據(jù)三邊長度或兩邊長度相等來判定一個三角形是等腰三角形。同時，可以設(shè)置一些判斷題或練習題，讓學生在實踐中掌握這一判定方法。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2023七年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第1課時等腰三角形的性質(zhì)教案（新版）北師大版》的教材或?qū)W習資料，以便于學生跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準備一些等腰三角形的模型或圖片，讓學生直觀地感受等腰三角形的特征。此外，還可以準備一些等腰三角形的性質(zhì)的示例題目，以便于學生在課堂上進行練習和理解。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，可以準備一些剪刀、直尺、三角形紙片等實驗器材，讓學生自己動手制作和觀察等腰三角形，從而加深對等腰三角形性質(zhì)的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等?？梢詫⒔淌也贾贸尚〗M合作的形式，設(shè)置一些小組討論區(qū)，以便于學生進行小組討論和合作探究。此外，還可以設(shè)置一些實驗操作臺，讓學生在實驗環(huán)節(jié)進行實際操作和觀察。

此外，為了提高學生的學習興趣和參與度，還可以準備一些小禮品或獎勵措施，如小貼紙、筆記本等，用于激勵學生在課堂上積極參與和表現(xiàn)優(yōu)秀。同時，教師還需要提前熟悉和掌握教學內(nèi)容，準備好教學PPT或教案，以便于在課堂上進行順利的教學和講解。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解等腰三角形的性質(zhì)的學習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習等腰三角形的性質(zhì)內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確等腰三角形的性質(zhì)教學目標和等腰三角形的性質(zhì)重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保等腰三角形的性質(zhì)教學過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習等腰三角形的性質(zhì)的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入等腰三角形性質(zhì)學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的軸對稱性質(zhì)，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對軸對稱性質(zhì)的掌握情況，為等腰三角形性質(zhì)新課學習打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解等腰三角形的性質(zhì)知識點，結(jié)合實例幫助學生理解。

突出等腰三角形性質(zhì)的重點，強調(diào)等腰三角形性質(zhì)的難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞等腰三角形性質(zhì)的問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒灒寣W生在實踐中體驗等腰三角形性質(zhì)的應用，提高實踐能力。

在等腰三角形性質(zhì)新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對等腰三角形性質(zhì)知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)等腰三角形性質(zhì)的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對等腰三角形性質(zhì)的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決等腰三角形性質(zhì)問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的等腰三角形性質(zhì)錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與等腰三角形性質(zhì)相關(guān)的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關(guān)注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合等腰三角形性質(zhì)，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習等腰三角形性質(zhì)的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的等腰三角形性質(zhì)內(nèi)容，強調(diào)等腰三角形性質(zhì)的重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的等腰三角形性質(zhì)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料，如關(guān)于軸對稱圖形在自然界和藝術(shù)中的應用的文章，讓學生通過閱讀了解軸對稱圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和好奇心。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究，例如，讓學生嘗試自己尋找生活中的軸對稱現(xiàn)象，并拍攝照片或繪制圖示，下次課堂上分享給大家。這樣既能鞏固學生對軸對稱圖形的理解，也能培養(yǎng)學生的觀察力和創(chuàng)造力。

3.讓學生思考并探究軸對稱圖形在其他學科領(lǐng)域的應用，例如，在物理學中，對稱性是描述物體運動和相互作用的重要概念。讓學生嘗試尋找軸對稱圖形在物理學中的例子，并簡要解釋其意義。這樣既能幫助學生建立學科之間的聯(lián)系，也能提高學生的知識綜合運用能力。

4.讓學生嘗試解決一些與軸對稱圖形相關(guān)的實際問題，例如，設(shè)計一個軸對稱的圖案，使它在折疊后能夠完全重合?；蛘?，給出一個多邊形，讓學生找出它的所有軸對稱線。這樣的問題既能鍛煉學生的動手能力，也能提高學生的解決問題的能力。

5.鼓勵學生進行數(shù)學創(chuàng)作，例如，讓學生嘗試創(chuàng)作一首關(guān)于軸對稱圖形的詩歌或故事，或者繪制一幅關(guān)于軸對稱圖形的畫作。這樣既能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，也能提高學生對數(shù)學的興趣和熱情。課堂小結(jié)，當堂檢測（一）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學習了等腰三角形的性質(zhì)，通過實例和性質(zhì)的對比、歸納，我們掌握了等腰三角形的判定方法和性質(zhì)。通過小組討論和實踐活動，我們了解了等腰三角形在實際問題中的應用，培養(yǎng)了我們的合作交流和問題解決能力。

1.等腰三角形的性質(zhì)：

（1）等腰三角形的兩底角相等；

（2）等腰三角形的底邊中線、高線和角平分線重合，且交點稱為等腰三角形的垂心；

（3）等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線。

2.等腰三角形的判定方法：

（1）三邊長度相等；

（2）兩邊長度相等且夾角相等。

3.等腰三角形在實際問題中的應用：

（1）判定一個三角形是否為等腰三角形；

（2）解決與等腰三角形相關(guān)的問題，如求解三角形的角度和邊長等。

（二）當堂檢測

1.判斷題：

（1）等腰三角形的兩底角相等。（）

（2）等腰三角形的底邊中線、高線和角平分線交于一點，稱為等腰三角形的垂心。（）

（3）如果一個三角形兩邊長度相等，那么這個三角形一定是等腰三角形。（）

2.選擇題：

（1）以下哪個選項是等腰三角形的性質(zhì)？（A、B、C、D）

A.兩邊相等

B.兩底角相等

C.對稱軸是底邊的垂直平分線

D.三邊長度相等

（2）以下哪個選項是等腰三角形的判定方法？（A、B、C、D）

A.三邊長度相等

B.兩邊長度相等且夾角相等

C.對稱軸是底邊的垂直平分線

D.兩邊長度相等

3.解答題：

（1）已知一個三角形是等腰三角形，求證其兩底角相等。

（2）已知一個等腰三角形的底邊長度為10cm，腰的長度為12cm，求解該等腰三角形的頂角。

4.應用題：

某學校舉辦了一次數(shù)學競賽，題目要求設(shè)計一個軸對稱的圖案，使它在折疊后能夠完全重合。請你給出至少兩種不同的設(shè)計方案，并說明其理由。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：推薦學生閱讀關(guān)于等腰三角形的歷史和發(fā)展、等腰三角形的實際應用等相關(guān)文章。

（2）視頻資源：推薦學生觀看關(guān)于等腰三角形性質(zhì)的講解視頻，如幾何畫板演示、動畫講解等。

2.拓展要求：

（1）自主學習：鼓勵學生利用課后時間自主學習拓展內(nèi)容，加深對等腰三角形性質(zhì)的理解。

（2）探究問題：引導學生提出與等腰三角形性質(zhì)相關(guān)的問題，進行探究和解答。

（3）總結(jié)反思：要求學生在學習拓展內(nèi)容后，進行總結(jié)和反思，加深對等腰三角形性質(zhì)的理解和應用。

（4）交流分享：鼓勵學生在班級或小組內(nèi)交流分享拓展學習的成果和心得，促進知識的交流和理解。

教師可提供必要的指導和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。教學反思今天我教授了等腰三角形的性質(zhì)，通過課堂講解、互動探究和練習，我希望學生能夠理解和掌握這一知識點。然而，在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)了一些問題和不足之處，需要我在今后的工作中進行改進和調(diào)整。

首先，我在講解等腰三角形的性質(zhì)時，過于注重理論的講解，而忽略了學生的實際操作和體驗。我應該多設(shè)計一些實踐活動，讓學生通過動手操作來加深對等腰三角形性質(zhì)的理解。例如，可以讓學生用紙片制作等腰三角形，通過折疊和測量來驗證等腰三角形的性質(zhì)。

其次，我在課堂上的提問和互動環(huán)節(jié)不夠充分。我應該多鼓勵學生提問和發(fā)表自己的觀點，培養(yǎng)他們的思考和表達能力。同時，我應該多設(shè)計一些小組討論和合作探究的活動，讓學生在互動中學習和