人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第14章單元基礎(chǔ)試卷及答案

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第14章單元基礎(chǔ)試卷及答案一、單選題1．5月29日騰訊新聞報(bào)道，2022年第一季度，湖南全省地區(qū)生產(chǎn)總值約為11000億元，11000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為，則的值是（

）A．0.11 B．1.1 C．11 D．110002．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．計(jì)算的結(jié)果為16，則m的值等于（

）A．7 B．6 C．5 D．44．若，則的值為（

）A．6 B．5 C．4 D．35．如圖，階梯型平面圖形的面積可以表示為（

）A． B． C． D．6．計(jì)算（a+3）（﹣a+1）的結(jié)果是（）A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a(chǎn)2﹣2a﹣37．若，則（

）A． B． C．3 D．118．若，則的值是（

）A．16 B．32 C．10 D．649．小陽同學(xué)在學(xué)習(xí)了“設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序”綜合與實(shí)踐課后，設(shè)計(jì)了如圖所示的運(yùn)算程序，若開始輸入的值為2，則最后輸出的結(jié)果是（

）A．2 B．3 C．4 D．810．若（且），則，已知，，，那么，，三者之間的關(guān)系正確的有（

）①；②；③；④．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)11．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．12．若，則的值是（

）A．－3 B．3 C．6 D．913．用簡便方法計(jì)算時(shí)，變形正確的是（

）A． B．C． D．14．已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c≠0，，，則（

）A．a(chǎn)+b=c B．a(chǎn)b=c C． D．15．計(jì)算的結(jié)果是（

）A．0 B．1 C．-1 D．316．若為正整數(shù)，則的值等于（

）A． B． C． D．17．計(jì)算：（

）A．1 B．-1 C．2 D．-218．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用“三角形”解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”，這個(gè)“三角形”給出了的展開式的系數(shù)規(guī)律（按的次數(shù)由大到小的順序）1

1

1

2

1

1

3

3

1

1

4

6

4

1

…

…

請依據(jù)上述規(guī)律，寫出展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是（

）A．-2021 B．2021 C．4042 D．-404219．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，則a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．320．有一臺特殊功能計(jì)算器，對任意兩個(gè)整數(shù)只能完成求差后再取絕對值的運(yùn)算，其運(yùn)算過程是：輸入第一個(gè)整數(shù)，只顯示不運(yùn)算，接著再輸入整數(shù)后則顯示的結(jié)果．比如依次輸入1，2，則輸出的結(jié)果是；此后每輸入一個(gè)整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進(jìn)行求差后再取絕對值的運(yùn)算．有如下結(jié)論：①依次輸入1，2，3，4，則最后輸出的結(jié)果是2；②若將1，2，3，4這4個(gè)整數(shù)任意地一個(gè)一個(gè)輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是4；③若將1，2，3，4這4個(gè)整數(shù)任意地一個(gè)一個(gè)地輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最小值是0；④若隨意地一個(gè)一個(gè)地輸入三個(gè)互不相等的正整數(shù)2，a，b，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為k，若k的最大值為10，那么k的最小值是6．上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題21．分解因式：______．22．若2n+2n+2n+2n=28，則n=_____．23．若，則____________________24．若的三邊長是、、，且，則這個(gè)三角形形狀是_________角形．25．已知為正整數(shù)且能被整除，則的最大值為______．三、解答題26．計(jì)算：(1)(2)（3）；（4）．27．分解因式：(1)(2)(3)．(4)（用十字相乘法）28．利用完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2和（a－b）2＝a2－2ab+b2的特點(diǎn)可以解決很多數(shù)學(xué)問題．解決下列問題：(1)分解因式：；(2)當(dāng)x、y為何值時(shí)，多項(xiàng)式2x2+y2－8x+6y+20有最小值？并求出這個(gè)最小值；(3)已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2＝8a+6b－25，求△ABC周長的最大值．29．配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個(gè)式子或?qū)⒁粋€(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決問題．定義：若一個(gè)整數(shù)能表示成（a，b為整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)椋?是“完美數(shù)”．解決問題：(1)已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成（a，b為整數(shù)）的形式：______；(2)若可配方成（m，n為常數(shù)），則______；(3)探究問題：已知，求的值．(4)已知（x，y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出k的值。參考答案1--10BDABBADBDC11--20CDBDCADDDD21．xy(x+y)22．624．等邊25．890.26．（1）解：原式===；（3）解：原式==．（1）解：；（4）解：．27．（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：28．（1）===（2）2x2+y2－8x+6y+20==當(dāng)，時(shí)，多項(xiàng)式有最小值為3（3）a2+b2＝8a+6b－25，變形為，整理得，根據(jù)兩邊之和大于第三邊的判定，又因?yàn)閏是正整數(shù)，所以所以△ABC周長的最大值=29．（1）解：∵29是“完美數(shù)”，∴29=52+22；（2）解：∵x2-4x+5=（x2-4x+4）+1=（x-2）2+1，又∵x2-4x+5=（x-m）2+n，∴m=2，n=1，∴mn=2×1=2．故答案為：2；（3）解：x2+y2-2x+4y+5=0，x2-2x+1+（y2+4y+4）=0，（x-1）2+（y+2）2=0，∴x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，∴x+y=1+（-2）=-1；（4）解：當(dāng)k=13時(shí)，S是“完美數(shù)”，理由如下：S=x2+4y2+4x-12y+13=x2+4x+4+4y2-12y+9=（x+2）2+（2y-3）2，∵x，y是整數(shù)，∴x+2，2y-3也是整數(shù)，∴S是一個(gè)“完美數(shù)”．人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第14章單元基礎(chǔ)試卷及答案一、單選題1．5月29日騰訊新聞報(bào)道，2022年第一季度，湖南全省地區(qū)生產(chǎn)總值約為11000億元，11000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為，則的值是（

）A．0.11 B．1.1 C．11 D．110002．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．計(jì)算的結(jié)果為16，則m的值等于（

）A．7 B．6 C．5 D．44．若，則的值為（

）A．6 B．5 C．4 D．35．如圖，階梯型平面圖形的面積可以表示為（

）A． B． C． D．6．計(jì)算（a+3）（﹣a+1）的結(jié)果是（）A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a(chǎn)2﹣2a﹣37．若，則（

）A． B． C．3 D．118．若，則的值是（

）A．16 B．32 C．10 D．649．小陽同學(xué)在學(xué)習(xí)了“設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序”綜合與實(shí)踐課后，設(shè)計(jì)了如圖所示的運(yùn)算程序，若開始輸入的值為2，則最后輸出的結(jié)果是（

）A．2 B．3 C．4 D．810．若（且），則，已知，，，那么，，三者之間的關(guān)系正確的有（

）①；②；③；④．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)11．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．12．若，則的值是（

）A．－3 B．3 C．6 D．913．用簡便方法計(jì)算時(shí)，變形正確的是（

）A． B．C． D．14．已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c≠0，，，則（

）A．a(chǎn)+b=c B．a(chǎn)b=c C． D．15．計(jì)算的結(jié)果是（

）A．0 B．1 C．-1 D．316．若為正整數(shù)，則的值等于（

）A． B． C． D．17．計(jì)算：（

）A．1 B．-1 C．2 D．-218．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用“三角形”解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”，這個(gè)“三角形”給出了的展開式的系數(shù)規(guī)律（按的次數(shù)由大到小的順序）1

1

1

2

1

1

3

3

1

1

4

6

4

1

…

…

請依據(jù)上述規(guī)律，寫出展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是（

）A．-2021 B．2021 C．4042 D．-404219．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，則a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．320．有一臺特殊功能計(jì)算器，對任意兩個(gè)整數(shù)只能完成求差后再取絕對值的運(yùn)算，其運(yùn)算過程是：輸入第一個(gè)整數(shù)，只顯示不運(yùn)算，接著再輸入整數(shù)后則顯示的結(jié)果．比如依次輸入1，2，則輸出的結(jié)果是；此后每輸入一個(gè)整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進(jìn)行求差后再取絕對值的運(yùn)算．有如下結(jié)論：①依次輸入1，2，3，4，則最后輸出的結(jié)果是2；②若將1，2，3，4這4個(gè)整數(shù)任意地一個(gè)一個(gè)輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是4；③若將1，2，3，4這4個(gè)整數(shù)任意地一個(gè)一個(gè)地輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最小值是0；④若隨意地一個(gè)一個(gè)地輸入三個(gè)互不相等的正整數(shù)2，a，b，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為k，若k的最大值為10，那么k的最小值是6．上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題21．分解因式：______．22．若2n+2n+2n+2n=28，則n=_____．23．若，則____________________24．若的三邊長是、、，且，則這個(gè)三角形形狀是_________角形．25．已知為正整數(shù)且能被整除，則的最大值為______．三、解答題26．計(jì)算：(1)(2)（3）；（4）．27．分解因式：(1)(2)(3)．(4)（用十字相乘法）28．利用完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2和（a－b）2＝a2－2ab+b2的特點(diǎn)可以解決很多數(shù)學(xué)問題．解決下列問題：(1)分解因式：；(2)當(dāng)x、y為何值時(shí)，多項(xiàng)式2x2+y2－8x+6y+20有最小值？并求出這個(gè)最小值；(3)已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2＝8a+6b－25，求△ABC周長的最大值．29．配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個(gè)式子或?qū)⒁粋€(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決問題．定義：若一個(gè)整數(shù)能表示成（a，b為整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)椋?是“完美數(shù)”．解決問題：(1)已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成（a，b為整數(shù)）的形式：______；(2)若可配方成（m，n為常數(shù)），則______；(3)探究問題：已知，求的值．(4)已知（x，y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出k的值。參考答案1--10BDABBADBDC11--20CDBDCADDDD21．xy(x+y)22．624．等邊25．890.26．（1）解：原式===；（3）解：原式==．（1）解：；（4）解：．27．（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：28．（1）===（2）2x2+y2－8x+6y+20==當(dāng)，時(shí)，多項(xiàng)式有最小值為3（3）a2+b2＝8a+6b－25，變形為，整理得，根據(jù)兩邊之和大于第三邊的判定，又因?yàn)閏是正整數(shù)，所以所以△ABC周長的最大值=29．（1）解：∵29是“完美數(shù)”，∴29=52+22；（2）解：∵x2-4x+5=（x2-4x+