22.1.3.3 二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的圖象和性質 初中數(shù)學人教版九年級上冊學案

第二十二章二次函數(shù)22.1.3.3二次函數(shù)的圖象和性質學案一、學習目標1.會畫二次函數(shù)的圖象.2.掌握二次函數(shù)的性質并會應用3.理解二次函數(shù)與之間的聯(lián)系二、基礎知識1.2.一般地，拋物線與形狀相同，位置不同.把拋物線向上（下）向左（右）平移，可以得到拋物線.3.對于二次函數(shù)圖象性質中，字母a，h，k所起的作用不同：①a決定開口方向；②決定頂點坐標.h決定對稱軸（直線）.，對稱軸在y軸的左側；，對稱軸在y軸的右側；，頂點在x軸的上側；，頂點在x軸的下側.③a，h（對稱軸）決定函數(shù)的增減性.三、鞏固練習1.對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是()A.圖象與y軸交點的坐標是 B.對稱軸是直線C.頂點坐標為 D.當時，y隨x的增大而增大2.二次函數(shù)的圖像大致是()A. B.C. D.3.設二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線l,若點M在直線l上,則點M的坐標可能是()A.(2,0) B.(-2,0) C.(1,0) D.(0,-1)4.已知二次函數(shù)的圖象上有三點,,,則的大小關系為()A. B. C. D.5.二次函數(shù)的圖象如圖,則________0.(填“>”“<”或“=”)6.將函數(shù)的圖象先向左平移2個單位,再向下平移5個單位,則最終所得圖象對應的函數(shù)解析式為_________.7.如圖,已知點,點,拋物線(均為常數(shù))與線段交于C,D兩點,且,求k的值.8.已知二次函數(shù).(1)二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線_________(用含m的代數(shù)式表示)(2)當時,函數(shù)有最大值為4,求實數(shù)m的值.

答案鞏固練習1.答案：D解析：對于二次函數(shù)的圖象，A.當時，，圖像與y軸交點坐標為，A選項說法不正確；B.拋物線對稱軸為直線，B選項說法不正確C、拋物線頂點坐標為，C選項說法不正確D.，圖像開口向下，當時，y隨x的增大而增大，D選項說法正確，故選D.2.答案：C解析：因為二次函數(shù)中，所以拋物線的開口向上，故A錯誤；其對稱軸為直線，在y軸的左側，故B錯誤；由知拋物線與y軸的交點為，即與y軸的負半軸相交，故D錯誤.故選C.3.答案：C解析：二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線.∵點M在直線上,∴點M的橫坐標為1.故選C.4.答案：A解析：當時,;當時,;當時,.,.故選A.5.答案：>解析：根據(jù)題意,得拋物線的頂點坐標為,且在第四象限,,即,則.6.答案：解析：函數(shù)的圖象先向左平移2個單位,再向下平移5個單位,則最終所得圖象對應的函數(shù)解析式為,即.故答案為.7.答案：解析：∵點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(4,2),.∵拋物線(均為常數(shù))與線段交于兩點,且設點C的坐標為,則點D的坐標為,拋物線把點代入得,,解得.8.解析：(1)∵二次函數(shù),∴對稱軸為直線,故答案為m.(2)該拋物線的對稱軸為直線.拋物線開口向下,∴當時,y隨著x的增大而增大;當時,y隨著x的增大而減小.①當時,,∴當時,y取得最大值,即,解得.②當時