1.2.3 相反數 人教版（2024）數學七年級上冊教學課件

1.2有理數及其大小比較1.2.3相反數1.利用數軸直觀認識表示相反數的兩個點的位置特點，理解相反數的代數定義和幾何定義的一致性，進一步理解數軸上的點與數的對應關系，滲透數形結合等思想方法，培養(yǎng)學生的觀察、歸納能力．（重難點）2．通過對相反數的學習，會求一個有理數的相反數，利用相反數的定義化簡多重符號，提高學生的應用意識．活動導入同學們，我們來做一個小游戲：邀請兩位同學背靠背站好（分左右），規(guī)定向右為正，以兩位同學沒走時的位置為原點，兩人各自向前走5步，則右邊同學所在的位置記為多少？左邊同學的位置記為多少？請同學們觀察-5和5這對數有什么相同？有什么不同？同學們，我們上節(jié)課學習了數軸，你們還記得數軸的三要素嗎？請同學們在數軸上表示下列有理數：6，-6；-0.5,0.5；3，-3.請同學們觀察：（1）上述各組數有什么特點？（2）每組數在數軸上所表示的點有什么特點？復習導入同學們，你們聽過“南轅北轍”的故事嗎？這個故事講了一個人從魏國要到楚國去，楚國在南邊，他硬要往北邊走，他的馬越好，趕車人的本領越大，盤纏帶得越多，走得越遠，他就越到不了楚國.

如果點O表示魏國的位置，點A表示楚國的位置，我們假設楚國與魏國的距離為30km，以魏國為原點，規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點B走了30km，請同學們把這三個點在數軸上表示出來.

請同學們觀察A,B兩點的位置關系，它們所表示的數有什么關系？你還能再在數軸上表示出類似于A，B這樣的點嗎？故事導入閱讀課本11頁，思考：設a是一個正數，數軸上與原點距離是a的點有幾個？這些點表示的數有什么關系？2．請同學們閱讀課本12頁前三段．3．判斷下列語句的對錯：(1)－5是5的相反數；(2)－5是相反數；(3)2.5和－0.5互為相反數；(4)－1和1互為相反數；(5)相反數等于它本身的數只有0；(6)符號不同的兩個數互為相反數．有2個．只有符號不同(1)(4)(5)正確，(2)(3)(6)錯誤5.通過剛才的學習，你知道如何得到一個數的相反數嗎？請你舉出幾個例子．4．設a表示一個數，則－a一定是負數嗎？請舉例說明．不一定．如a＝－1，則－a＝1，是正數在數前面加上負號．如5的相反數是－5，－3的相反數是－(－3)，即3(舉例合理即可)1.請同學們填一填：(1)－(＋4)是______的相反數，－(＋4)＝____；(2)－()是_______的相反數，－()＝______；(3)－(－7.1)是_______的相反數，－(－7.1)＝________；(4)－(－100)是_________的相反數，－(－100)＝_________．＋4－4－7.17.1－1001002．請同學們化簡：(1)－(－5)；(2)－(＋2.47)；(3)－(－10)；(4)－(＋3.14)；(5)－[－(－5)]．3．通過剛才的化簡，你發(fā)現了什么？一個數前面的負號的個數是奇數時，化簡結果的符號為負，當負號的個數是偶數時，化簡結果的符號為正(1)5

(2)－2.47

(3)10

(4)－3.14

(5)－5)小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數．2．相反數的幾何意義：在數軸上，不為0的兩個相反數對應的點位于原點的兩側，且到原點的距離相等，如圖，a和－a互為相反數．3．相反數的表示：

a――→－a(a可以是正數、負數和0)知識點1：相反數的概念及其表示(重點)相反數注：(1)“只有”的含義是除了符號不同外，其余完全相同；(2)相反數是成對出現的，不能單獨存在；(3)0的相反數是0.化簡多重符號的方法：(1)根據相反數的概念，由內向外依次化簡．(2)化簡規(guī)律：如果負號的個數為奇數，那么化簡的結果為負；如果負號的個數為偶數，那么化簡的結果為正．知識點2：多重符號的化簡(難點)【題型一】相反數的概念例1：下列說法中，正確的是(

)A．正數和負數互為相反數B．任何一個數的相反數都與它本身不同C．任何一個數都有它的相反數D．數軸上原點兩旁的兩個點表示的數互為相反數C例2：畫一條數軸，并在數軸上表示下列各數以及它們的相反數．

－1.5，－4，2，－3.

解：如圖所示．例3：化簡下列各數：(1)－(＋2.7)；

(2)－(－

)；

(3)＋(－701);(4)－[＋(－2)]；

(5)－{－[－(－2)]}; (6)－{＋[－(－2)]}．(3)＋(－701)＝－701. 【題型二】多重符號的化簡解：(1)－(＋2.7)＝－2.7.(2)－(－

)＝

.(4)－[＋(－2)]＝2.(5)－{－[－(－2)]}＝2.(6)－{＋[－(－2)]}＝－2.1.本節(jié)課學習了哪些內容？2．一個有理數a的相反數，有幾種情況？3．本節(jié)課的學習應用了什么數學思想？相反數