因式分解拓展課(1)教學(xué)案例

因式分解拓展課(1)教學(xué)案例上海市建平實(shí)驗(yàn)中學(xué)靳軍一、情境引入情境一、回顧因式分解的一般方法：提取公因式法、運(yùn)用公式法、十字相乘法、分組分解法。問題：因式分解的一般策略是什么？情景二、指出下列多項(xiàng)式因式分解的方法及結(jié)果.【評(píng)析】：對(duì)因式分解基本方法的熟練掌握是因式分解的基礎(chǔ)，所以在情景引入這一問題中，設(shè)置了“因式分解的一般策略”和4個(gè)因式分解的題目，主要是訓(xùn)練學(xué)生會(huì)根據(jù)題目的特點(diǎn)選用合理的方法，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。二、問題研究拓展一：（重新組合法）【例1】因式分解【評(píng)析】：此題直接應(yīng)用因式分解的基本方法難以解決，學(xué)生通過去掉括號(hào)，發(fā)現(xiàn)可以使用分組分解發(fā)解決本題。練習(xí)一：因式分解：【評(píng)析】：通過實(shí)踐練習(xí)總結(jié)出這類問題的解題方法----重新組合法，增加了因式分解的一種策略。拓展二：（求同取一法）【例2】因式分解：解：【辨析】：例題2與例題1的相似之處在于不能直接使用因式分解的基本方法，但例題2與例題1又有明顯的區(qū)別，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察題目特點(diǎn)尋找合理的方法。練習(xí)二：因式分解1、2、3、【評(píng)析】：本題組重在滲透“整體思想”在因式分解中的應(yīng)用，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和問題轉(zhuǎn)化的能力很有幫助。拓展三：（添項(xiàng)、拆項(xiàng)法）【例3】因式分解：解：【評(píng)析】：教師安排這一過程，完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行，充分暴露學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知和富有的個(gè)性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生成功的進(jìn)行了添項(xiàng)、拆項(xiàng)的處理，使因式分解得以順利進(jìn)行，也分散了本節(jié)課的難點(diǎn)。練習(xí)三：因式分解【評(píng)析】：本題組重在鞏固添項(xiàng)、拆項(xiàng)的方法，進(jìn)而形成能力。三、教學(xué)反思1、本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，采用的教學(xué)流程是：提出問題—實(shí)際操作—?dú)w納方法—練習(xí)感悟—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括、化歸等能力，發(fā)展有條理思考及語(yǔ)言表達(dá)能力；2、本節(jié)拓展的三個(gè)問題實(shí)質(zhì)是式子的變形，而變形的目標(biāo)是能用已有的方法進(jìn)行因式分解，因此，在教學(xué)過程中，教師要借助學(xué)生已有的因式分解方法為基礎(chǔ)，給學(xué)生提供富有創(chuàng)造力的問題情境，并給他們留下充分探索與交流的時(shí)間和空間，讓他們經(jīng)歷三類問題變形的方法，進(jìn)而掌握拓展的三類問題的解法。3、在第二的問題的研究中，學(xué)生對(duì)“整體思想”的定位、理解不完全相同，出現(xiàn)了多種方法，因此，教者及時(shí)進(jìn)行了點(diǎn)評(píng)、總結(jié)，對(duì)“求同”的理解有多種變形方法，但比較好的有兩種：一是直觀相同的部分看成“整體”，一是介紹了“平均數(shù)”的方法。而練習(xí)2中的第3小題更是將“整體思想”推向了極致。4、添項(xiàng)、拆項(xiàng)法是因式分解中的一個(gè)難點(diǎn)，但學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)出乎老師的意料，表現(xiàn)的非常好，他們思維敏捷，積極向上，促進(jìn)了師生的良性互動(dòng)，提高了課堂效益。5、這一講的內(nèi)容為教師自編內(nèi)容，是因式分解的拓展課，盡管內(nèi)容有些較難，但教師有層次的問題設(shè)計(jì)和切合實(shí)際的方法提煉，促進(jìn)了學(xué)生的理解，提升了學(xué)生的因式分解的