1.2動量守恒定律

1.2動量守恒定律現(xiàn)象：有兩位同學(xué)原來靜止在滑冰場上，不論誰推誰一下(如圖)，兩個人都會向相反方向滑去，他們的動量都發(fā)生了變化。思考：兩個人本來都沒有動量，現(xiàn)在都有了動量，他們的動量變化服從什么規(guī)律呢？一、

理論探究

在光滑水平面上做勻速運動的兩個小球，質(zhì)量分別是m1和m2，沿著同一直線向相同的方向運動，速度分別是v1和v2，且v1>v2。經(jīng)過一段時間后，m1追上m2，兩球發(fā)生碰撞（接觸時間為?t），碰撞后的速度分別是v1′和v2′。問：兩個小球在碰撞過程中各受到什么力的作用？?tN1G1N2G2F1F2系統(tǒng)內(nèi)力外力系統(tǒng)：存在相互作用的幾個物體所組成的整體，稱為系統(tǒng)。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各個物體間的相互作用力稱為內(nèi)力外力：系統(tǒng)外其他物體作用在系統(tǒng)內(nèi)任何一個物體上的力，稱為外力。

問：1.兩小球在碰撞過程中所受到的平均作用力為F1和F2，規(guī)定向右為正方向，則兩個力的關(guān)系是？一、理論探究F1F2?t問：2.寫出碰撞過程中，每個小球所受到的合外力的沖量I1、I1，以及各小球動量的變化?P1、

?P2？一、理論探究F1F2?t問：3.根據(jù)牛頓第三定律和動量定理，兩小球碰撞前后動量之和的關(guān)系表達(dá)式？一、理論探究F1F2?t1.內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變，這個結(jié)論叫做動量守恒定律。2.數(shù)學(xué)表達(dá)式：

△p=0△p1=-△p2（兩物系統(tǒng)）☆注意：定律的表達(dá)式是矢量式，解題時選取正方向后用正、負(fù)來表示方向，將矢量運算變?yōu)榇鷶?shù)運算。二、

動量守恒定律3.動量守恒定律成立條件在滿足下列條件之一時，系統(tǒng)的動量守恒：（1）不受外力或受外力之和為零，系統(tǒng)的總動量守恒（2）系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可忽略外力，系統(tǒng)的總動量守恒（碰撞、爆炸）（3）系統(tǒng)在某一方向上滿足上述（1）或（2），則在該方向上系統(tǒng)的總動量守恒

思考：

系統(tǒng)動量是否守恒為什么只強調(diào)“不受外力”或“所受外力之和為零”，而不管內(nèi)力的變化情況呢？結(jié)論：

內(nèi)力不能引起系統(tǒng)動量的變化，系統(tǒng)動量的變化是由外力引起的；內(nèi)力只能引起系統(tǒng)內(nèi)動量的轉(zhuǎn)移。

在列車編組站里，一輛m1=1.8×104kg

的貨車在平直軌道上以v1=2m/s的速度運動，碰上一輛m2=2.2×104kg

的靜止貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運動，求貨車碰撞后的運動速度。審題指導(dǎo)例題1

③本題中研究的是哪一個過程？該過程的初狀態(tài)和末狀態(tài)分別是什么？①本題中相互作用的系統(tǒng)是什么？②分析系統(tǒng)受到哪幾個外力的作用？是否符合動量守恒的條件？碰撞前、后地面摩擦力和空氣阻力遠(yuǎn)小于內(nèi)力動量守恒

m1m2系統(tǒng)N1N2F2內(nèi)力外力F1G1G2

在列車編組站里，一輛m1=1.8×104kg

的貨車在平直軌道上以v1=2m/s的速度運動，碰上一輛m2=2.2×104kg

的靜止貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運動，求貨車碰撞后的運動速度。例題1解析

m1m2以碰前貨車的運動方向為正方向（以v1

方向為正），則v1=2

m/s

，v2

=0設(shè)兩車結(jié)合后的速度為v。兩車碰撞前的總動量為兩車碰撞后的總動量為由動量守恒定律可得：所以代入數(shù)值，得v=0.9m/s

一枚在空中飛行的火箭，質(zhì)量為m，在某點的速度為v，方向水平，燃料即將耗盡?；鸺谠擖c突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1

。求炸裂后另一塊的速度v2。例題2解析

m1m2火箭炸裂前的總動量為炸裂后的總動量為根據(jù)動量守恒定律可得：解出以

的方向為正

⑴找：找研究對象(系統(tǒng)包括那幾個物體)和研究過程；★⑵析：進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；⑶定：規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動量正負(fù)號；⑷列：由動量守恒定律列方程（一般以地面為參考系）；⑸解：解方程，得出最后的結(jié)果，并對結(jié)果進行分析。4、應(yīng)用動量守恒定律解題的基本步驟和方法

兩個磁性很強的磁鐵，分別固定在甲、乙兩輛小車上，甲車的總質(zhì)量為4kg，乙車的總質(zhì)量為2kg。甲、乙兩輛小車放在光滑的水平面上，它們相向運動，甲車的速度是5m/s，方向水平向右；乙車的速度是3m/s,方向水平向左。由于兩車上同性磁極的相互排斥，某時刻乙車向右以8m/s的水平速度運動，求此時甲車的速度？負(fù)號表示甲車的速度方向水平向左課堂練習(xí)1

解析

m2m1以水平向右方向為正方向（確定正方向）v1=5m/s,v2=-3m/s,v2′=8m/s根據(jù)動量守恒定律：m1v1+m2v2=m1v1′

+m2v2′解得：v1

′=-0.5m/s【例題2】

質(zhì)量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右運動,恰遇上質(zhì)量為m2=50g的小球以v2=10cm/s的速率向左運動,碰撞后,小球m2恰好停止,則碰后小球m1的速度大小和方向如何?解析：設(shè)v1方向為正方向則各小球速度為：v1=30

cm/s,v2=

-10

cm/s,v2'=0。由動量守恒定律：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'解方程有：v1'=-20

cm/s方向與v1方向相反。課堂練習(xí)2【例題1】

(多選)如圖所示,A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB=3∶2,原來靜止在平板小車C上,A、B間有一根被壓縮的彈簧,地面光滑,當(dāng)彈簧突然釋放后,則(

)A.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同,A、B組成的系統(tǒng)動量守恒B.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同,A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B組成的系統(tǒng)動量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒BCD課堂練習(xí)3

一輛平板車停止在光滑水平面上，車上一人用大錘敲打車的左端，如下圖所示，在錘的連續(xù)敲打下，這輛平板車將(

)A、左右來回運動B、向左運動C、向右運動D、靜止不動A課堂練習(xí)4解析對人、鐵錘和平板車組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)外力之和為0，系統(tǒng)總動量守恒。當(dāng)錘頭打下去時，錘頭向右運動，車就向左運動；舉起錘頭，錘頭向左運動，車就向右運動；連續(xù)敲擊時，車就左右運動；一旦錘頭不動，車就會停下。例：

總結(jié)：某方向上如果不受外力或外力和為零，該方向上動量守恒。5.動量守恒定律適用范圍動量守恒定律是自然界最重要最普遍的規(guī)律之一。大到星球的宏觀系統(tǒng)，小到基本粒子的微觀系統(tǒng)，無論系統(tǒng)內(nèi)各物體之間相互作用是什么力，只要滿足上述條件，動量守恒定律都是適用的。動量守恒定律項目公式內(nèi)容應(yīng)用對象動量守恒條件特點系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，這個系統(tǒng)的動量就保持不變。系統(tǒng)研究的系統(tǒng)不受外力或合外力為零，或滿足系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)力。動量是矢量，式中動量的確定一般取地球為參照物。小結(jié)作業(yè)1、應(yīng)用牛頓運動定律和動量定理推導(dǎo)動量守恒定律（寫在本子上，情景可參考課本P11-12頁）2、《針對訓(xùn)練》P291-293頁第5、6、7、8題的過程也寫在本子上（不用抄題目）如圖所示，質(zhì)量mB=1kg的平板小車B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左勻速運動．當(dāng)t=0時，質(zhì)量mA=2kg的小鐵塊A以v2=2m/s的速度水平向右滑上小車，A與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2。若A最終沒有滑出小車，取水平向右為正方向，g＝10m/s2，求：A在小車上停止運動時，小車的速度大小。取v2水平向右為正方向，則：

v1=-1m/s；v2=2m/s解析用動量守恒定律方法一：mAv2+mBv1=(mA+mB)v

解得，

v=lm／s

課堂練習(xí)5問題6：用動量守恒定律與牛頓運動定律兩種方法解題并進行比較？如圖所示，質(zhì)量mB=1kg的平板小車B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左勻速運動．當(dāng)t=0時，質(zhì)量mA=2kg的小鐵塊A以v2=2m/s的速度水平向右滑上小車，A與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2。若A最終沒有滑出小車，取水平向右為正方向，g＝10m/s2，求：A在小車上停止運動時，小車的速度大小。解析設(shè)小車的加速度為a1，小鐵塊的加速度為a2，運動時間為t；方法二:用牛頓運動定律

所以v1+a1t=v2

-a2t

解得：t＝0.5s由牛頓運動定律得：