安徽省蕪湖市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控試題文

PAGEPAGE6安徽省蕪湖市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控試題文留意事項：1.本試卷滿分為100分，考試時間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題12個小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.1.視察圖中的四個幾何體，其中推斷正確的是（1）（2）（3）（4）A.（1）是棱臺B.（2）是圓臺C.（3）是棱錐D.（4）不是棱柱2.命題“若，則且”的逆否命題是A.“若，則且”B.“若，則或”C.“若且，則”D.“若或，則”3.已知直線與直線平行，則k的值是A.1或3B.1或5C.3或5D.1或24.已知直線a，b都不在平面α內(nèi)，則下列命題錯誤的是A.若，，則B.若，，則C.若，，則D.若，，則5.若直線經(jīng)過圓的圓心，則a的值為A.4B.C.6D.6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的一個焦點F（0，c）到直線的距離為，則E的離心率為A.B.C.D.7.“方程表示一個圓”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.已知兩點A（1，2），B（3，6），動點C在直線上運動，則的最小值為A.B.C.4D.59.已知圓柱的側(cè)面綻開圖矩形面積為3，底面周長2，則圓柱的體積為A.B.C.D.10.已知實數(shù)x，y滿意，則的最大值為A.4B.5C.6D.711.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，E是DD1的中點，則A.直線B1E平面A1BDB.C.三棱錐C1-B1CE的體積為D.直線B1E與平面CDD1C1所成的角正切值為12.已知橢圓，如圖，焦點，，過作傾斜角為的直線l交上半橢圓于點A，以F1A，F(xiàn)1O（O為坐標(biāo)原點）為鄰邊作平行四邊形OF1AB，點B恰好也在橢圓上，則A.B.C.D.12二、填空題（本大題5個小題，每小題4分，滿分20分）.13.命題“”的否定是。14.過P（1，2）且與A（2，3）和B（4，）距離相等的直線方程為。15.已知空間三點A（0，2，3），B（，1，1），C（1，，3），四邊形ABCD是平行四邊形，其中AC，BD為對角線，則。16.已知F1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點，點P在橢圓C上，，則。17.已知圓C的圓心在y軸上，截直線所得弦長為8，且與直線相切，則圓C的方程。三、解答題（本大題5個小題，滿分44分）18.（本小題滿分8分）己知直線l的方程為（1）求過點A（3，2），且與直線l垂直的直線l1方程；（2）求與直線l平行，且到點P（3，0）的距離為的直線l2的方程.19.（本小題滿分8分）設(shè)某幾何體的三視圖如圖（尺寸的長度單位為cm），（1）用斜二測畫法畫出該幾何體的直觀圖（不寫畫法）；（2）求該幾何體最長的棱長.20.（本小題滿分8分）已知命題p：實數(shù)m滿意，其中；命題q：點（1，1）在圓的內(nèi)部.（1）當(dāng)，為真時，求m的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求a的取值范圍.21.（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐M-ABCD中，四邊形ABCD為梯形，，，（1）若E為MA中點，證明：BE面MCD（2）若點M在面ABCD上投影在線段AC上，，證明：面MAC.22.（本小題滿分10分）已知橢圓的離心率為，點在橢圓D上.（1）求橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點，，過點的直線l與橢圓交于A，B兩點（A點在x軸上方），設(shè)直線MA，NB（O為坐標(biāo)原點）的斜率分別為k1，k2，求證：為定值：2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期蕪湖市中小學(xué)校教化教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控高二年級數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CDCACABBBCDB二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）13.14.或15.16.17.三、解答題（本大題共5個大題，共44分）18.（本小題滿分8分）（1）始終線l的斜率為2，所求直線斜率為，又過點A（3，2），所求直線方程為，即.（4分）（2）依題意設(shè)所求直線方程為，點P（3，0）到該直線的距離為，，（6分）解得或，所求直線方程為或.（8分）19.（本小題滿分8分）（1）（2）如下圖，，，，在等腰中，（4分）在中，在中，（6分）在中，，在中，在三梭錐S-ABC中，，所以最長的棱為AC，長為4cm（8分）20.（本小題滿分8分）依題意變形，得，即.由題意得，.（2分）（1）當(dāng)時，，為真，都為真，.（4分）（2）是的充分不必要條件，p是q的必要不充分條件，（6分）結(jié)合數(shù)軸得，，即，經(jīng)檢驗時滿意p是q的必要不充分條件，.（8分）21.（本小題滿分10分）（1）取MD中點為F，連接EF，EF為中位線，則，又四邊形ABCD是直角梯形，四邊形BCFE為平行四邊形，所以，，，所以面MCD（5分）（2）在四棱錐M-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，，，又因為若點M在在面ABC