高中趣味物理知識(shí)競賽試題+物理競賽試題

高中趣味物理知識(shí)競賽試題+物理競賽試題

物理知識(shí)競賽試題（初賽）

1、想從鏡子里看到放大的像應(yīng)該使用（）。

A.凸面鏡B.凹面鏡C.平面鏡

2、用手電筒同時(shí)斜射在一面鏡子和一張灰色紙上，觀察發(fā)現(xiàn)（）。

A.鏡子亮B.灰紙亮C.一樣亮

3、一朵花放在夾角為60°兩面鏡子中間，從鏡子里可以看到（）。

A.2朵B.4朵C.5朵

4、在游泳池的水下，仰望水面，水面（）。

A.清澈透明B.渾濁C.像水銀一樣反光

5、彩色電視熒光屏上的彩色是3種光合成的（）,>

A.紅、黃、藍(lán)B.紅、黃、青C.紅、綠、藍(lán)

6、黃昏時(shí)，太陽呈紅色，是因?yàn)辄S昏時(shí)（）。

A.太陽發(fā)出較多的紅光B.陽光經(jīng)過空氣的路途較長C.太陽距地球較近。

7、從以下的哪種鏡子中看到的像是和你自己一模一樣（）。

A.平面鏡B.兩個(gè)相交為90°的平面鏡C.兩個(gè)相交為45°的平面鏡

8、高山上的平均氣溫比海平面的要低，原因是（）o

A.高山終年積雪B.風(fēng)大、日照少C.高山的氣壓低

9、冬天觸摸室外的鐵器和木材，會(huì)感到冷熱不一樣，那么（）。

A.木頭的溫度高B.鐵的溫度高C.鐵和木頭的溫度一樣高

10、南極海洋上的浮冰的味道是（）。？

A.淡的B.和海水一樣成C.比海水成

11、兩種物質(zhì)被稱為同位素，是因?yàn)樗鼈儯ǎ?/p>

A.原子核內(nèi)質(zhì)子數(shù)相等B.原子核內(nèi)中子數(shù)相等C.原子核內(nèi)中子加質(zhì)數(shù)相等

12、大氣臭氧層的主要作用（）.

A.有助于殺菌B.反射電磁波C.吸收陽光中的紫外線

13、冬天下雪后，為了融雪要在馬路上撒鹽，因?yàn)椋ǎ?/p>

A.鹽和冰混合后融點(diǎn)提高B.鹽和冰混合后融點(diǎn)降低C.鹽和冰發(fā)生化學(xué)反應(yīng)

14、湖面漂浮著一條船，船里有許多塊石頭，現(xiàn)在把石頭拿出來，丟進(jìn)水里，湖水水面會(huì)有

什么變化（）。

A.不變B.上升C.下降

15、水桶里裝著水及大量的冰塊，冰塊觸到桶底，冰融化以后，桶內(nèi)的液面（）。

A.高于原來的液面B.等于原來的液面C.低于原來的液面

16、在一密閉的屋子里，有人建議用正在工作的電冰箱降低室內(nèi)溫度，哪個(gè)做法對(duì)（）。

A.打開電冰箱門B.降低制冷溫度后，再打開電冰箱門C.拔掉電源，打開電冰箱門

17、一架抽水機(jī)，理論上最多能把多少米深的水抽到地面（）。

A.5米B.10米C.15米

18、在火車上觀看窗外開闊的原野，會(huì)感到（）。

A.遠(yuǎn)處景物朝火車前進(jìn)方向旋轉(zhuǎn)B.遠(yuǎn)處景物朝背離火車前進(jìn)的方向旋轉(zhuǎn)C.不旋轉(zhuǎn)

19、油條比油餅更蓬松好吃的原因是（）。

A.形狀不同B.油溫不同C.蓬松劑不同

20、用一桶水漂洗衣物，哪種方法洗得最干凈（）。

A.用整桶水漂洗一次B.將整桶水分成兩等份漂洗兩次C.將整桶水分成三等份漂洗三次

21、把手放在哪種情況下，不會(huì)燙傷（）o

A.100C的水里B.100℃的熱空氣里C.100C的水蒸汽里

22、水滴掉在兩塊鐵板上，一塊是溫?zé)岬蔫F板，一個(gè)是灼熱的，哪塊蒸發(fā)得快（）。

A.溫?zé)岬腂.灼熱的C.同時(shí)

23、請(qǐng)你判斷，哪一件東西最黑（）。

A.在封閉不透光的盒上挖的一個(gè)小洞B.黑色的絲絨C.月光下的墨滴

24、假若樂器依次發(fā)出1234567i一組不減弱的聲音。從聲源出發(fā)，乘坐一架無聲的超音速

飛機(jī)去追趕這組聲音，聽到的是（）。

A.單一持續(xù)不變的音調(diào)B.1234567iC.17654321

25、管樂器的發(fā)聲原理是管內(nèi)空氣拄的振動(dòng)，當(dāng)室內(nèi)溫度升高時(shí)管樂器的音調(diào)（）。

A.變高B.變低C.沒有影響

26、將一根胡蘿卜放在手指上，使它平衡，再從這個(gè)平衡點(diǎn)把胡蘿卜切成兩半，放在天平上

比較，結(jié)果是（）。

A.一樣重B.長的較重C.短的較重

27、假如地球的引力增加一倍，哪個(gè)現(xiàn)象會(huì)發(fā)生（）。

A.輕氣球不再升起B(yǎng).水銀氣壓表不必改造C.水電站的發(fā)電功率不變

28、用天平稱一杯水，平衡時(shí)把一個(gè)手指伸進(jìn)水中，天平（

A.有水的一邊重了B.有水的一邊輕了C.仍然平衡

29>一個(gè)鐵圓環(huán)，在外圓上有一人缺口，加熱后（）。

A.圓環(huán)外徑脹大，缺口變小B.圓環(huán)外徑脹大，缺口變大C.圓式外徑脹大，缺口不變

30、兩塊凸透鏡，一個(gè)直徑比另一個(gè)人，在陽光下聚焦，分別點(diǎn)燃兩根相同的火柴，哪一個(gè)

凸透鏡先點(diǎn)燃火柴（）。

A.焦距小的透鏡B.直徑大的凸透鏡C.直徑小的凸透鏡

31、干燥的天氣，由于摩擦身體帶電，手指在距門把1個(gè)厘米時(shí)，就會(huì)打出電火花，估計(jì)此

時(shí)人體帶的電壓大約0

A.100伏左右B.1000伏左右C.10000伏左右

32、如果我們急于喝一杯奶茶，以下哪種冷卻方法好（）。

A.先把熱茶冷5分鐘，加一匙冷牛奶

B.先把熱茶冷2.5分鐘，加一匙冷牛奶，再冷2.5分鐘

C.先將一匙冷牛奶加進(jìn)熱茶中，然后冷卻5分鐘。

33、科幻小說中經(jīng)常用的時(shí)光倒流描述，不能實(shí)現(xiàn)是依據(jù)以下哪位科學(xué)家提出的理論（）o

A.牛頓B.普朗克C.愛因斯坦

34、用以下用哪句話來說明制造磁浮列車的原理更全面、準(zhǔn)確（）。

A.懸浮列車只能利用同種磁極相斥的原理

B.懸浮列車只能利用異性磁極相吸的原理

C.懸浮列車既能利用磁極異性相吸又能利用同性相斥的原理

35、假如在地球上通過地心挖一條貫通的隧道，一個(gè)人墜入隧道，如果忽略空氣阻力，這個(gè)

人會(huì)（）。

A.一直墜入地心，被吸住不再運(yùn)動(dòng)

B.向下落，沖出對(duì)面的隧道口，來到地球的另一邊。

C.下落接近對(duì)面的隧道口時(shí)，又返回向原來的隧道口。

36、一列火車鳴笛通過車站的時(shí)候，火車站上的人聽到，當(dāng)（）。

A.火車駛過的時(shí)候，音調(diào)不變

B.火車迎面駛來時(shí)音調(diào)變高，離開時(shí)音調(diào)變低

C.火車迎面駛來時(shí)音調(diào)變低，離開時(shí)音調(diào)變高

37、科學(xué)家曾實(shí)驗(yàn)把一個(gè)鐵球從100多米的高塔上，自由下落，觀察小球是否垂直下落，結(jié)

果發(fā)現(xiàn)小球（）。

A.向東偏離B.向西偏離C.句北偏離

38、一個(gè)人站在游泳池里，在岸上的人會(huì)發(fā)現(xiàn)他的腿（）。

A.變長B.不變C.變短

39、有兩個(gè)空心球，外表相同，質(zhì)量、體積相同，一個(gè)是鋁球，一個(gè)是銅球，同時(shí)從一個(gè)斜

面自由滾下（）。

A.兩球同時(shí)到底端B.先到底端的是銅球C.先到底端的是鋁球

40、調(diào)節(jié)交流風(fēng)扇轉(zhuǎn)速有一個(gè)旋紐，它的構(gòu)造和作用是（

A.電阻器改變線路中的電阻B.變壓器改變線路中的電壓C.電感器改變線路中的電感

41、人物理學(xué)家愛因斯坦非常擅長一種樂器的演奏，有許多人喜歡去聽他演講，然而卻更想

聽他進(jìn)行演奏。愛因斯坦擅長演奏的樂器是：（）

A、小提琴B、鋼琴C、小號(hào)D、手風(fēng)琴

42、下列哪一位物理學(xué)家被稱為“天空的執(zhí)法者”：（）

A、開普勒B、哥白尼C、布魯諾D、伽利略

43、2010年3月10日，是英國化學(xué)家、物理學(xué)家卡文迪許逝世200周年紀(jì)念日，其中他最

主要的成就是：（）

A、發(fā)現(xiàn)了電荷相互作用規(guī)律B、發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律

C、通過實(shí)驗(yàn)確定了萬有引力常數(shù)和地球平均密度D、發(fā)現(xiàn)了硝酸

44、16至18世紀(jì)，羅馬宗教對(duì)科學(xué)思想的禁固，嚴(yán)重地阻礙了科學(xué)的發(fā)展，甚至于對(duì)宣揚(yáng)

科學(xué)的科學(xué)家們進(jìn)行了打擊和審判。1979年，羅馬教皇約韓?保羅二世為某位物理學(xué)家恢復(fù)

了名譽(yù)。這位物理學(xué)家是：（）

A、牛頓B、哥白尼C、布魯諾D、伽利略

45、牛頓一生對(duì)科學(xué)的貢獻(xiàn)是巨大的，他在數(shù)學(xué)方面也有極高的天賦，除了與萊布尼茲各自

獨(dú)立地創(chuàng)立“微積分”（流數(shù)術(shù)）之外，他還獨(dú)立發(fā)明下列哪個(gè)數(shù)學(xué)定理：（）

A、幾何學(xué)的黃金分割定理B、代數(shù)中的二項(xiàng)式定理

C、多邊形內(nèi)角和定理D、圓的周長與直徑的比值不變定理

46、人類將目光鎖定在公元2003年10月15日9時(shí)，當(dāng)神舟五號(hào)飛船騰空而遨游太

空時(shí)，全世界都記住了這位中國人的名字，他是第一位叩訪太空的中國航天員。在這

次約60萬公里的旅行完成后，38歲的他成為中國日行最遠(yuǎn)的人。他是：（）

A、楊偉利B、楊利偉C、王利偉D、王偉利

47、古代人們?nèi)狈ν扑愕厍蚰挲g的科學(xué)方法，地球的年齡對(duì)當(dāng)時(shí)的人們始終是一個(gè)未

來解之謎。在這種情況下，西方國家的一些教會(huì)神甫們宣稱地球是上帝在公元前4000

年創(chuàng)造的，使許多人相信了這種無稽之談。你知道我們?nèi)祟愖〉谋鼻颥F(xiàn)在大約的年齡

是：

A、4600萬年B、46000萬年C、460000萬年D、4600000萬年

48、新中國的第一顆原子彈和第一顆氫彈爆炸成功分別是在哪能一年？

A、1949年和1953年B、1963年和1966年

C、1964年和1967年D、1976年和1980年

49、獲得諾貝爾獎(jiǎng)的華裔有好多位，其中最近一次獲得諾貝爾物理獎(jiǎng)的華裔是：

A、李遠(yuǎn)哲B、朱棣文C、錢永健D、高銀

50、著名的《天體運(yùn)行論》全書共六卷。第一卷主要論述了日心地動(dòng)說的基本思

想，第二卷論證天體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，第三卷至第六卷根據(jù)宇宙觀測結(jié)果，用數(shù)

學(xué)方法分別討論了地球、月亮、內(nèi)行星和外行星的運(yùn)行規(guī)律?！短祗w運(yùn)行論》是

哪能位物理學(xué)家的著作：

A、牛頓B、伽俐略C、亞里斯多德D、哥白尼

答案：

1、B2、B3、C4、C5、C6、B

7、Bo平面鏡照出的人是一個(gè)反的，可以用報(bào)紙上的字在鏡子上照一下試一試，你會(huì)發(fā)現(xiàn)鏡

子里的字是反的。偶鏡把光線反射兩次，所以鏡子中看到的是和你一模一樣的人。

8、C9、C10、A11、A12、C13、B14、C15、A16、C

17、Bo抽水是由于大氣壓力，大氣壓只能把水提高10米。

18、Ao從視角的分析，遠(yuǎn)處的物體相對(duì)觀察者移動(dòng)緩慢，近處的快，所以有旋轉(zhuǎn)的感覺。

19、Ao條是由兩根面條粘在一起組成的，入油后，相粘的部分不會(huì)被油炸硬，因此有膨脹

的機(jī)會(huì)，油餅的外表面被炸硬，不能充分膨脹。

20、C

21、Bo熱空氣不可能燙傷，汗水的蒸發(fā)可以降低皮膚的溫度。

22、Ao灼熱的鐵板會(huì)在水滴周圍形成蒸汽層包裹水滴，使水滴的蒸發(fā)變慢。

23、A。光線進(jìn)入盒子的小孔后，在里面不斷反射，很少有再射出的機(jī)會(huì)，所以看上去黑。

24、C

25、A

26、Co應(yīng)為短的一邊，這是杠桿原理。

27、Bo輕氣球照樣升空，水電站的發(fā)電功率增加一倍，空氣和水銀的重量均增加，所以氣

壓表不必改造。

28、A29、B

30、Bo溫度和放大鏡的倍數(shù)無關(guān)，大的凸透鏡采光多，聚焦厚溫度高一些，點(diǎn)燃火柴快。

31、C

32、Ao先將熱茶冷卻5分鐘，然后加入冷牛奶，其效果要比先加冷之奶，后冷卻5分鐘要

快。

33、C34、C

35、Co人會(huì)不斷在兩個(gè)隧道口不斷振動(dòng)。

36.B37.A38.C39.C40、C41、A42>A43、C44、D45、B46、

B47、C48、C49、D50、D

全國高中物理競賽模擬題四

1.u子的電量q=-e（e=1.6Xl（yi9Q,靜止質(zhì)量mo=lOOMeV/c2,靜止時(shí)的壽命

To=10-6So設(shè)在地球赤道上空離地面高度為h=104m處有一口子以接近于真空中

光速的速度垂直向下運(yùn)動(dòng)。

1）、試問此u子至少應(yīng)有多大總能量才能到達(dá)地面？

口口

A>Z

2）、若把赤道上空104m高度范圍內(nèi)的地球磁場看作勻強(qiáng)

磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度BE。/,磁場方向與地面平行。試求而;0

西^------弗—

南

具有第1問所得能量的U子在到達(dá)地面時(shí)的偏離方向和總的偏轉(zhuǎn)角。

分析：利用時(shí)間膨脹公式可將地球上觀測到的〃子的壽命方與靜止系中的壽

命功建立聯(lián)系。對(duì)地球上的觀察者而言，〃子為能達(dá)到地面，所具速度必須保

證它在「時(shí)間內(nèi)走完全程。利用質(zhì)能公式可得〃子的相應(yīng)能量。由于〃子的動(dòng)能

比重力勢能大得多，重力影響可忽略。又因地磁場引起的偏轉(zhuǎn)較小，計(jì)算第1

問時(shí)可不考慮洛倫茲力，因此，可把〃子近似看成作勻速直線運(yùn)動(dòng)。

求解第2問時(shí)，必須考慮由地磁場引起的洛倫茲力，此力使〃子產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)。

因洛倫茲力對(duì)〃子不做功，故其能量保持常值。根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程和質(zhì)能公式可寫

出〃子坐標(biāo)所遵從的微分方程，解此微分方程即可求得偏轉(zhuǎn)量?！ㄗ映苈鍌惼?/p>

力外，還受地球自轉(zhuǎn)引起的科星奧利力的作用，它對(duì)，子偏轉(zhuǎn)的影響應(yīng)作一估算。

解：（1）近似地把〃子看成是作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為U,到達(dá)地面所需地

球時(shí)間為

hh

Z=—?—

vc

為能到達(dá)地面，需滿足

t<T

式中T為地球觀察者測得的4子壽命，它與「。的關(guān)系為

T=-r^=

由質(zhì)能公式，〃子的能量為

給合以上諸式，有

272tm^ch

E=mQc->m^c

,0工o

代人數(shù)據(jù)，〃子至少應(yīng)有能量

4

m^chlOOxlO..1ZQ.in3wIZ

E=——=------7------------------MeV=3.3x\0MeV

8-6

r03X10X10

(2)、如圖所示，取直隹坐標(biāo)系Oxyz,原點(diǎn)。在地面，x軸指向西，y軸垂

直于地面向上指向北?！ㄗ拥某跏嘉恢煤统跛俣葹?/p>

x（0）=0x（0）=0

y（0）=hj（0）=-v

z（0）=0z（0）=0

磁場B與z軸方向一致，〃子所受洛倫茲力為

F=-evxB

〃子的動(dòng)力學(xué)方程為

—=F=-evxB

dt

其中

E

P=tnv=—rV

cE二常量

k

z

00B

成分量形式為

..c2eB...c2eB.

（1）（2）

(1)式對(duì)t求導(dǎo)后再將(2)式代入，得

x=a）2x=O

式中

0=必

E

上述方程的解為

x=v*cos（〃?/+°）

x=—sin（m+°）+x*

co

因此，有

22

CeceB

x=y=-69V*sin（w+0）=-D*sin（m+0）

EE

故得

y=u*sin（"+。）

y---cos（6：X+°）+

o

初條件為

北（0）=u"cos。=0

x（0）=—sin+x*=0

co

夕（0）=u*sin0=w

y（0）=——cos（/）=h

co

得

*u

x=—

最后得兒子的坐標(biāo)為

U.\7l\VU(.

x=—sincot——+—=—(1-cos

CD[2)CDCD

71

y=----coscot——+h=h----sincot

co2Jco

到達(dá)地面時(shí)，y=0,即有

cohceBh

sin由=——=----

uEu

因UPC,有

ceBhSxlO^lO^xlO4

sincot?=0.091

3.3xl09

1(ah

l-cos6>r=1-

〃子到達(dá)地面時(shí)的x坐標(biāo)為

vi（R

地=一?不一

Xcou）

朝X方向（向西）的偏轉(zhuǎn)角為

ax?—x0.09Ira^/=0.046rad

h2u2

落地點(diǎn)向西偏離的距離為

x地?ha=\04x0.046/n=460加

M子落地過程需時(shí)

此階段地球表面一點(diǎn)轉(zhuǎn)過的距離為

2乃

=6.4X106X-------------x3.3x10-5根=0.015加

24x3600

可見，s?“地，即由地球自轉(zhuǎn)引起的偏離可以忽略。

2.熱中子能有效地使鈾235裂變，但裂變時(shí)放出的中子能量代謝較高，因

此在核反應(yīng)堆中石墨作減速劑。若裂變放出的中子動(dòng)能為2.2MeV,欲使該中子

慢化為熱中子（動(dòng)能約為0.025eV）,問需經(jīng)過多少次對(duì)撞？

解：運(yùn)動(dòng)的中子與石墨中靜止的碳原子碰撞可作為彈性碰撞處理。設(shè)第&

次碰拼音字母前中子速度大小為以T,碰后速度大小為山，由動(dòng)量守恒和能量

守恒可得

式中機(jī)〃羯分別為碳原子、中子的質(zhì)量，近似有巾=12%。于是4可表述

初始的中子5對(duì)應(yīng)動(dòng)能反=Z2MeV,碰撞々次后的動(dòng)能取為

Ek=0.025eV,則有

2

E5tn+m2k,132%

o—=(--c------n-)=(77)

瓦u-mc-mn11

兩邊取對(duì)數(shù)解得

Z=54.8

取整數(shù)后為

左=55（次）

3.半徑為R、質(zhì)量為Mi的均勻圓球與一質(zhì)量為M2的重物分別用細(xì)繩，AD

和ACE懸掛于同一點(diǎn)A,并處于平衡，如圖11-205所示，已知懸點(diǎn)A到球心O

的距離為L,不考慮繩的質(zhì)量和繩與球的摩擦，試求懸掛圓球的繩AD與豎直方

向AB的夾角0o

分析：在平衡條件下，一個(gè)物體受到三個(gè)共點(diǎn)力作用時(shí)，這三個(gè)力的作用線

必相交于一點(diǎn)。這是平衡問題的一個(gè)基本結(jié)論，本題就是一例。

解：作用在球上的力有重力何石瓜辦繩的拉力T和ACE繩的壓力N。由于不

考慮繩與球的摩擦，所以N的方向沿半徑指向球心，重力也是通過球心的。由

于球平衡，所以繩AD的拉力也必過球心，因此可判斷繩一定沿OA方向（如圖

11-206)o

對(duì)球和重物組成的系統(tǒng)，根據(jù)平衡條件，”話和時(shí)2g對(duì)A點(diǎn)的力矩

大小相等，即

M】gOB=M2gBe（i）

由圖可知OB=Lsin6,BC=R-LsinJ

代入（1）式，可解得

圖11-206

M2g

sin。=

L(M,+M2)

M2R

L(M,+M2)

4.火車以速度VI向前行駛。司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)，在前方同一軌道上距車為S處

有另一輛火車，它沿相同的方向以較小的速度V2作勻速運(yùn)動(dòng)，于是他立即使車

作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a,要使兩車不致相撞，則a應(yīng)滿足的關(guān)系式為

分析：司機(jī)使火車作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)后面的火車與前方火車時(shí)的速度相等

時(shí)，兩車再也不能接近了，也就是后面的火車與前面火車的速度相等時(shí)，后面火

車的位移與前面火車的位移之差要小于s時(shí)，兩車才不致相撞，本題解法中有四

種。

解法一：當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車沒有相撞，以后再也不會(huì)相撞，前車減速

的時(shí)間為t,則

,_（vi-v）r_（v,-v）2一匕尸

斗―c$-------2----------2--<5CI>------------

1-22a2s

解法二：以前車為參照系，后車的速度為-二（匕一匕），當(dāng)后車的速度減為

零時(shí)，其位移小于s,兩車不會(huì)相撞，即

2a2s

解法三：作出兩車運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)是圖像如圖12-34所示，由圖像

圖12-34

可知：在兩圖像相交前與時(shí)間軸所圍面積之差（即圖中陰影部分）小于

S時(shí)，兩車不會(huì)相撞。

即2a2s

解法四：后車的位移為4=卬一〒，前車的位移為$2二眩L要使兩車不

相撞，即

3——(V1-V2)Z+5>0

說明此二次函數(shù)無解，即

2

A=(Vj-v2)-las<0

以上四種解法中，以第二種解法最簡捷。

5.如圖24-28所示，有一個(gè)一端開口、一端封閉的長圓柱形導(dǎo)熱力K銀

活塞

容器，將其開口向上豎直放置。在氣溫為27℃、氣壓為760mmHg、\

相對(duì)濕度為75%時(shí)，用一質(zhì)量可不計(jì)的光滑薄活塞將開口端封閉。已

知水蒸氣的飽合蒸氣壓為26.7mmHg,在0℃時(shí)為4.5mmHg。（1）若

保持溫度不變，想通過在活塞上方注入水銀加壓強(qiáng)的方法使管內(nèi)開始L―；

有水珠出現(xiàn)，那么容器至少為多長？（2）若在水蒸氣剛開始凝結(jié)時(shí)圖24-28

固定活塞，降低容器溫度，當(dāng)溫度降至?xí)r，容器內(nèi)氣體區(qū)強(qiáng)為多大？

分析：當(dāng)活塞上加入水銀時(shí)，密閉管內(nèi)的空氣和水蒸氣的壓強(qiáng)均增大，當(dāng)水

蒸氣的壓強(qiáng)達(dá)到飽和氣壓后，管內(nèi)開始有水珠出現(xiàn)。

解：（1）灌水銀前空氣柱中水蒸氣的壓強(qiáng)為

3

P汽飽

設(shè)容器長為,。，空氣柱長度減小到/時(shí)，水蒸氣達(dá)飽和狀態(tài)，根據(jù)玻意耳定

律有

，汽〃飽?/

2/

即40

此時(shí)活塞上下方壓強(qiáng)分別為

(1

「上=760+―/0fwvHg,

<4；

4

"下=-Po-

因〃上=”下

14

760+-/=-x760,

有4。03

即Zo=1013

（2）水珠體積可以忽略，開始時(shí)，容器內(nèi)干燥空氣壓強(qiáng)應(yīng)為

\

x760-26.7mmHg=986.3〃imHg.

J

因活塞固定，氣體降溫過程等容，故有

273

P\=273+27PL897.5mmHg.

容器內(nèi)氣體總壓強(qiáng)為

=897.5+4.58

=902.\mmHg

6.如圖24-31所示，一個(gè)靜止的豎直放置的玻璃管，長為H=23cm,粗細(xì)均

勻，開口向下，其內(nèi)有一段長為h=10cm的水銀柱，把長為Lo=lOcm的空氣柱封

閉在管的上端。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)po=l.OXl()5pa,求當(dāng)管以20m/s2的加速度上升

時(shí)，管中封閉的氣柱長為多少厘米？(取g=10m/s2,水銀密度P=1.4X104kg/m3)

解：管加速上升時(shí)，水銀柱所受合力向上，管內(nèi)氣體對(duì)水銀柱的壓強(qiáng)應(yīng)減小,

管內(nèi)氣體體積應(yīng)增大，由于管長度一定，有可能使管內(nèi)水銀溢出的情況。設(shè)當(dāng)管

加速上升時(shí)，封閉氣柱壓強(qiáng)為P,長為L,水銀柱質(zhì)量為m,對(duì)于氣柱，根據(jù)玻

意耳定律得

(Po-pg/gS-pLS⑴

對(duì)水銀柱根據(jù)牛頓定律有

p^S—PS-mg=tna(2)

又m=pgh(3)

得P=P()-ph(g+a)(4)

由(1)、(4)式得

(凡一pgh)Lo

L=--------------=0.15(m)=15cm

庶一面(g+a)

因?yàn)長+h=25cm>H=23cm

所以加速上升時(shí)，水銀將溢出管外。這時(shí)設(shè)余下水銀柱長為〃'，其質(zhì)量為〃九

封閉氣柱壓強(qiáng)為P',長為對(duì)水銀柱，根據(jù)牛頓第二定律有

一r

PQS-P'Smg=nia(5)

又有m'=Ph'S(6)

f

所以P=P()-ph(g+a)(7)

對(duì)封閉氣柱，根據(jù)玻意耳定律有

(Po_pgh)LoS=P'L'S(8)

此時(shí)L'=H=h'(9)

把(7)式、(9)式代入(8)式并化簡得

P(g+a)”?_[4+p(g+a)H]hf+-^2)^=0

代入數(shù)值，并化簡有

8/戶一1.97"+0.144=0

機(jī)

解得h[=0.09m=9.0cm,h^=0.38(大干H舍夫)

所以正在以。=20機(jī)62加速度上升的玻璃管，其上端封閉的氣柱長為

L,=H=h,=23-9.0=14(cvn)

7.如圖24-55所示，用導(dǎo)熱材料制成的兩端開口的U型管ABCD,其中AB

高h(yuǎn)=24cm,CD高l_2=20cm,截面積分別為SAB=lcm2,Sco=2cm2＞開始時(shí)兩管均

有高h(yuǎn)=16cm的水銀柱，現(xiàn)用兩個(gè)橡皮帽將兩個(gè)管口封閉，打開下

方的閥門K,用注射器從底部緩慢抽出水銀，當(dāng)其中的一個(gè)管內(nèi)的

水銀被抽干時(shí)立即關(guān)閉閥門Ko（已知大氣壓強(qiáng)為po=75cmHg）

（1）請(qǐng)你判斷首先被抽干的是哪一管中的水銀？

（2）另一只管中剩余的水銀柱高度為多少？

解：求解這一類題時(shí)，應(yīng)根據(jù)可解的情況先做出必要的假設(shè)，臼

圖24-55

然后按著所做出的假設(shè)進(jìn)行推理，在推理過程中，對(duì)所做假設(shè)做出

否定或認(rèn)同即可求解。

假設(shè)左管內(nèi)水銀先被抽干，并設(shè)這時(shí)右管內(nèi)剩余水銀柱的高度為力，對(duì)左管

內(nèi)封閉氣體用玻意耳定律有

=PM

可得

，v,（24-16）5__?

P\Pi=——75=25cmHg

V?ZrTO

所以右管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為

區(qū)=（25-辦cmHg

再對(duì)右管內(nèi)被封氣體，根據(jù)玻意耳定律得：

75（20-\6）SCD=（25-zX2O-沙。

整理得：

Z2=45^+200=0

解得：X=5c帆或40cM不合題意舍去）

在根據(jù)以上假設(shè)列的方程中，有滿足題設(shè)的實(shí)數(shù)解，故所做假設(shè)成立，即左

管內(nèi)水銀先抽干，且此時(shí)右管內(nèi)剩余水銀柱高度為5cm。

8.如圖24-57（a）所示，水平固定的圓筒由足夠長粗筒和細(xì)

A—~~1天―

筒相接而成，筒中有直徑不同的兩個(gè)活塞A、B用一根細(xì)繩相連，

活塞B通過水平細(xì)繩、定滑輪與一個(gè)質(zhì)量為m=2.0kg的重物C連□

圖24-57(a)

2

接，A、B兩活塞的橫截面積分別為Si=20cm2,S2=10cmo當(dāng)兩活

塞封閉的空氣柱溫度為t=327C時(shí)，兩活塞保持靜止，此時(shí)兩活塞分別與大小圓

筒的相接面的距離均為L,已知大氣壓強(qiáng)po=LOXlO5pa,活塞與筒壁、滑輪與輪

軸間的摩擦均可忽略不計(jì)，取g=10m/s2,求：

（1）此時(shí)筒內(nèi)兩活塞間氣柱的壓強(qiáng)為多大？

（2）當(dāng)筒內(nèi)氣柱的溫度緩慢降到27℃時(shí)，活塞A能否向右移動(dòng)距離L,試

說明理由。

（3）當(dāng)氣柱溫度降到27°。時(shí)，筒內(nèi)氣柱的壓強(qiáng)為多大？（在整個(gè)變化過

程中，A、B繩子始終有作用力）。

解：（1）將活塞A、B（包括連接兩活塞的細(xì)繩）作為整體，其受力如圖答

24-57（b）所示，根據(jù)物體的平衡條件得

P@i+PoS2=P1S2+PoSi（1）

PT=s—s+〃o=L2xl°s〃a_^一心'?

「2PgU一招

（2）當(dāng)氣體的溫度緩慢降低時(shí)，氣體的壓強(qiáng)P在減小，由（1）

圖24-57（b）

式可知當(dāng)式中的Pi（氣體的壓強(qiáng)）在減小時(shí)，由于$>$2,故方程

左邊比右邊小，平衡被破壞，這就意味著向右的作用力大于向左的作用力，故活

塞右移，使氣體的體積減小，壓強(qiáng)增大，可以認(rèn)為是一個(gè)等壓過程(直到活塞與

細(xì)筒側(cè)壁相接觸時(shí)為止)，活塞不能無限制地向右移動(dòng)，當(dāng)江塞A移到與粗、細(xì)

圓筒的交接處時(shí)，不再移動(dòng)。設(shè)活塞剛好移到兩筒交接處時(shí)氣體的溫度為T,此

時(shí)活塞對(duì)細(xì)筒側(cè)壁無相互作用力，在等壓過程中，有

匕，

7；T

其中

V,=LS^LS2=3LS2fV=2LS2,

T=.=400K>/=300K

T}=600K

故當(dāng)筒內(nèi)氣體的溫度緩慢降至27°C,活塞A能向右移動(dòng)距離Lo

(3)當(dāng)筒內(nèi)氣體的溫度緩慢降至27°C,其末態(tài)有:

匕=咨.=300長

T2

由理想氣體狀態(tài)方程

手喈產(chǎn)鄢普W

9.眾所周知，在沙漠中能觀察到蜃樓現(xiàn)象，假設(shè)在近大地的空

氣層中，光速按c(z);co(l-az)規(guī)律變化，式中co為光沿地面的速度，z

加一％

孔：3為離地高度。試問：觀察者觀察到蜃樓現(xiàn)象時(shí)，估計(jì)真實(shí)景物離他

十二一為多遠(yuǎn)？設(shè)觀察者身高為ho

1\

圖33-41

解：光在沙漠上空氣中的傳播速度隨離地而高度的增加而減少，這意味著貼

近地面的空氣的折射角比上層空氣要小，致使遠(yuǎn)處來的光線在射向地面時(shí)，不斷

被折射，入射角逐漸增大。當(dāng)光線射到貼近地面大氣層的入射角大于臨界角時(shí)，

就發(fā)生全反射現(xiàn)象。

如圖33?41所示，將近大地的空氣層劃分為多個(gè)間距很小的層面，每個(gè)層面

都與大地平行，這樣可認(rèn)為光速在某一層面的不同高度處相同(即可視為折射率

相同)。設(shè)各層介質(zhì)的折射率分別為nl、0、g…光速與分界面法線的夾角分別

為ii、i2、i3…由折射定律可得

〃廣山j(luò)sin力二〃3sh】‘3=?,?=常數(shù)?/’!

/I

/

二二11乙勺

即勺sini/=常數(shù)。而L《z)—1-4Z,松、---->

且在地面附近處'=C。"=為。，圖33-42

故sinzz=(l-az)

由圖33-42可見，上式是一個(gè)圓方程，這說明光線在不均勻空氣中是沿圓弧

傳播的。設(shè)圓半徑為R,則

sinz=-^^=l--z

RR

故

另由幾何關(guān)系得

I?+（R-Z）2=R

并將z=h代入上式可得

點(diǎn)評(píng)：將折射率連續(xù)變化的介質(zhì)分成許多個(gè)折射率不相同的層面（層面中折射

率相同）是處理本題的關(guān)鍵。

10.如圖33-102所示，在內(nèi)半徑為r、外半徑為R,折射率為m的

玻璃管中充滿了折射率為血的發(fā)光液體，試問，從遠(yuǎn)處看，當(dāng)管的厚

二度消失時(shí)，r和R應(yīng)滿足什么條件？

多分析：在物理學(xué)中存在大量的臨界問題，以原理、定理或定律為依

據(jù)，直接從臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界量入手，求出所研究問題的特殊規(guī)律

圖33-102

和特殊解；然后，以此對(duì)一般情況進(jìn)行分析、討論和推理，即采用從特

殊到一般的推理方法稱為臨界法。

本題中，液體發(fā)出的光線經(jīng)玻璃兩次折射后射出。從遠(yuǎn)處看，只能接受平行

光線。管的厚度消失，即經(jīng)管邊緣射向遠(yuǎn)方的光線與該處的管直徑2R垂直。即

光線從玻璃折向空氣時(shí)，入射角為全反射臨界角。

解：如圖33-103所示，厚度消失時(shí)，切向光線MN與半徑垂

直，管內(nèi)存在PM光線，PM入射角%?為全反射臨界角，有M舐?

sin%=一

圖33-103

PM光線是從液體P點(diǎn)發(fā)出，從液體射向玻璃時(shí)折射角為二。

如圖33-103所示，由正弦定理有

rR

sin/sin（乃一a）

sina=

所以有

管壁中是否存在PM光線呢？從P點(diǎn)由液體射向玻璃的入射光線的入射角最

大為90。，相應(yīng)折射角為*ax。若〃2<%則

〃2sin90°=〃|Sinama、

2

=--

sinamax

即

若〃2＞々則Sin^max=1

旦S也

存在PM光線的條件是Wsinam”,即要求人<々時(shí)，々，即

r

%*

叼叫時(shí)，n\r,即

點(diǎn)評(píng)：本題是以臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界角為前提，作為分析、討論的出發(fā)點(diǎn),

由于題目未說明ni和m的大小，應(yīng)分別就々和々兩種情況進(jìn)行討論，

從而確定r和R應(yīng)滿足的條件。

11.空氣中放一個(gè)半徑為R、折射率為n的玻璃球，兩支相距d<2R的平行細(xì)

光束相對(duì)球心對(duì)稱地射到球上，兩支光束與球心共面，如圖33-124所示。

（1）為使兩支光束在球內(nèi)有實(shí)交點(diǎn)，d與n之間必須滿足什么樣的關(guān)系？

（2）為使兩支光束對(duì)任何d<2R均在球外有實(shí)交點(diǎn),n可取哪些值？

P=-：：,

分析：由下面圖33-125可看到，當(dāng)折射角2時(shí)兩支光束在球包

2

面上相交，這是兩支光束是在球內(nèi)，還是在球外有實(shí)交點(diǎn)的分界點(diǎn)，

圖33-124

ca八a

>一

因此要分別討論當(dāng)B<—2與B-2時(shí)的情況。

解：如圖33-125所示，有

sin￡=-sina

n

sina=d/2R

8a_

(1)球內(nèi)相交要求即

.A。

sinp<sin—

與前兩式聯(lián)立，并利用1?^

圖33-125

八.aa

sina=2sin—cc>s—

22

ca

2cos—<n

可得2

a/1+cosa

cos-=J-----------=彳卜+1子

2V2

即得所求條件為

ca

，》一

(2)球外相交，要求2,即可得

"<卜+/嚏

>V2

2>2

因此。<d<2R,故

為保證前一不等式對(duì)任何d均成立，便要求應(yīng)。

這便是n的取值范圍。

12.如圖41-84所示，半徑為R的絕緣圓環(huán)由直徑AB分成的兩半部分各均

勻帶有正、負(fù)電荷。正負(fù)電荷的電量都是Q。

(1)試證明過直徑AB的直線是一條電勢為零的等勢線。名丁^\

(2)求帶正電的半圓環(huán)所激發(fā)的電場在環(huán)心0點(diǎn)的電勢。一夕三二g--於18

解：只要證明過AB的直線上各點(diǎn)場強(qiáng)方向與AB垂直，則此直線

圖41-84

就是等勢線。如進(jìn)一步證明到直徑上某一點(diǎn)的電勢為零，則此直線上

各處電勢均為零。

證法1：(1)在直徑AB上任取一點(diǎn)C,在環(huán)上任取關(guān)于AB對(duì)稱的兩點(diǎn)a和

b,設(shè)a、b為中點(diǎn)的微段圓弧所帶電量為△瞑由于C點(diǎn)到這兩微段的距離相等，

故兩段在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小相等，方向如圖(它們與AB直線的夾角相等)。

所以，這兩微段在C點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)必定與AB垂直。同理，環(huán)上其它關(guān)于AB

對(duì)稱的任意兩段在C點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)也與AB垂直，故過AB直線上各點(diǎn)的場強(qiáng)

處處與AB垂直。

利用這個(gè)方法，也可證明在AB連線延長線上任一點(diǎn)C的合場強(qiáng)也與AB連

線的延長線垂直，故過直徑AB的直線是一條等勢線。

設(shè)將一點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處沿AB所在直線移到A點(diǎn)。電荷的移動(dòng)方向與電荷

受的電場力垂直，故電場力/電荷不做功，則有：

^=^-^)=0

因?yàn)閝#0

所以SA=4=°

故此直線上各處電勢均為零。

(2)以a點(diǎn)為中心的微段在圓心0處產(chǎn)生的電勢為

5=也

1R

半圓環(huán)上其它各微段在。點(diǎn)產(chǎn)生的電勢都為該值。因電勢是標(biāo)量，故可直

接累加，得圓心。處的電勢為