管式反應(yīng)器課后習(xí)題

4管式反應(yīng)器

4.1在常壓及800C等溫下在活塞流反應(yīng)器中進(jìn)行下列氣相均相反應(yīng)：

C.HoJ5CH3.+H22fCo,Ho,+CH4,

在反應(yīng)條件下該反應(yīng)的速率方程為：

S

r=1.5CTC^,mol/l.s

式中CT及CH分別為甲苯及氫的濃度，mol/L原料處理量為2kmol/h,其中甲苯

與氫的摩爾比等于lo若反應(yīng)器的直徑為50mm,試計算甲苯最終轉(zhuǎn)化率為95%

時的反應(yīng)器長度。

解：根據(jù)題意可知甲苯加氫反應(yīng)為恒容過程，原料甲苯與氫的摩爾比等于1,

即：

Ct。=CHO,則有：°r=CH=Jo?！猉?)

示中下標(biāo)T和H分別代表甲苯與氫，其中:

即,0.5x1.013x105

=5.68x10“kmol/nt'

°一/JT-8.314xl03x1073

F?o=。0?！?=2/2=lkmol/h=0.278x10

所以，所需反應(yīng)器體積為：

匕=。。4。

之

=0.278x10-30.4329x313.006—

1.5(5.68xIO-嚴(yán)0-xjs

3.006

=1531.hw

所以，反應(yīng)器的長度為：0.052x3.14/4

4.2根據(jù)習(xí)題3.2所規(guī)定的條件和給定數(shù)據(jù),改用活塞流反應(yīng)器生產(chǎn)乙二醇,

試計算所需的反應(yīng)體積，并與間歇釜式反應(yīng)器進(jìn)行比較。

解：題給條件說明該反應(yīng)為液相反應(yīng)，可視為恒容過程，在習(xí)題3.2中已

算出：

0)=275.8〃人CA0=1.231/noZ/Z

所以，所需反應(yīng)器體積:

dX

匕A

kCAO(l-XA)(Clia-CAOXA)

。。X”=?275.8。,95=8母6,

kCA01-XA5.2x1.2311-0.95

由計算結(jié)果可知，活塞流反應(yīng)器的反應(yīng)體積小，間歇釜式反應(yīng)器的反應(yīng)體積大,

這是由于間歇式反應(yīng)器有輔助時間造成的。

4.31.013X105Pa及20℃下在反應(yīng)體積為0.5m?的活塞流反應(yīng)器進(jìn)行一氧

化氮氧化反應(yīng)：

43

2NO+O2->2NO2rN0=1.4x10CyOCo^,kmol/m.s

3

式中的濃度單位為kmol/mo進(jìn)氣組成為10%N0,1%NO2,9%02,80%N2,若進(jìn)氣流量為

0.6m7h（標(biāo)準(zhǔn)狀況下），試計算反應(yīng)器出口的氣體組成。

解：由N0氧化反應(yīng)計量方程式可知此過程為變?nèi)葸^程，其設(shè)計方程為：

J。.dX^

4

Q。4%1.4X10C；CB（A）

示中A,B分別代表NO和O2。由題意可知，若能求得出口轉(zhuǎn)化率，由（2.54）式

得：

九

匕4

i+b4y40X4

便可求出反應(yīng)器出口氣體組成。已知:

6Z匕_1

，匕)=0.10,%。=0.09

Qo=0.6(273+20)/273=0.644m3/h=1.7888xlO^m^s

”二2.677x102癡?！ㄎ?/p>

22.4

江網(wǎng)*=4.159xM.?！ú?/p>

jCo

0.644

巫山吧=3.743x1。,*,"〃/,"3

Cpo=

0.644

所以，反應(yīng)速率為:

C^l-XA)\CB0-^CAttXA)

4

r~14x1ft_________________k_______

A'(1-0.05X4)2(1-0.05招)

、

4(1-X.)2(3.743-2.078XJx10

1.4xlO3

（l-0.05X4）

再將有關(guān)數(shù)據(jù)代入（A）式：

0.5x14x4.159x103

「一；溫*8X產(chǎn)

1.789xlO-4（b）

用數(shù)值積分試差求得：招=99.7%

因此，

加一以。羽=01（1—0997）

1-0.05XA1-0.05X0.997,

0.09——x0.1x0,997

-----工-----------------=4.227%

YB=

1-0.05x0.997

0.1+-x0.1x0,997

YNO]=----工-----------------=11.546%

1-0.05x0.997

0.8

yN1~1-0.05x0.997=84.197%

另：本題由于惰性氣體Nz占80%,故此反應(yīng)過程可近似按恒容過程處理，也不會

有太大的誤差。

4.4在內(nèi)徑為76.2mm的活塞流反應(yīng)器中將乙烷熱裂解以生產(chǎn)乙烯：

H

C2H6oC2H4+2

5

反應(yīng)壓力及溫度分別為2.026X10Pa及815℃o進(jìn)料含50%(mol)C2H6,其余為水

蒸汽。進(jìn)料量等于0.178kg/s。反應(yīng)速率方程如下：

-等=則

式中PA為乙烷分壓。在815c時，速率常數(shù)左=1.0$T,平衡常數(shù)

K=7.49x104尸”，假定其它副反應(yīng)可忽略，試求：

(1)(1)此條件下的平衡轉(zhuǎn)化率；

(2)(2)乙烷的轉(zhuǎn)化率為平衡轉(zhuǎn)化率的50%時，所需的反應(yīng)管長。

解：(1)設(shè)下標(biāo)A一乙烷，B一乙烯，H一氫。此條件下的平衡轉(zhuǎn)化率可按平

衡式求取：

K二PBPH

PA

PiO~PAO^A

VA

1+WA^A

Y/OA0XA

i+y%—'Pi=y'p

以0=0.5，SA=——=1

_YAO-丫40又4_0>5(1-XAe)

人一1+%0%>從-1+0.536

YBO-----YAO^A

v=v=_____________

“Hl+W3

0-1*0.5*X4eos*'、

____—_1_________________—e

l+0?5X〃=l+0.5X“e

%加尸0.5X2

K_PBPH2___________Ae_____尸_=_7.49*144

PA(l+0.5XAe)(l-XAe)

鼠=0?61

若以1摩爾C2H6為基準(zhǔn)，反應(yīng)前后各組分的含量如下:

C2H6^C2H4+H2,H2O,X

反應(yīng)前10012

平衡時1-XeXeXe12+Xe

因此，平衡時各組分分壓為：

尸E尸EPgXe)

PLK'PLE'PLF廠

將其代入平衡式有：

Y1_X

(—^—)2x2.026x105/------=7.49x104

2+Xe2+Xe

解此一元二次方程得：*?=0.61

(2)(2)所需的反應(yīng)管長：首先把反應(yīng)速率方程變?yōu)?/p>

嗎里嚕甌?！ㄐ?/p>

以保證速率方程的單位與物料衡算式相一致。已知:

0.178x0.5

F=0.0037kmol/s

40-30x0.5+18x0.5

XAJf=0.5aXe.=0.305

代入物料衡算式有

廣A”-j區(qū)

2+XAART

0.0037x8.314xl03x1088F"

=0.13/?3

5

lx2.026xlOrAA

其反應(yīng)管長：

0.13

L=28.8，%

一(0.0762)2x3.14/4

4.5于277℃,1.013X105Pa壓力下在活塞流反應(yīng)器進(jìn)行氣固相催化反應(yīng):

C2H5OH+CH3COOHfCH3COOC2H5+H2O

(A)(B)(P)(Q)

催化劑的堆密度為700kg/m3,在277℃時，B的轉(zhuǎn)化速率為：

6

4.096x10-7(03+8.885x10p)(pB-pp/9.8〃，

QpQ,kmol/kg.s

3600(1+1.515x10

式中的分壓以Pa表示，假定氣固兩相間的傳質(zhì)阻力可忽略不計。加料組成為

23%B,46%A,31%Q(均為重量％),加料中不含酯，當(dāng)XB=35%時，所需的催化劑量

是多少？反應(yīng)體積時多少？乙酸乙酯的產(chǎn)量為2083kg/h。

解：由反應(yīng)計量方程式知反應(yīng)過程為恒容過程，將速率方程變?yōu)锽組分轉(zhuǎn)

化率的函數(shù)，其中:

PB=PBQQ-Xp),P4=PAO~~PBO^-B

PP=PB°XB，PQ=PQO+PBOXB

為求各組分初始分壓，須將加料組成的質(zhì)量百分比化為摩爾百分比，即

12.34%B,32.1%A,55.45%Q。于是有：

5

pB0=0.1234x1.013xlO

5

p/10=0.3220x1.013xlO

5

pG0=0.5545x1.013xlO

2083

-Q.Q18Skmol/s

3600x88x0.35

將上述有關(guān)數(shù)據(jù)代入設(shè)計方程:

B

采用數(shù)值積分便可得到所需的催化劑量:W=1.01xl。4Ag

其反應(yīng)體積為：

W1.01x104

=14.5/n3

K=—=700

4.6二氟一氯甲烷分解反應(yīng)為一級反應(yīng)：

2CHClF2(g)T"(,+2HCZ(g)

流量為2kmol/h的純CHC1F2氣體先在預(yù)熱器預(yù)熱至700C,然后在一活塞流反應(yīng)

器中700c等溫下反應(yīng)。在預(yù)熱器中CHC1F2已部分轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化率為20機若反應(yīng)

器入口處反應(yīng)氣體的線速度為20m/s,當(dāng)出口處(：氏，2的轉(zhuǎn)化率為40.8%時，出

口的氣體線速度時多少？反應(yīng)器的長度是多少？整個系統(tǒng)的壓力均為L013X

105Pa,700℃時的反應(yīng)速率常數(shù)等于0.97s＞若流量提高一倍，其余條件不變,

則反應(yīng)器長度是多少？

解：反應(yīng)歷程如下圖所示：

------------＞反應(yīng)器------------＞

—?預(yù)熱器

溫度To-----------TinTf=TiN

線速度UoUinUf

轉(zhuǎn)化率xAO=oXM?XA,f

該反應(yīng)為變?nèi)葸^程，其中以0=1，5=1/2,

2A->B+2C

FAO=FAO(1-XM)=2(1-O.2O)=1.6

/5。=一言/4。、；。=；*2*0-2=0.2

F”=2.2

尸型=尸八。(1一X?)=2(1-0.408)=1.184

FBf=~^-FA0XAf=-*2*0.408=0.408

〃2

Fcf=2*0.408=0.816

Ft=2.408

^=4=^=1,0945

Mo。22

uf=1.0945*20=21.89w/s

由(2.50)式知：

。=。。(1+23)

u=u0(l+yA03AXA)

由已知條件，且考慮溫度的影響可算出轉(zhuǎn)化率為零時的線速度:

區(qū)=18.18/w/s

1+0.5x0,207；?

(1+740b4X4,加

其出口處氣體線速度為:

Uj=w0(l+)，=18.18(1+0.5X0.408)=21.89m/s

由設(shè)計方程計算出反應(yīng)器長度:

*XAf%

1一招

kCA,in

I+O.5X4

那么需求出以反應(yīng)器入口為基準(zhǔn)的出口轉(zhuǎn)化率XAf0據(jù)XA=FAO-FA/FAO,可求出

FA.in=l.6kmol/h,FxL184kmol/h,所以，XAf=(l.6-1.184)/1.6=0.26。因而有：

u10.2620

L=a(l+0.5)ln----------0.5X,=」-(0.452-0.13)=6.63機

A

k1-XA]00.97

這是由于反應(yīng)器的截面積沒有固定，固定的是反應(yīng)氣體的線速度等條件，因此，

當(dāng)流量提高一倍時，而其余條件不變，則反應(yīng)器的長度并不變，只是其截面積

相應(yīng)增加。

4.7擬設(shè)計一等溫反應(yīng)器進(jìn)行下列液相反應(yīng)：

A+B—>R,，R=k^Cg

2AtS,rs=無2。：

目的產(chǎn)物為R,且R與B極難分離。試問：

(1)(1)在原料配比上有何要求？

(2)(2)若采用活塞流反應(yīng)器，應(yīng)采用什么樣的加料方式？

(3)(3)如用間歇反應(yīng)器，又應(yīng)采用什么樣的加料方式？

解：對于復(fù)合反應(yīng)，選擇的原則主要是使目的產(chǎn)物R的最終收率或選擇性

最大，根據(jù)動力學(xué)特征，其瞬時選擇性為：

S=-------------------

1+2k人/kQB

由此式可知要使S最大，C越小越好，而CB越大越好，而題意又給出R與B極

難分離，故又要求CB不能太大，兼顧二者要求：

(1)原料配比，如果R與B極難分離為主要矛盾，則除去第二個反應(yīng)所消耗的

A量外，應(yīng)按第一個反應(yīng)的化學(xué)計量比配料，而且使B組分盡量轉(zhuǎn)化。

(2)若采用PFR,應(yīng)采用如圖所示的加料方式，即A組分沿軸向側(cè)線分段進(jìn)料,

而B則在入口處進(jìn)料。

(3)如用半間歇反應(yīng)器，應(yīng)采取B一次全部加入，然后慢慢加入A組分，直到

達(dá)到要求的轉(zhuǎn)化率為止。

4.8在管式反應(yīng)器中400C等溫下進(jìn)行氣相均相不可逆吸熱反應(yīng)，該反應(yīng)的

活化能等于39.77kJ/mol?，F(xiàn)擬在反應(yīng)器大小，原料組成及出口轉(zhuǎn)化率均保持不

變的前提下(采用等溫操作)，增產(chǎn)35%,請你擬定一具體措施(定量說明)。設(shè)

氣體在反應(yīng)器內(nèi)呈活塞流。

解：題意要求在反應(yīng)器大小，原料組成和出口轉(zhuǎn)化率均保持不變，由下式:

,dXA

匕/2°=g。

%kf(XA)

可知，Q。與反應(yīng)速率常數(shù)成正比，而改變反應(yīng)溫度又只與k有關(guān)，所以，提高反

應(yīng)溫度可使其增產(chǎn)。具體值為:

39770

Ae831丹1+0.35

z=1.35

QOI^QQI=k2/kl39770

8.314x673

解此式可得：T2=702.7KO即把反應(yīng)溫度提高到702.7K下操作，可增產(chǎn)35%。

4.9根據(jù)習(xí)題3.8所給定的條件和數(shù)據(jù)，改用活塞流反應(yīng)器，試計算苯酚的

產(chǎn)量，并比較不同類型反應(yīng)器的計算結(jié)果。

解：用活塞流反應(yīng)器：

dXA

匕/。。=以

}kCA0(l-XA)1-^A

將已知數(shù)據(jù)代入得:

0.31,1

——-----In------------

?0.081-0.989

3

解得：00=0.319m/min,所以苯酚產(chǎn)量為:

FAOXA=QaCA0XA=0.319x3.2x0.989=1.01kmol/min

=1.09x941g/min=94.99Ag/min

由計算可知改用PFR的苯酚產(chǎn)量遠(yuǎn)大于全混流反應(yīng)器的苯酚產(chǎn)量，也大于間歇

式反應(yīng)器的產(chǎn)量。但間歇式反應(yīng)器若不計輔助時間，其產(chǎn)量與PFR的產(chǎn)量相同

（當(dāng)然要在相同條件下比較）。

4.10根據(jù)習(xí)題3.9所給定的條件和數(shù)據(jù)，改用活塞流反應(yīng)器，反應(yīng)溫度和

原料組成均保持不變，而空時與習(xí)題3.9（1）的反應(yīng)時間相同，A的轉(zhuǎn)化率是

否可達(dá)到95%?R的收率是多少？

解：對于恒容過程，活塞流反應(yīng)器所需空時與間歇反應(yīng)器的反應(yīng)時間相同,

所以A的轉(zhuǎn)化率是可以達(dá)到95%的。R的收率與間歇反應(yīng)器時的收率也相同，前

已算出收率為11.52%。

4.11根據(jù)習(xí)題3.14所給定的條件和數(shù)據(jù)，改用活塞流反應(yīng)器，試計算：（1）

所需的反應(yīng)體積；（2）若用兩個活塞流反應(yīng)器串聯(lián)，總反應(yīng)體積是多少？

解：（1）用PFR時所需的反應(yīng)體積：

「°。以記熱產(chǎn)二喈口一招產(chǎn)t

1.5x200005

_1=1.47m3

0.5x0.1581

（2）若用兩個PFR串聯(lián)，其總反應(yīng)體積與（1）相同。

4.12在管式反應(yīng)器中進(jìn)行氣相基元反應(yīng)：A+B^C,加入物料A為氣相,

B為液體，產(chǎn)物C為氣體。B在管的下部，氣相為B所飽和，反應(yīng)在氣相中進(jìn)行。

已知操作壓力為1.013X106Pa,B的飽和蒸汽壓為2.532Xl(rPa,反應(yīng)溫度

340℃,反應(yīng)速率常數(shù)為102nl3/moLmin,計算A的轉(zhuǎn)化率達(dá)50%時，A的轉(zhuǎn)化速

率。如A的流量為0.反應(yīng)體積是多少？

解：此反應(yīng)為氣相反應(yīng)，從化學(xué)計量方程式看，是變?nèi)莘磻?yīng)過程，但氣相

中PB為常數(shù)，故可看成恒容過程。假定為理想氣體，其中：

4353

pB=2.532x10Pa,k=100/w/mol.min=10ZM/kmol.min

5

PAO=(1.013-0.2532)xlO^,^=pA0(l-XA)

4333

CB=^-=2.532x10/(8.314x10x613)=4.97x10-kmol/m

ART8.314xl03x613A

當(dāng)XA=50%時，A的轉(zhuǎn)化速率為：

5、3

RA=kCACB=10x4.97xIOx0.0149x(l-0.5)=3.7kmol/m.min

33

當(dāng)QOA=O.lzw/min時，QOB=0.1x0.2532/0.7598=0.033m/min

所以，Qo=QoA+QoB=O」33m3/min

此時所需反應(yīng)體積為：

0.133,1

=-----------；-----Hn-----=---1.85xlO^m3=0.185;

4.97x103xlO51-0.5

4.13在一活塞流反應(yīng)器中進(jìn)行下列反應(yīng)：

A—^->0

兩反應(yīng)均為一級，反應(yīng)溫度下,冗=0.30min",k2=0.lOmin的進(jìn)料流量為3m7h,

其中不含P和Q,試計算P的最高收率和總選擇性及達(dá)到最大收率時所需的反應(yīng)

體積。

解：對一級連串反應(yīng)可得如下關(guān)系是：

%=一招盧為一a—X1

If/k/」(A)

若求最高收率，即令：

dYp/dXA=0,可得到：

—a1]

(X=1-(&/占產(chǎn)出=1-(活產(chǎn)。]/。3=0.8076

將(XA).代入(A)式得最高收率："

ol/03

%)max=t01/03[d-O.8O76)-(1-0.8076)]=57.84%

P的總選擇性：??

S=(Vp)max_05784

=71.62

°(XA)m0.8076

達(dá)到最大收率時的反應(yīng)體積為:

匕=2。以廣-----------In--------=--0--.2-75〃/

()

kxcMy-xA60x0.301-0.8076

4.14液相平行反應(yīng)：

3

A+B—>P/p=CAC^kmol/m.min

33

“(4+3)-Q4=C^lkmol//w.min

式中。為化學(xué)計量系數(shù)。目的產(chǎn)物為p。

(1)(1)寫出瞬時選擇性計算式。

(2)(2)若。=1,試求下列情況下的總選擇性。

33

(a)(a)活塞流反應(yīng)器CAo=CBo=10kmol/m,CAf=CBf=lkmol/in；

(b)(b)連續(xù)釜式反應(yīng)器，濃度條件同(a)；

(c)(c)活塞流反應(yīng)器，反應(yīng)物A和B的加入方式如下圖所示。反應(yīng)物

A從反應(yīng)器的一端連續(xù)地加入，而B則從不同位置處分別連續(xù)加入，

使得器內(nèi)處處B的濃度均等于Ikmol/n?,反應(yīng)器進(jìn)出口處A的濃度分

別為19和lkmol/m3o

解:(1)設(shè)A為關(guān)鍵組分，目的產(chǎn)物P的瞬時選擇性為:

「「0.31

：

(~RA)gc『+acyc31+aC^cB

(2)若4=1,求下列情況下的總選擇性。

(a)活塞流反應(yīng)器，因為CA°=CB。,其化學(xué)計量系數(shù)相同，所以CA=CB,則有

P\i/^r0.5

1+CA,因此

M

(-SP)dCA=/

Sor=--------------------0326

opc-C10-1

jo^AfAf

(b)連續(xù)釜式反應(yīng)器

S=Spi--=—=0.5

0olP>Pj1+Cf2

Sp―1+C『5

(c)PFR,且B側(cè)線分段進(jìn)料，器內(nèi)B的濃度均等于Ikmol/m3,則

1「憶

S()p=0.732

19-11+C；0,5

4.15在活塞流反應(yīng)器中等溫等壓(5.065X104Pa)下進(jìn)行氣相反應(yīng)：

63

AtP,rp-5.923xIQpAkmol/m.min

s3

AT2Q/Q-1.777x10pAkmol/m.min

63

A—?3R,rR=2.961x10pAkmol/m.min

式中PA為A的分壓Pa,原料氣含量A10%(mol),其余為惰性氣體。若原料氣處

理量為1800標(biāo)準(zhǔn)m^/h,要求A的轉(zhuǎn)化率達(dá)到90%,計算所需的反應(yīng)體積及反應(yīng)

產(chǎn)物Q的收率。

解：此反應(yīng)為復(fù)合反應(yīng)系統(tǒng)，一般需要多個物料衡算式聯(lián)立求解，方能解

決問題。但這里三個平行反應(yīng)均為一級，可簡化處理。其組分A的總轉(zhuǎn)化速率

為：

55

&=4+.=(0.5922+；x1.777+1x0.2961)x10P.=1.5794x10PA

又為變?nèi)葸^程：

_0.5922_1.777.0.2961

A1.579412x1.579423x1.57943

其中仇=042=1，&=2,所以有41=0.6875

--(l-X,5.065x1()4x0iQ—X)5.065x1()3(1—招)

PA~l+S.y.aXA--1+0.6875xO.lX,-1+0.06875X.

口1800x0.1.

F,=-------------=0.1339kmol/mm

“n°22.4x60

所需反應(yīng)體積為：

y=FdXAp廠1+0.06875X/X4

rAoJA053

?1.5794x10-5Xi.5794x10x5.065x10(1-XA)

n1339[「1]

=-(1+0.06875)In———0.06875x0.9-0^=4.22/w3

8x10-21-0.9J

VA15

r-

~Q-x1.777xlO>A

y_丫2_2_______________0.5626

Q5

產(chǎn)物Q的收率：對1.5794X10pA

4.16在充填鋼催化劑的活塞流反應(yīng)器中進(jìn)行苯(B)氧化反應(yīng)以生產(chǎn)順丁烯

二酸酊(MA)：

B^->MA—^CO,CO2,H2O

B-^CO,CO2,H2O

這三個反應(yīng)均為一級反應(yīng)，反應(yīng)活化能(kj/mol)如下：

Ei=70800,E2=193000,E3=124800

指前因子(kmol/kg.h.Pa)分別為

8

A產(chǎn)0.2171,A2=l.372X10,A3=470.8

反應(yīng)系在1.013X105Pa和704K等溫進(jìn)行。原料氣為苯蒸汽與空氣的混合氣，其

中含苯1.8%(mol)o現(xiàn)擬生產(chǎn)順丁烯二酸酎1000kg/h,要求其最終收率為42%0

假設(shè)(1)可按恒容過程處理；(2)可采用擬均相模型。試計算

(1)苯的最終轉(zhuǎn)化率；

(2)原料氣需用量；

(3)所需的催化劑量。

解：(1)由題意知：

-dCBIdr=(kx+k3)CBf解之得：

c—c,-(用+&)軍

LB一乙50匕

或：

(k+k3)T

l-Xli=-^-=e-'

Go

且:

dC“A<A,+3)r

=k1CB~k2CMA=kxCBVle*-k2CMA

解此一階線性微分方程有:

*2

-(kk)T

el+3(1-篇產(chǎn)-(1-篇)

41+k、—k]

已知:

70800

勺=0.217118.314x704=1.212X1。7kmol/kg.h.Pa

193000

k?=1372x10%^^=6559x10?kmol/kg.h.Pa

124800

1

43=470.818.314x704=2.587X10kmol/kg.h.Pa

%=0.42

代入上式化簡得到：

4466

0.2823=[(1-XB)°--(1-XB)]

通過試差求出：Xp=83.45%

(2)原料氣需用量。由收率定義知：居^二〃姓/〃80=月”4/耳0

Fnn="=-100°-=24.295癡0〃h

B

YMA0.42X98

總原料氣為：Ft=24.295/0.018=\^.15kmoHh

(3)欲使XB達(dá)到83.45%,所需催化劑量由物料衡算式求得：

(kl+k3)Pli(kl+k3)pB0

24,295,1

=--------------------------------------T-----------z-------In--------------=16296.3/

(1.212+0.2587)x106x1.013x10=x0.0181-0.8345

4.17(1)寫出絕熱管式反應(yīng)器反應(yīng)物料溫度與轉(zhuǎn)化率關(guān)系的微分方程；

(2)在什么情況下該方程可化為線性代數(shù)方程，并寫出方程?；卮饐栴}(1),

(2)時必須說明所使用的符號意義；

(3)計算甲苯氫解反應(yīng)C6H5cH3+“2-C646+C”4的絕熱溫升。原料氣

溫度為873K,氫及甲苯的摩爾比為5。反應(yīng)熱△H298=-49974J/mol。熱容(J/mol

K)數(shù)據(jù)如下：

H2:CP=20.786CH4:CP=0.04414T+27.87

C6H6：CP=0.1067T+103.18C6H5cH3：CP=0.03535T+124.85

(4)在(3)的條件下，如甲苯最終轉(zhuǎn)化率達(dá)到70%,試計算絕熱反應(yīng)器的出口

溫度。

解：(1)絕熱管式反應(yīng)器反應(yīng)物料溫度T與轉(zhuǎn)化率XA的微分方程：

dT=--------

式中(一△”『)，為基準(zhǔn)溫度下的熱效應(yīng)；/為反應(yīng)物料在基準(zhǔn)溫度下與反應(yīng)溫度

T之間的熱容；WM為組分A的初始質(zhì)量分率；MA為組分A的分子量。

(2)如果不考慮熱容C”隨物料組成及溫度的變化，即用平均溫度及平均組成下

的熱容代替，則積分(A)式得：

T-T0=A(XA-XAQ

式中：T。為反應(yīng)入口；XM為初始轉(zhuǎn)化率：

1_WAO(-AH,",

4=-

此時(A)式化為線性方程。當(dāng)XAo=O時，又可寫成：

T=TO+AXA

(3)求絕熱溫升。已知T0=873K,XA?=0,A表示關(guān)鍵組分甲苯，其初始摩爾分率

YAO=1/6,為計算方便將(B)式改寫成：

(一從

此時C"是以摩爾數(shù)為基準(zhǔn)的。選入口T。為基準(zhǔn)溫度，需求出反應(yīng)熱

(-A"r)873,以轉(zhuǎn)化lmol甲苯為計算基準(zhǔn)，則有：

"98

(-AH&73=49974+20.786(298-873)+[(0.03535T+124.85)dT

r'J873

「298"98

+[(0.04414T+27.87)dT+f(0.1067T+103.18)dT=80468.2J/moZ

?*873**873

從基準(zhǔn)溫度To到出口溫度反應(yīng)物料的平均熱容為：

—"4—]—]—

Cpt=/Cph2+~^pCH+-CpCH

66466lt(D)

式中各組分熱容為各組分從基準(zhǔn)溫度至出口溫度的平均熱容。其絕熱溫升：

2_%0(-AH%—1/6x80468.2

A——

CpfCpt(E)

因為反應(yīng)出口未知，所以需將(C),(D)及(玲式聯(lián)立試差求解得：2=222K

(4)在(3)的條件下，當(dāng)&=0.7時，絕熱反應(yīng)器的出口溫度：

Tj=873+222x0.70=1028.4K

4.18氨水(A)與環(huán)氧乙烷(B)反應(yīng)以生產(chǎn)一乙醇胺(M),二乙醇胺(D)及

三乙醇胺，反應(yīng)如下：

NH3+C2H4O—^H2NCH2CH2OH

H2NCH2CH2OH+C2H4O^-yHN(CH2CH2OH)2

HN(CH2cH20H)2+C2Hq—N(CCH2CH2OH)3

反應(yīng)速率方程為：一一一一一

。=42cMeB’G=k3C[)CB

該反應(yīng)系在等溫下進(jìn)行，目的產(chǎn)物為一乙醇胺。

(1)(1)請你提出原料配比的原則，并說明理由。

(2)(2)選定一種合適的反應(yīng)器型式和操作方式。

(3)(3)根據(jù)(2)的結(jié)果，說明原料加入方式。

(4)(4)反應(yīng)時間是否有所限制？為什么？

解：(1)若提出原料配比原則，應(yīng)分析其動力學(xué)特征。這里以B為關(guān)鍵組

分，目的產(chǎn)物M的瞬間選擇性：

M

S=kg

]_|_k2cM+

kgAkgA

由此看出G增大時，則S也增大，無疑，相對來說CB減少。也就是說配比原則

是：允許的條件下，盡量使A過量。

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，可選活塞流反應(yīng)器，并使B從側(cè)線分段進(jìn)料，而A從

進(jìn)口進(jìn)料，采用連續(xù)操作，如圖所示：

(3)加料方式如(2)中的圖示。

(4)反應(yīng)時間即停留時間有限制，因為目的產(chǎn)物M為中間產(chǎn)物，存在最佳收率,

為達(dá)到最大收率，須控制最佳反應(yīng)時間。

4.19現(xiàn)有反應(yīng)體積為In?的活塞流反應(yīng)器兩個，擬用來分解濃度為

3.2kmol/m3的過氧化氫異丙苯溶液以生產(chǎn)苯酚和丙酮。該反應(yīng)為一級不可逆反

應(yīng)，并在86℃等溫下進(jìn)行，此時反應(yīng)速率常數(shù)等于0.08s'過氧化氫異丙苯溶

3

液處理量為2.4m/mino試計算下列各種情況下過氧化氫異丙苯溶液的轉(zhuǎn)化率。

(1)(1)兩個反應(yīng)器串聯(lián)操作；

(2)(2)兩個反應(yīng)器并聯(lián)操作，且保持兩個反應(yīng)器的原料處理量相同，即

均等于L2m3/min；

(3)(3)兩個反應(yīng)器并聯(lián)操作，但兩者原料處理量之比為1：2,即一個為

0.8m3/min,另一個則為1.6mVmin；

(4)(4)用一個反應(yīng)體積為2n?的活塞流反應(yīng)器替代；

(5)(5)若將過氧化氫異丙苯的濃度提高到4kmol/m',其余條件保持不變,

那么，上列各種情況的計算結(jié)果是否改變？相應(yīng)的苯酚產(chǎn)量是否改變？

(6)(6)比較上列各項的計算結(jié)果并討論之，從中你得到哪些結(jié)論？

解：(1)兩個反應(yīng)器串聯(lián)操作如圖示：

總反應(yīng)體積為:

x

idX4c^fdXA

匕=匕1+匕2=心。Bo](—RA)

f(一七)

將有關(guān)數(shù)據(jù)代入即得:

-0.08x2

kT

XAf=l-e~=1-6^^=98.17%

(2)結(jié)果同(1)0

(3)第一個反應(yīng)器，2)i=°S機3min,

-0.08

居］=1一6誦湎=0.9975

而第二個反應(yīng)器，0。2=/min,

-0.08

U/60

XA2=l-e=0.9502

兩個反應(yīng)器出口混合后：

X,」x0.9975+-x0.9502=0.9660

“33

(4)用一個反應(yīng)體積為2m3代替，其結(jié)果同(Do

Y-1_0-kt

(5)當(dāng)C。提高到dkmool/n?時，由可知，轉(zhuǎn)化率與品無關(guān)，

所以，上列各種情況計算結(jié)果不變，而對苯酚產(chǎn)量：(以摩爾流量表示)

F=FAOXA=QOCAOXA

說明苯酚產(chǎn)量與以。成正比，即產(chǎn)量增加。

(6)從上列各種計算結(jié)果比較看出：(a)幾個PFR串聯(lián)與用一個大的PFR,只

要保持二者的總體積相同，其效果是一樣的。(b)在并聯(lián)時，只要保持

匕|/。01=匕2/。02,其結(jié)果也是相同的。但匕JQH。匕2/。02時，其總轉(zhuǎn)化

率是下降的。(c)對一級反應(yīng)最終轉(zhuǎn)化率與心無關(guān)，但目的產(chǎn)物的產(chǎn)量與CAO

成正比關(guān)系。

4.20在活塞流反應(yīng)器中絕熱進(jìn)行丁二烯和乙烯合成環(huán)乙烯反應(yīng):

C4H6+C2H4^C6Hl0

該反應(yīng)為氣相反應(yīng)，反應(yīng)速率方程為：

rA=kCACB

=3.16xl07exp(-13840/T),Z/moZ.5

進(jìn)料為丁二烯與乙烯的等摩爾混合物，溫度為440C。操作壓力L013Xl()5pa。

5

該反應(yīng)的熱效應(yīng)等于-1.256X10kJ/molo假定各氣體的熱容為常數(shù)，且CPA=154,

CPB=85.6,CPR=249,單位為J/mol.K。要求丁二烯的轉(zhuǎn)化率達(dá)12%,試計算

(1)(1)空時，平均停留時間及出口溫度；

(2)(2)若改在440C下等溫進(jìn)行，重復(fù)(1)的計算；

(3)(3)440C下等溫反應(yīng)時所需移走的熱量。

解：(1)此反應(yīng)為絕熱變溫變?nèi)莘磻?yīng)，空時：

r=K=C.加41戶(1+1—Xj

(

。。4MkCACBA(1一羽)2/。/丁)2

平均停留時間：

、匕=匕=1.(1+4心?一一

QQn(l+3AyA0XA)(T/T.)k(l-XA)\TJT)

出口溫度：T=TO+"*A,已知：=0?5,C\o=1—2/1=—1,

并假定選入口溫度440C為基準(zhǔn)溫度，題給必,為440C下的熱效應(yīng)。若以ImolA

為基準(zhǔn),則:

A+BTRz

反應(yīng)前1102

XA1-XA1-XAXA2-XA

所以，當(dāng)XA=0.12時,

yA=y/f=(l-0.12)/(2-0.12)=0.468

=0.12/(2-0.12)=0.064

CP,=154x0.468+85.6x0.468+229x0.064=128AJ/mol.K

s

-AHr=1.256x10J/mol

丸=_y"")=0.5x1.256x105=52i5

一+-128.1(1-0.5x0.12)—,

PAO—1.013x1()5x0.5

=8.544x10^kmol/m3

AL而一8.314xl03x713

將數(shù)據(jù)代入并用數(shù)值積分得：

1產(chǎn)___________(1-OSX/dX”

1

8.544x1033」6*總即(-71a713T黑區(qū))2

=68.1s

1j0.12(1一0.5打雙

8.544x10-313840713

3.16xl07exp()(1-X”汽一)

713+52L5XA713+521.5XA

=67.5s

T=273+440+521.5x0.12=775.6K

(2)

在440℃下等溫反應(yīng)

k=3.16x107exp(-13840/713)=0.117

2

U2(1-0.5XJJX4

T-3

8.544x10x0.117(1-xJ

(一°.)、/

215%PL

2(-0.5)(l-0.5)ln(l-XA)+(-0.5)XA+

8.544x103x0.1171-^40

]嚴(yán)(1-OSXJdX.

32

8.544x10x0.1171-(1-XA)

0.12

T"加金=132s

8.544x103x0.1170

T=440+273=713K

(3)

440C等溫反應(yīng)，需移走熱量，如果忽略由于反應(yīng)造成的各組分的變化所引起的

熱容量變化，則若維持等溫反應(yīng)必須移走反應(yīng)所放出的熱量：

q=(-AHr)li3(-RA)dVr=(-AHr)ll3FA.dXA

s4

=1.256x10x0.12斤A。=1.507x10FAaJ/h

其中限的單位為mol/h

4.21環(huán)氧乙烷與水反應(yīng)生成乙二醇，副產(chǎn)二甘醇：

C2H4O+H2O^-^CH2OHCH2OH

C2H4O+CH2OHCH2OH—^(CH2CH2OH)2o

這兩個反應(yīng)對各自的反應(yīng)物均為一級，速率常數(shù)比k2/k1為2,原料中水與環(huán)氧

乙烷的摩爾比為20,且不含產(chǎn)物。

(1)(1)選擇何種型式的反應(yīng)器好？

(2)(2)欲使乙二醇的收率最大，轉(zhuǎn)化率為多少？

(3)有人認(rèn)為采用活塞流反應(yīng)器好，乙二醇收率高但環(huán)氧乙烷轉(zhuǎn)化率低，故建

議采用循環(huán)反應(yīng)器以提高總轉(zhuǎn)化率，你認(rèn)為這種建議是否可行？如果循環(huán)比w

=25,并使空時與第(2)問的空時相等，則此時總轉(zhuǎn)化率及乙二醇的收率是提

高還是降低？

解：（1）為解決問題方便，選HQ（B）為關(guān)鍵組分，環(huán)氧乙烷，乙二醇分別用A

和Q表示。則乙二醇的瞬時選擇性為：

“MB

分析可知欲使St必須使CB3即使H2O過量，因而選PFR,且水從反應(yīng)器入口

進(jìn)料，而環(huán)氧乙烷從側(cè)線分段進(jìn)料，相對來講可使CB更大。

（2）對水，乙二醇，二甘醇（E）為連串反應(yīng)，存在最大收率（對乙二醇而言）,

此反應(yīng)為液相反應(yīng)可視為恒容過程，根據(jù)速率方程有：

KBk]CB（A）

因CB=CBO（1_XB）,0Q=CQOYQ,故上式又可寫成：

“Q=1k?Q

dXB~"1-招）（B）

初始條件XB=O,Y8=O,解此一階線性常微分方程有：

QHkJ此（C）

dY

—^f）-=0

令6XB有：

XBm=1一（務(wù)）"（-//）=I_2"（I-2）=0.5

自

本題給原料中水與環(huán)氧乙烷的摩爾比為20,其轉(zhuǎn)化率是不可能達(dá)到這最佳轉(zhuǎn)化

率的。但它告訴我們，當(dāng)C=0時，為乙二醇的最大收率，即：

=C40—[C/JOX/J+CBO（XB-YQ）]=。①）

1=2爭X廠登YQ

解：

齷=20

又因為：nB:nA=20:l,所以有C40

代入可得：

ye=2XB-0.05（E）

將（E）式代入（C）式化簡后可得：

X：+XR—0.05=0

DD

解此一元二次方程得：XB=O.048,也就是說欲使乙二醇收