七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 講義（北師大版）第02講 求解一元一次方程(6類熱點(diǎn)題型講練)（原卷版）

第02講求解一元一次方程(6類熱點(diǎn)題型講練)1.掌握一元一次方程移項(xiàng)的方法；2.掌握一元一次方程去括號(hào)的方法；3.掌握一元一次方程去分母的方法；4.掌握一元一次方程的解的各類題型.知識(shí)點(diǎn)01一元一次方程的解法◆合并同類項(xiàng)把若干能合并的式子的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，起到化簡(jiǎn)的作用.◆移項(xiàng)把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).◆去括號(hào)括號(hào)前負(fù)號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)時(shí)里面各項(xiàng)應(yīng)變號(hào).◆去分母在方程的兩邊都乘以各自分母的最小公倍數(shù)。去分母時(shí)不要漏乘不含分母的項(xiàng)。當(dāng)分母中含有小數(shù)時(shí)，先將小數(shù)化成整數(shù).【注意】：（1）移項(xiàng)的時(shí)候注意變號(hào)；（2）去括號(hào)的適合注意，若括號(hào)前是“-”號(hào)，那么去括號(hào)的時(shí)候要變號(hào).知識(shí)點(diǎn)02同解方程如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程，解決此類問(wèn)題，通常是解其中一個(gè)方程，得到該方程解代入另一個(gè)方程求解字母的值.知識(shí)點(diǎn)03絕對(duì)值方程的解法若，那么.題型01解一元一次方程--合并同類型與移項(xiàng)例題：（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市第六十九中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）解方程：(1)；(2)【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·浙江寧波·七年級(jí)校考開(kāi)學(xué)考試）解方程(1)(2)(3)(4)2．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．題型02解一元一次方程--去括號(hào)例題：（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解方程：(1)；(2)．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解方程：(1)；(2)．2．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．題型03解一元一次方程--去分母（整數(shù)）例題：（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）解下列方程：．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．題型04解一元一次方程--去分母（小數(shù)）例題：（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）解下列方程：(1)；(2)．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）小明解一元一次方程的過(guò)程如下：第一步：將原方程化為．第二步：將原方程化為．第三步：去分母．．．(1)第一步方程變形的依據(jù)是_____；第二步方程變形的依據(jù)是_____；第三步去分母的依據(jù)是____；(2)請(qǐng)把以上解方程的過(guò)程補(bǔ)充完整．2．（2023春·河南周口·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）閱讀與思考閱讀以下材料，完成任務(wù)．分子、分母含小數(shù)的一元一次方程的解法我們知道，解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，那么像這樣分子、分母均含有小數(shù)的方程如何求出它的解呢？下面是某同學(xué)的解答過(guò)程：解：原方程可化為，去分母，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．任務(wù)：(1)該同學(xué)由變形到是利用了（

）A．等式的基本性質(zhì)1

B．等式的基本性質(zhì)2C．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

D．去分母(2)請(qǐng)仿照上述方法解方程：．題型05利用一元一次方程同解問(wèn)題例題：（2023春·四川宜賓·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知關(guān)于的方程與方程的解相同，求的值．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·四川成都·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）當(dāng)時(shí)，方程和方程的解相同．2．（2023春·河南周口·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知關(guān)于x的方程的解與的解相同，則m的值為．題型06一元一次方程整數(shù)解問(wèn)題例題：（2023春·浙江杭州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知整數(shù)a使關(guān)于x的方程有整數(shù)解，則符合條件的所有a值的和為（

）A．﹣8 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣1【變式訓(xùn)練】1．（2023春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）若關(guān)于的方程有正整數(shù)解，則整數(shù)的值為（

）A．或或或 B．或 C． D．2．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）關(guān)于的方程的解為整數(shù)，則符合條件的正整數(shù)的值之和為．一、單選題1．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）下列方程，與的解相同的為（

）A． B． C． D．2．（2023春·海南?？凇ぞ拍昙?jí)校考期中）若代數(shù)式的值為，則x的值是（

）A． B． C．1 D．93．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市虹橋初級(jí)中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）把方程去分母后，正確的結(jié)果是（

）A． B．C． D．4．（2023春·江蘇連云港·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知方程的解是正數(shù)，則的最小整數(shù)解是（

）A．1 B．2 C．3 D．45．（2023秋·山東泰安·六年級(jí)統(tǒng)考期末）下列變形正確的是（

）A．由，移項(xiàng)得B．由，去分母得C．由，去括號(hào)得D．把中的分母化為整數(shù)得二、填空題6．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）解方程，合并同類項(xiàng)后可得，將未知數(shù)的系數(shù)化為1可得．7．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市虹橋初級(jí)中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如果關(guān)于的方程與方程的解相同，則．8．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）若的值與的值互為相反數(shù)，則的值為．9．（2023秋·黑龍江佳木斯·八年級(jí)佳木斯市第五中學(xué)校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）已知關(guān)于的方程：有非負(fù)整數(shù)解，則整數(shù)的所有可能的值之和為．10．（2023春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）定義，例如，則方程的解為．三、解答題11．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）解方程．(1)(2)(3)(4)12．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）解下列方程：(1)；(2)；(3)．13．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）解下列方程：(1)；(2)；(3)．14．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．15．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）解下列方程：(1)；