【初中數(shù)學(xué)】　銳角三角函數(shù)+課件++魯教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1111第二章直角三角形的邊角關(guān)系1銳角三角函數(shù)第1課時(shí)基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)主干落實(shí)

DBB

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重點(diǎn)典例研析

D

【技法點(diǎn)撥】利用定義求銳角的正切值的“三步法”觀察銳角是否是直角三角形的角.轉(zhuǎn)化作輔助線構(gòu)造直角三角形或利用等量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化.求解在直角三角形中根據(jù)正切的概念計(jì)算.【重點(diǎn)2】正切的應(yīng)用——坡度【典例2】某商場(chǎng)為方便顧客使用購物車,準(zhǔn)備將滾動(dòng)電梯的坡面坡度由1∶1.8改為1∶2.4(如圖).如果改動(dòng)后電梯的坡面長為13米,求改動(dòng)后電梯水平寬度增加部分BC的長.【自主解答】在Rt△ADC中,∵AD∶DC=1∶2.4,AC=13米,由勾股定理,得AD2+(2.4AD)2=132.∴AD=5(負(fù)值不合題意,舍去).∴DC=12米.在Rt△ABD中,∵AD∶BD=1∶1.8,∴BD=AD×1.8=5×1.8=9(米).∴BC=DC-BD=12-9=3(米).答:改動(dòng)后電梯水平寬度增加部分BC的長為3米.

DD

素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)AA

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本課結(jié)束11111銳角三角函數(shù)第2課時(shí)基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)主干落實(shí)1.銳角A的正弦與余弦(Rt△ABC,∠C=90°)2.三角函數(shù):銳角A的________、__________和__________都是∠A的三角函數(shù).

正弦

余弦

正切

正弦余弦圖形定義∠A的

______

與斜邊的比

∠A的__________與斜邊的比

表示增減性∠A越大,sinA的值________∠A越大,cosA的值__________對(duì)邊

鄰邊

越大

越小

AB

重點(diǎn)典例研析

A2.如圖,在5×4的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都是1,△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,則sin∠ABC的值為________.

3.已知CD是Rt△ABC斜邊上的高,且AB=10,若BC=8,則cos∠ACD=_____.

【技法點(diǎn)撥】銳角正弦值、余弦值的三種求法概念法在直角三角形中直接根據(jù)正弦、余弦的概念求值間接法兩個(gè)角相等,這兩個(gè)角的三角函數(shù)值也相等構(gòu)造法所求角不在直角三角形中,則可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形求解

6

C

【技法點(diǎn)撥】銳角三角函數(shù)的兩個(gè)應(yīng)用1.已知一個(gè)銳角的三角函數(shù)值求直角三角形的邊長或兩條邊的比值;