一次函數(shù)（中考常考點(diǎn)分類）（提升篇）-八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（北師大版）

專題4.32一次函數(shù)（中考?？键c(diǎn)分類專題）（提升篇）一、單選題【考點(diǎn)1】函數(shù)的概念★★自變量的取值范圍★★函數(shù)解析式★★函數(shù)值1．（2021春·海南海口·八年級(jí)北京大學(xué)附屬中學(xué)?？趯W(xué)校校考期中）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（

）A．x≥1 B．x≠2 C．x≥2 D．x≥1且x≠22．（2016·廣西南寧·中考真題）下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）A．B．C． D．【考點(diǎn)2】一次函數(shù)??定義★★參數(shù)★★自變量與函數(shù)值★★列一次函數(shù)解析式3．（2020秋·陜西西安·八年級(jí)校考階段練習(xí)）函數(shù)①；②；③；④中，是的一次函數(shù)的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）若點(diǎn)在直線上，則代數(shù)式的值為（

）A．3 B． C．2 D．0【考點(diǎn)3】正比例函數(shù)??正比例函數(shù)的圖象5．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點(diǎn)A（3，m）、B（n，﹣2），那么一定有（）A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜06．（2021·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）若某正比例函數(shù)過，則關(guān)于此函數(shù)的敘述不正確的是（

）．A．函數(shù)值隨自變量的增大而增大 B．函數(shù)值隨自變量的增大而減小C．函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．函數(shù)圖象過二、四象限【考點(diǎn)4】正比例函數(shù)??正比例函數(shù)的性質(zhì)7．（2023春·山東德州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若正比例函數(shù)的圖形經(jīng)過A（m，4），B（m＋3，10）兩點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C．－2 D．28．（2022春·青海玉樹·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若正比例函數(shù)y＝（m﹣2）x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2【考點(diǎn)5】一次函數(shù)圖象和性質(zhì)??判斷位置★★求參數(shù)★★畫一次函數(shù)圖象9．（2023春·云南怒江·八年級(jí)?？计谀┫聢D中表示一次函數(shù)y＝ax＋b與正比例函數(shù)y＝abx（a，b是常數(shù)，且ab＜0）圖像的是（

）．A．B．C．D．10．（2023·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）代數(shù)式有意義時(shí)，直線一定不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)6】一次函數(shù)圖象和性質(zhì)??一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)11．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一次函數(shù)與一次函數(shù)交于x軸上同一點(diǎn)，則a和b滿足（）A． B． C． D．12．（2019·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于，兩點(diǎn)，是線段上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過點(diǎn)分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為8，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)7】一次函數(shù)圖象和性質(zhì)??一次函數(shù)圖象平移問題13．（2023春·廣西南寧·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是函數(shù)與的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（

）

A．函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)B．函數(shù)由直線向上平移6個(gè)單位得到C．函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)D．兩函數(shù)圖象傾斜度相同14．（2023·陜西西安·?？寄M預(yù)測(cè)）若直線和直線平行，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，將直線向右平移個(gè)單位后為（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)8】一次函數(shù)圖象和性質(zhì)??一次函數(shù)的增減性??求參數(shù)★★比較大小15．（2022·四川眉山·中考真題）一次函數(shù)的值隨的增大而增大，則點(diǎn)所在象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限16．（2015·浙江麗水·統(tǒng)考中考真題）平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（-2，3）的直線經(jīng)過一、二、三象限，若點(diǎn)（0，），（-1，），（，-1）都在直線上，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)9】一次函數(shù)圖象和性質(zhì)??直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)??求方程的解17．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）將直線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（

）A．直線經(jīng)過一、三、四象限 B．y隨x的增大而減小C．與y軸交于（1，0） D．與x軸交于（－3，0）18．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（m，b均為常數(shù)）的圖象與正比例函數(shù)（n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程的解為（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)10】一次函數(shù)圖象和性質(zhì)??規(guī)律問題★★圖象法解一元一次方程19．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)，，，…均在直線，設(shè)，，，…的面積分別為，，，根據(jù)圖形所反映的規(guī)律，（

）A． B． C． D．20．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與y＝cx+d的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①對(duì)于函數(shù)y＝ax+b來說，y隨x的增大而減??；②函數(shù)y＝ax+d不經(jīng)過第一象限；③方程ax+b=cx+d的解是x=4；④d-b=4（a-c）．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題【考點(diǎn)1】函數(shù)的概念★★自變量的取值范圍★★函數(shù)解析式★★函數(shù)值21．（2022秋·上海·八年級(jí)?？计谥校┤绻?，那么．22．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在四邊形中，，，，設(shè)的長(zhǎng)為x，四邊形的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．【考點(diǎn)2】一次函數(shù)??定義★★參數(shù)★★自變量與函數(shù)值★★列一次函數(shù)解析式23．（2022秋·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一，三，四象限，則k的取值范圍是．24．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如果函數(shù)的自變量的取值范圍是，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是，求此函數(shù)的解析式是．【考點(diǎn)3】正比例函數(shù)??正比例函數(shù)的圖象25．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知正比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)、，若，則．26．（2019秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則函數(shù)的圖象經(jīng)過第象限.【考點(diǎn)4】正比例函數(shù)??正比例函數(shù)的性質(zhì)27．（2022春·八年級(jí)單元測(cè)試）已知正比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的取值范圍是，且y隨x的減小而減小，則k的值為．28．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，A是正比例函數(shù)y=x圖象上的點(diǎn)，且在第一象限，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，以AB為斜邊向上作等腰直角三角形ABC，若AB=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．【考點(diǎn)5】一次函數(shù)圖象和性質(zhì)??判斷位置★★求參數(shù)★★畫一次函數(shù)圖象29．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第象限．30．（2023春·北京東城·八年級(jí)北京市第一六六中學(xué)?？计谥校┤粢淮魏瘮?shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．【考點(diǎn)6】一次函數(shù)圖象和性質(zhì)??一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)31．（2023春·河南駐馬店·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C是上的一點(diǎn)，若將沿折疊，點(diǎn)A恰好落在y軸上的點(diǎn)處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.32．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線（k為常數(shù)，）與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則的值是．

【考點(diǎn)7】一次函數(shù)圖象和性質(zhì)??一次函數(shù)圖象平移問題33．（2016·四川自貢·中考真題）如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過的面積為34．（2022秋·陜西榆林·八年級(jí)校考期中）將直線y＝﹣x+6向下平移2個(gè)單位，平移后的直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則S△ABO＝．【考點(diǎn)8】一次函數(shù)圖象和性質(zhì)??一次函數(shù)的增減性??求參數(shù)★★比較大小35．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的最小值等于．36．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)在的內(nèi)部，則的取值范圍為．【考點(diǎn)9】一次函數(shù)圖象和性質(zhì)??直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)??求方程的解37．（2021春·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x和y＝kx+b的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則關(guān)于x的方程kx+b+2x＝0的解為．38．（2021秋·陜西咸陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，點(diǎn)P是直線y＝﹣x＋2上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段OP最短時(shí)，OP的長(zhǎng)為．【考點(diǎn)10】一次函數(shù)圖象和性質(zhì)??規(guī)律問題★★圖象法解一元一次方程39．（2020秋·山東青島·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的方程組的解為．40．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，直線l的函數(shù)表達(dá)式為，在直線l上順次取點(diǎn)，構(gòu)成形如“┐”的圖形的陰影部分面積分別表示為，則．參考答案1．D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．解：根據(jù)二次根式的意義可知：x-1≥0，即x≥1，根據(jù)分式的意義可知：x-2≠0，即x≠2，∴x≥1且x≠2．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．2．D解：根據(jù)函數(shù)的定義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，故D正確．故選D．3．B【分析】利用一次函數(shù)定義進(jìn)行解答即可．解：①y=πx是一次函數(shù)；②y=2x-1是一次函數(shù)；③不是一次函數(shù)；④y=x2-1不是一次函數(shù)，因此一次函數(shù)共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．4．A【分析】把點(diǎn)代入，得出，將其代入進(jìn)行計(jì)算即可．解：把點(diǎn)代入得，整理得：，∴，故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)都符合一次函數(shù)表達(dá)式，以及整式添加括號(hào)，若括號(hào)前為負(fù)號(hào)，要變號(hào)．5．B【分析】利用正比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出點(diǎn)A，B分別在一、三象限，結(jié)合點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，可得出m＞0，n＜0．解：∵一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點(diǎn)A（3，m）、B（n，﹣2），∴點(diǎn)A，B分別在一、三象限，∴m＞0，n＜0．故選：B．【點(diǎn)撥】此題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記“當(dāng)k＞0時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx的圖象在第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx的圖象在第二、四象限”是解題的關(guān)鍵．6．A解：設(shè)正比例函數(shù)解析式，∵正比例函數(shù)過，∴，∴，∴正比例函數(shù)解析式為，∵，∴圖象過二、四象限，函數(shù)值隨自變量增大而減小，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴四個(gè)選項(xiàng)中，只有A選項(xiàng)中的不正確，其余三個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論都是正確的.故選．7．D【分析】把A（m，4），B（m＋3，10）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，解方程即可得解.解：把A（m，4），B（m＋3，10）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得到：mk＝4①，（m＋3）k＝10②；由②變形得到mk＋3k＝10，把①代入②，得到4＋3k＝10，解得k＝2.故選D.【點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)關(guān)系式的求法，熟練掌握待定系數(shù)法是本題的解題關(guān)鍵.8．D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的大小變化規(guī)律判斷k的符號(hào)．解：根據(jù)題意，知：y隨x的增大而減小，則k＜0，即m﹣2＜0，m＜2．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?．A【分析】根據(jù)每個(gè)一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖像依次分析a及b的符號(hào)，然后再確定其所在的象限即可解答．解：A、一次函數(shù)中a<0，b>0，正比例函數(shù)y=abx中ab<0，故該項(xiàng)符合題意；B、一次函數(shù)中a＞0，b＜0，正比例函數(shù)y=abx中ab>0，故該項(xiàng)不符合題意；C、一次函數(shù)中a>0，b>0，正比例函數(shù)y=abx中ab<0，故該項(xiàng)不符合題意；D、一次函數(shù)中a＜0，b＞0，正比例函數(shù)y=abx中ab>0，故該項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像，熟記一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖像與各字母系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)，結(jié)合圖像分布規(guī)律判斷即可．解：∵代數(shù)式有意義，∴，∴，∴直線經(jīng)過第一、二、三象限，故直線一定不經(jīng)過第四象限，故選D．【點(diǎn)撥】本題考查了二次根式有意義的條件，一次函數(shù)的圖像分布，熟練掌握?qǐng)D像分布規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】由可得：，由可得：，根據(jù)一次函數(shù)與一次函數(shù)交于x軸上同一點(diǎn)，可得，問題隨之得解．解：當(dāng)時(shí)，由可得：，由可得：，∵一次函數(shù)與一次函數(shù)交于x軸上同一點(diǎn)，∴，即，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了求解一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，理解“一次函數(shù)與一次函數(shù)交于x軸上同一點(diǎn)”的含義是解答本題的關(guān)鍵．12．A【分析】設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由坐標(biāo)的意義可知PC＝x，PD＝y(tǒng)，根據(jù)圍成的矩形的周長(zhǎng)為8，可得到x、y之間的關(guān)系式．解：如圖，過點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為、，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限，，，矩形的周長(zhǎng)為8，，，即該直線的函數(shù)表達(dá)式是，故選．【點(diǎn)撥】本題主要考查矩形的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b．根據(jù)坐標(biāo)的意義得出x、y之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13．B【分析】由一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可得到答案．解：A．當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，故A正確，不符合題意；B．函數(shù)由直線向上平移5個(gè)單位得到，故B錯(cuò)誤，符合題意；C．當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)，故C正確，不符合題意；D．由于兩函數(shù)的值相同，所以兩函數(shù)圖象傾斜度相同，故D正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．14．D【分析】根據(jù)平行直線的解析式的值相等設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出的值，然后利用平移的規(guī)律求得即可．解：由題意設(shè)直線的解析式為，∵直線經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得，∴，將直線向右平移個(gè)單位后得到，即，故選：．【點(diǎn)撥】此題考查了兩直線平行的問題，熟記平行直線的解析式的值相等是解題的關(guān)鍵．15．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出m的范圍，再根據(jù)每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷P點(diǎn)所處的象限即可．解：∵一次函數(shù)的值隨的增大而增大，∴解得：∴在第二象限故選：B【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和各個(gè)象限坐標(biāo)特點(diǎn)，能熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．16．D解：根據(jù)直線l經(jīng)過第一、二、三象限且過點(diǎn)（-2，3），所以y隨x的增大而增大．因?yàn)?2<-1<0，所以3<b<a，所以A、B、C均錯(cuò)；又因點(diǎn)（c，-1）在直線l上，所以c<-2．故選D．【點(diǎn)撥】考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．17．D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，得；根據(jù)代數(shù)式的性質(zhì)，得直線與y軸交于（0，1）；根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)，得直線與x軸交于（-3，0），根據(jù)直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，得直線經(jīng)過一、二、四象限，即可得到答案．解：直線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b∴∴y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，，即直線與y軸交于（0，1）當(dāng)時(shí)，得：∴，即直線與x軸交于（-3，0）∴直線經(jīng)過一、二、四象限，∴選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)、平移、一元一次方程、代數(shù)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)和平移的性質(zhì)，從而完成求解．18．D【分析】由一次函數(shù)與方程的關(guān)系可知，當(dāng)值相等時(shí)，坐標(biāo)的值就是方程的解的值．由和兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式，可得，即值相等，即可求解．解：由圖可知和的交點(diǎn)坐標(biāo)為的解為的解為故答案是：D．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與方程的關(guān)系，難度不大．關(guān)鍵在于理解當(dāng)值相等時(shí)，坐標(biāo)的值就是對(duì)應(yīng)方程的解的值，即交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)在方程中的意義．19．A【分析】過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得出，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)可求出的值，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出，，，的值，再利用三角形的面積公式即可得出，，，的值，代入即可求出結(jié)論．解：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，如圖所示．△，△，△，都是等腰直角三角形，，，，，．點(diǎn)的坐標(biāo)為，；設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，．點(diǎn)在直線上，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，即，．點(diǎn)在直線上，，，．，，，，，，．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形以及規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)的變化，找出點(diǎn)縱坐標(biāo)的變化規(guī)律“”是解題的關(guān)鍵．20．C【分析】仔細(xì)觀察圖象：①觀察函數(shù)圖象可以直接得到答案；②觀察函數(shù)圖象可以直接得到答案；③根據(jù)函數(shù)y＝ax+b的圖象與y＝cx+d的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4可以得到答案；④根據(jù)函數(shù)y＝ax+b的圖象與y＝cx+d的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4可以得到答案．解：由圖象可得,對(duì)于函數(shù)y＝ax+b來說，y隨x的增大而減小故①正確；函數(shù)y＝ax+d圖象經(jīng)過第一，三，四象限，即不經(jīng)過第二象限，故②不正確，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與y＝cx+d的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，所以方程ax+b=cx+d的解是x=4；故③正確；∵一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與y＝cx+d的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，∴4a+b=4c+d∴d-b=4（a-c），故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè)．故選：C.【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21．【分析】將代入計(jì)算即可得．解：，，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了求函數(shù)的值、二次根式的分母有理化，熟練掌握求函數(shù)值的方法是解題關(guān)鍵．22．【分析】過作與點(diǎn)，設(shè)，則，根據(jù)等角的余角相等得到，易證得，所以，，得到，在中，根據(jù)勾股定理得到，所以有，即；根據(jù)四邊形的面積三角形的面積三角形的面積，即可得到．解：過作于點(diǎn)，如圖，設(shè)，則，，，∴，，而，，∴，，，，在中，由勾股定理得，，即，又四邊形的面積三角形的面積三角形的面積，．故答案為．【點(diǎn)撥】本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)．也考查了勾股定理、函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是三角形全等的判定與性質(zhì)．23．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到，然后求出不等式組的解集即可．解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一，三，四象限，∴，解得．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象在一、三、四象限．24．或．【分析】根據(jù)k的取值大小分類計(jì)算即可；解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，將和代入，得，解得，∴函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，將和點(diǎn)代入，得，解得，∴函數(shù)解析式為，綜上所述：函數(shù)解析式為或．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的解析式求解，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．25．10【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，再變形即可得到答案．解：正比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)、，，，，，故答案為：10．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵．26．一、三【分析】因?yàn)檎壤瘮?shù)y=-kx的圖象經(jīng)過第二、四象限，所以-k<0，得k＞0，從而k+1＞0，故可得答案．解：∵正比例函數(shù)y=-kx的圖象第二、四象限，∴-k＜0，∴k＞0，∴k+1＞0∴函數(shù)y=（k+1）x的圖象經(jīng)過第一、三象限.故答案為一、三．【點(diǎn)撥】本題考查正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)．需注意判斷x的系數(shù)和常數(shù)的符號(hào)．27．【分析】先根據(jù)題意判斷直線經(jīng)過點(diǎn)（-3，-1）、（1，），再用待定系數(shù)法求出解析式即可．解：因?yàn)閥隨x的減小而減小，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．把代入，得，解得．【點(diǎn)撥】此題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)y隨x的減小而減小判斷直線經(jīng)過點(diǎn)（-3，-1）、（1，）是解答此題的關(guān)鍵．28．（1，4）．【分析】根據(jù)得出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，根據(jù)正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo).解：∵A是正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且在第一象限，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），∵過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，以AB為斜邊向上作等腰直角三角形ABC，∴點(diǎn)C到AB的距離為1，AB的一半是1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，4）故答案為（1，4）．【點(diǎn)撥】考查正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)等，綜合性比較強(qiáng).29．三【分析】根據(jù)k-1＜0，k＞0判斷即可．解：∵，∴k-1＜0，∴函數(shù)圖像一定經(jīng)過第二、第四象限；∵b=k＞0，∴圖像與y軸交于正半軸，∴函數(shù)圖像一定經(jīng)過第一象限；∴函數(shù)圖像一定不經(jīng)過第三象限；故答案為：三．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖像的分布，熟練掌握根據(jù)k，b判斷圖像的分布是解題的關(guān)鍵．30．【分析】分兩種情況討論，當(dāng)一次函數(shù)經(jīng)過第二、四象限時(shí)，由，可求出的值；當(dāng)一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限時(shí)，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得，，即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍；總是即可得出實(shí)數(shù)的取值范圍．解：當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限時(shí)，，；當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限時(shí)，，．綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)關(guān)系和分類討論是解本題的關(guān)鍵．31．【分析】先求出線段的長(zhǎng)，再利用，得，求出的長(zhǎng)，設(shè)為x，利用，求出x的長(zhǎng)，即可得答案．解：一次函數(shù)與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，，將沿折疊，點(diǎn)A恰好落在y軸上的點(diǎn)處，，，，設(shè)為x，那么，，即解得：，，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)，勾股定理，三角形全等判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明．32．1【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式得出，，然后代入化簡(jiǎn)即可．解：，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴，，∴，故答案為：1．【點(diǎn)撥】題目主要考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及求代數(shù)式的值，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．33．16【分析】根據(jù)題意，線段掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是的長(zhǎng)，底是點(diǎn)平移的路程．求當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)的橫坐標(biāo)即可．解：如圖所示．點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，．，，∴由勾股定理可得：．．點(diǎn)在直線上，，解得．即．．．即線段掃過的面積為16．故選：C．【點(diǎn)撥】此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是明確線段掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積．34．16【分析】直接根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律求解平移后的函數(shù)的解析式，然后求出OA、OB的值，根據(jù)三角形面積公式求出即可．解：直線y＝﹣x+6向下平移2個(gè)單位，所得平移后的直線為y＝﹣x+6﹣2＝﹣x+4，把x＝0代入y＝﹣x+4得：y＝4，把y＝0代入y＝﹣x+4得：x＝8，即OA＝8，OB＝4，∴S△AOB＝OA×OB＝×8×4＝16，故答案為：16．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，解題關(guān)鍵是求出OA、OB的值．35．-3【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．解：∵一次函數(shù)中，＞0，∴y隨x的增大而增大，∵，∴當(dāng)x=-3時(shí)，y有最小值，最小值為=-3，故答案為：-3【點(diǎn)