安徽省2024-2025學年七年級上學期第一次月考數(shù)學試題02（人教版）

安徽省2024-2025學年七年級上學期第一次月考數(shù)學試題02（人教版）數(shù)學（人教版）注意事項：1．你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的．1如果規(guī)定汽車向東行駛5千米記作千米，那么向西行駛10千米記作（）A.千米 B.千米 C.千米 D.千米2.的倒數(shù)是（）A. B. C.3 D.3.2023年5月30日上午，我國載人航天飛船“神舟十六號”發(fā)射圓滿成功，與此同時，中國載人航天辦公室也宣布計劃在2030年前實現(xiàn)中國人首次登陸距地球平均距離為38.4萬千米的月球．將384000用科學記數(shù)法表示應為（）A. B. C. D.4.下列判斷正確的是（）A. B. C. D.5.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A.0.051（精確到千分位） B.0.05（精確到百分位）C.0.1（精確到0.1） D.0.0502（精確到0.0001）6.要使算式的運算結(jié)果最小，則“”內(nèi)應填入的運算符號為（）A. B. C. D.7.下列計算正確的是（）A. B.C. D.8.下列說法正確的是（）A.一個有理數(shù)若不是負數(shù)，必定是正數(shù) B.互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等C.兩個數(shù)的絕對值相等，這兩個數(shù)也相等 D.兩個數(shù)不相等，這兩個數(shù)的絕對值也不相等9.如圖，數(shù)軸上，，三點所表示的數(shù)分別為，，，原點為，則下列判斷正確的是（）A. B. C. D.10.對于一個自然數(shù)，如果能找到正整數(shù)、，使得，則稱為“好數(shù)”．例如：，則是一個“好數(shù)”，在8，9，10，11這四個數(shù)中，“好數(shù)”個數(shù)共有（）個A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.一只螞蟻由數(shù)軸上表示的點先向右爬3個單位長度，再向左爬5個單位長度，則此螞蟻所在的位置表示的數(shù)是________．12.，則的值為______．13.根據(jù)“二十四點”游戲的規(guī)則，用僅含有加、減、乘、除及括號的運算式（每個數(shù)字只能用一次），使，，，的運算結(jié)果等于：________（只要寫出一個算式即可）14.如圖，數(shù)軸上點A，B，C，D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，相鄰兩點間的距離均為2個單位長度．（1）若a與c互為相反數(shù)，則______；（2）若這四個數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的和等于10，則______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：（1）；（2）．16.把下列各數(shù)填在相應的集合里：4，，0.5，0，，，，，，（1）正整數(shù)集合{…}；（2）整數(shù)集合{…}；（3）正分數(shù)集合{…}；（4）非負有理數(shù)集合{…}．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)：，，0，，，．18.簡便計算．（1）；（2）．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，c的絕對值是2，d在原點左側(cè)且距原點4個單位長度，求式子的值．20觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）請直接寫出第4個等式：____________；（2）利用規(guī)律計算：的值．六、（本題滿分12分）21.定義，，求下列各式的值．（1）；（2）；（3）．七、（本題滿分12分）22.七年級某班開展“我愛我?！敝驹刚咝@廢紙清理活動，全班分成六個小組清理廢紙，每組清理廢紙質(zhì)量均以為標準，超過的記為“＋”，不足的記為“－”，六個小組的清理廢紙情況如表所示，統(tǒng)計員王強不小心將一個數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得第三組清理廢紙最少，且清理廢紙最多和最少的小組的質(zhì)量差為．組別一二三四五六超過（不足）（kg）（1）填空：第二小組看不清的數(shù)據(jù)應是____________；（2）若本次活動清理廢紙質(zhì)量排名前三的小組可獲得榮譽稱號，請計算獲得榮譽稱號的小組清理廢紙的總質(zhì)量；（3）若六個小組將本次活動清理的廢紙集中賣出，以內(nèi)的元/千克，超出的部分元/千克，求清理的廢紙賣出的總收入．（精確到1元）八、（本題滿分14分）23.已知為數(shù)軸上三點，當點到點的距離是點到點的距離3倍時，則稱點是的三倍點，不是的三倍點．若數(shù)軸上點在原點的左邊，且到原點的距離為1，點在原點的右邊，且到點的距離為4．（1）點表示的數(shù)為______，點表示的數(shù)為______；（2）若點是的三倍點，則點表示的數(shù)有______個，分別是______；（3）若點在點左邊，是否存在使得中恰有一個點為其余兩點的三倍點的情況？若存在，直接寫出點表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．

2023—2024學年安徽省七年級教學質(zhì)量檢測（一）數(shù)學（人教版）注意事項：1．你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的．1.如果規(guī)定汽車向東行駛5千米記作千米，那么向西行駛10千米記作（）A.千米 B.千米 C.千米 D.千米【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的義即可解答．【詳解】解：∵汽車向東行駛5千米記作千米，∴汽車向西行駛10千米記作：千米，

故選D．【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的實際應用及相反意義的量，解題的關鍵是熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的含義．2.的倒數(shù)是（）A. B. C.3 D.【答案】D【解析】【分析】先求出，再求倒數(shù)．【詳解】因為，所以的倒數(shù)是．故選：D．【點睛】本題主要考查絕對值，倒數(shù)，熟練掌握絕對值，倒數(shù)的求法是解題的關鍵．3.2023年5月30日上午，我國載人航天飛船“神舟十六號”發(fā)射圓滿成功，與此同時，中國載人航天辦公室也宣布計劃在2030年前實現(xiàn)中國人首次登陸距地球平均距離為38.4萬千米的月球．將384000用科學記數(shù)法表示應為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】．故選：B．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關鍵是正確確定a的值以及n的值．4.下列判斷正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。畵?jù)此逐一進行比較即可得到答案．【詳解】解：A、∵，，∴，不符合題意，選項錯誤；B、∵，，∴，符合題意，選項正確；C、∵，，∴，不符合題意，選項錯誤；D、，不符合題意，選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較法則是解題關鍵．5.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A.0.051（精確到千分位） B.0.05（精確到百分位）C.0.1（精確到0.1） D.0.0502（精確到0.0001）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷即可得到答案．【詳解】解：A、把0.05019精確到千分位為0.050，故原選項錯誤，符合題意；B、把0.05019精確到百分位為0.05，故原選項正確，不符合題意；C、把0.05019精確到0.1為0.1，故原選項正確，不符合題意；D、把0.05019精確到0.0001為0.0502，故原選項正確，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)，從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字．6.要使算式的運算結(jié)果最小，則“”內(nèi)應填入的運算符號為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減乘除和有理數(shù)大小比較的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】解：，，，∵∴要使算式的運算結(jié)果最小，則“”內(nèi)應填入的運算符號為：，故選：C．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則運算，有理數(shù)比較大小，熟知相關計算法則是解題的關鍵．7.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法、除法和乘方的運算法則逐項判斷即可得到答案．【詳解】解：A、，故原選項計算正確，符合題意；B、，故原選項計算錯誤，不符合題意；C、，故原選項計算錯誤，不符合題意；D、，故原選項計算錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，涉及了有理數(shù)的乘法、除法和乘方運算，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵．8.下列說法正確的是（）A.一個有理數(shù)若不是負數(shù)，必定是正數(shù) B.互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等C.兩個數(shù)的絕對值相等，這兩個數(shù)也相等 D.兩個數(shù)不相等，這兩個數(shù)的絕對值也不相等【答案】B【解析】【分析】通過舉反例的辦法判斷選項A、C、D是否正確，根絕絕對值的意義判斷選項B即可．【詳解】解：A.由于有理數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故選項A不符合題意；B.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，故選項B滿足題意；C.因為，但，故選項C不符合題意；D.因為，但，故選項D不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了絕對值的意義、有理數(shù)的分類、相反數(shù)等知識點，掌握舉反例的方法是解答本題的關鍵．9.如圖，數(shù)軸上的，，三點所表示的數(shù)分別為，，，原點為，則下列判斷正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先由數(shù)軸得，，再根據(jù)a，b，c的大小，進行判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得，，A、∵，∴，故此選項不符合題意；B、∵，，∴，∴，故此選項不符合題意；C、∵，，∴，故此選項不符合題意；D、由數(shù)軸可得，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查利用數(shù)軸判定式子符號和比較數(shù)的絕對值大小，關鍵是利用好數(shù)軸來判斷數(shù)的大小和符號．10.對于一個自然數(shù)，如果能找到正整數(shù)、，使得，則稱為“好數(shù)”．例如：，則是一個“好數(shù)”，在8，9，10，11這四個數(shù)中，“好數(shù)”的個數(shù)共有（）個A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，由n＝x＋y＋xy，可得n＋1＝x＋y＋xy＋1，所以n＋1＝（x＋1）（y＋1），因此如果n＋1是合數(shù)，則n是“好數(shù)”，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)分析，∵8＝2＋2＋2×2，∴8是好數(shù)；∵9＝1＋4＋1×4，∴9是好數(shù)；∵10＋1＝11，11是一個質(zhì)數(shù)，∴10不是好數(shù)；∵11＝2＋3＋2×3，∴11是好數(shù)．綜上，可得在8，9，10，11這四個數(shù)中，“好數(shù)”有3個：8、9、11．故選C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．（2）進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化；此題還考查了對“好數(shù)”的定義的理解，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：如果n＋1是合數(shù)，則n是“好數(shù)”．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.一只螞蟻由數(shù)軸上表示的點先向右爬3個單位長度，再向左爬5個單位長度，則此螞蟻所在的位置表示的數(shù)是________．【答案】-4【解析】【分析】數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”，所以此螞蟻所在的位置表示的數(shù)是-2+3-5=-4．【詳解】解：螞蟻所在的位置為：-2+3-5=-4．故答案為：-4．【點睛】主要考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．12.，則的值為______．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)絕對值、偶次方的非負性求得x、y的值，然后代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，即，∴．故答案為．【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，理解幾個非負數(shù)的和為零，則每個非負數(shù)均為零．13.根據(jù)“二十四點”游戲的規(guī)則，用僅含有加、減、乘、除及括號的運算式（每個數(shù)字只能用一次），使，，，的運算結(jié)果等于：________（只要寫出一個算式即可）【答案】【解析】【分析】根據(jù)“二十四點”游戲的規(guī)則列算式，即可得到答案．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．14.如圖，數(shù)軸上點A，B，C，D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，相鄰兩點間的距離均為2個單位長度．（1）若a與c互為相反數(shù)，則______；（2）若這四個數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的和等于10，則______．【答案】①.4②.2【解析】【分析】（1）根據(jù)a與c互為相反數(shù)，知道點B是原點，根據(jù)相鄰兩點間的距離均為2個單位長度得到d的值；（2）根據(jù)這四個數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的和等于10，得到，由，得到一元一次方程，解方程即可得出答案．【詳解】（1）解：∵a與c互為相反數(shù)，∴，，，，故答案為：4；（2）解：∵這四個數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的和等于10，∴，∵相鄰兩點間的距離均為2個單位長度．∴，即，∴，∴．故答案為：2．【點睛】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，根據(jù)這四個數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的和等于10列出方程是解題的關鍵．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：（1）；（2）．【答案】（1）100（2）【解析】【分析】（1）直接運用加法交換律簡便運算即可；（2）直接用含乘方的有理數(shù)的混合運算法則解答即可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運算律、含乘方的有理數(shù)混合運算等知識點，掌握有理數(shù)的相關運算法則是解答本題的關鍵．16.把下列各數(shù)填在相應的集合里：4，，0.5，0，，，，，，（1）正整數(shù)集合{…}；（2）整數(shù)集合{…}；（3）正分數(shù)集合{…}；（4）非負有理數(shù)集合{…}．【答案】見解析【解析】【分析】先去絕對值符號，再根據(jù)有理數(shù)的分類進行解答即可．詳解】解：，，（1）正整數(shù)集合{4，，…}；（2）整數(shù)集合{4，，0，，，…}；（3）正分數(shù)集合{0.5，，，…}（4）非負有理數(shù)集合{4，0.5，0，，，，…}【點睛】本題考查的是有理數(shù)，熟知有理數(shù)的分類是解題的關鍵．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)：，，0，，，．【答案】數(shù)軸見解析，【解析】【分析】先根據(jù)絕對值、相反數(shù)的定義化簡相關數(shù)，然后在數(shù)軸表示出各數(shù)，最后用小于號連接即可解答．【詳解】解：，，，在數(shù)軸上表示為：．【點睛】本題主要考查了絕對值、相反數(shù)、數(shù)軸、有理數(shù)大小比較等知識點，用絕對值、相反數(shù)的定義化簡相關數(shù)是解答本題的關鍵．18簡便計算．（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】小問1詳解】；【小問2詳解】．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，c的絕對值是2，d在原點左側(cè)且距原點4個單位長度，求式子的值．【答案】或【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、數(shù)軸上的點可得，，或，，然后分和兩種情況解答即可．【詳解】解：由題意得：，，或，．當時，，當時，．綜上，的值為或．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式求值等知識點，理解相反數(shù)、倒數(shù)的定義是解答本題的關鍵．20.觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）請直接寫出第4個等式：____________；（2）利用規(guī)律計算：的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題中所給的式子直接寫出第4個等式即可；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可得第個等式為：，從而得出，，，，代入進行計算即可得到答案．【小問1詳解】解：根據(jù)題意可得：第4個等式為：，故答案為：；【小問2詳解】解：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式為：；，第個等式：，，，，，．【點睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律題、有理數(shù)的四則混合運算，得出規(guī)律：第個等式為：，熟練掌握運算法則是解此題的關鍵．六、（本題滿分12分）21.定義，，求下列各式的值．（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)運新定義轉(zhuǎn)化成有理數(shù)運算即可；（2）直接根據(jù)新定義轉(zhuǎn)化成有理數(shù)運算即可；（2）先根據(jù)新定義化簡，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．【小問3詳解】解：∵，，∴．【點睛】本題主要考查了新定義、有理數(shù)的混合運算等知識點，理解新定義是解答本題的關鍵．七、（本題滿分12分）22.七年級某班開展“我愛我?！敝驹刚咝@廢紙清理活動，全班分成六個小組清理廢紙，每組清理廢紙質(zhì)量均以為標準，超過的記為“＋”，不足的記為“－”，六個小組的清理廢紙情況如表所示，統(tǒng)計員王強不小心將一個數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得第三組清理廢紙最少，且清理廢紙最多和最少的小組的質(zhì)量差為．組別一二三四五六超過（不足）（kg）（1）填空：第二小組看不清的數(shù)據(jù)應是____________；（2）若本次活動清理廢紙質(zhì)量排名前三的小組可獲得榮譽稱號，請計算獲得榮譽稱號的小組清理廢紙的總質(zhì)量；（3）若六個小組將本次活動清理的廢紙集中賣出，以內(nèi)的元/千克，超出的部分元/千克，求清理的廢紙賣出的總收入．（精確到1元）【答案】（1）（2）（3）元【解析】【分析】（1）由數(shù)據(jù)表可知第二小組清理廢紙最多，然后根據(jù)有理數(shù)運算法則即可解答；（2）先確定前三的小組，然后根據(jù)正負數(shù)的意義計算即可解答；（3）先求出六個小組將本次活動清理的廢紙的質(zhì)量，然后再計算總收入即可．【小問1詳解】解：由數(shù)據(jù)表可知第二小組清理廢紙最多，．故答案為：．【小問2詳解】解：經(jīng)分析，第二組清理廢紙的質(zhì)量最大，超過標準kg，所以本次活動清理廢紙質(zhì)量排名前三的小組為第二組、第六組、第一組，所以獲得榮譽稱號的小組清理廢紙的總質(zhì)量為．【小問3詳解】解：六個小組將本次活動清理廢紙的總質(zhì)量為，（千克），所以廢紙賣出的總收入為（元）．【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的意義、正