安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣西片聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（滬科版）

-2024學(xué)年七年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)時(shí)間：120分鐘分值：150分一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)。）1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家，如果將“收入60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作(

)A.+40元 B.?40元 C.+20元 D.20元2.若|a|=a，則取范圍是(

)A.a>0 B.a<0 C.a≤0 D.a≥03.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)A表示的數(shù)為(

)A.4 B.?4 C.4或?4 D.2或?24.在0，1，?5，?1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.0 B.1 C.?5 D.?15.有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)

A.b>2 B.a?c>0 C.|d|>|c| D.b+c>06.下列說(shuō)法正確的是(

)A.近似數(shù)5千和5000的精確度是相同的

B.近似數(shù)8.4和0.7的精確度不一樣

C.2.46萬(wàn)精確到百分位

D.317500四舍五入精確到千位可以表示為31.8萬(wàn)7.若a，b，c均為整數(shù)且滿(mǎn)足(a?b)10+(a?c)10A.1 B.2 C.3 D.48.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為36，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，…則第2022次輸出的結(jié)果為(

)A.3 B.6 C.9 D.189.代數(shù)式1x，2x+y，13a2b，x?yπ，5yA.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)10.如果|x+1|=3，|y|=5，?yx>0，那么y?x的值是A.2或0 B.?2或0 C.?1或3 D.?7或9二、填空題（本大題共4小題，共20分）11.比較大?。?32______?123.(用“>”“=”或“12.如果|a?2|+(b+3)2=0，那么a+b=______13.定義一種新運(yùn)算“?”，即m?n=(m+2)×3?n.例如2?3=(2+2)×3?3=9.比較結(jié)果的大小：2?(?2)的值是______．14.已知|x|=3，y2=14，且x+y<0，則x?y的值等于三、計(jì)算題（本大題共4小題，共16分）15.(8分)(1)(?56+2316.(8分)(1)?2(2)(?112三、解答題（本大題共7小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(8分)若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=4，求a+b3m+m18.(8分)已知|m|=1，|n|=4．

(1)當(dāng)mn<0時(shí)，求m+n的值；

(2)求m?n的最大值．19.(10分)經(jīng)過(guò)研究，問(wèn)題“1+2+3+…+100=？“的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=12n(n+1)，其中n是正整數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=？

觀察下面三個(gè)特殊的等式：

1×2=13(1×2×3?0×1×2)，

2×3=13(2×3×4?1×2×3)，

3×4=13(3×4×5?2×3×4)，

20.(10分)已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿(mǎn)足x※y=xy+1．

(1)求2※3的值；

(2)求(1※4)※(?12)的值；

(3)探索a※(b+c)與21.(12分)某超市現(xiàn)有20筐白菜，以每筐18千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值

(單位：千克)?3.5?2?1.5012.5筐數(shù)242138(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重______千克．

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

(3)該超市參與“送溫暖惠民工程”，白菜每千克售價(jià)1.8元，則出售這20筐白菜可賣(mài)多少元？22.(12分)如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b，且(a+5)2+|b?7|=0．

(1)則a=______，b=______；A、B兩點(diǎn)之間的距離=______．

(2)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，在此位置第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，在此位置第四次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度…按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2019次時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)．

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)P在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好到達(dá)某一個(gè)位置，使點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的3倍？請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并分別寫(xiě)出是第幾次運(yùn)動(dòng)．23.(14分)閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱(chēng)點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)．

(1)如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為?1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D______【A，B】的好點(diǎn)，但點(diǎn)D______【B，A】的好點(diǎn)．

(請(qǐng)?jiān)跈M線(xiàn)上填是或不是)知識(shí)運(yùn)用：

(2)如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為?2.數(shù)______所表示的點(diǎn)是【M，N】的好點(diǎn)；

(3)如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為?20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)經(jīng)過(guò)______秒時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：如果“收人60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作“?40元”。

故選：B．

2.【答案】D

【解析】解：若|a|a則a的取值圍是≥0．

故D．

3.【答案】C

【解析】解：在數(shù)軸上，4和?4到原點(diǎn)的距離為4。

∴點(diǎn)A所表示的數(shù)是4和?4。

故選：C。4.【答案】C

【解析】解：∵?5<?1<0<1，

∴最小的數(shù)是?5，

故選：C．

5.【答案】D

【解析】解：由數(shù)軸可知，?4<c<?3，?1<a<0，2<b<3，4<d<5，

故b>2正確；a?c>0正確；|d|>|c|正確；b+c>0錯(cuò)，

故選：D．

6.【答案】D

【解析】解：A、近似數(shù)5千精確到千位，而5000精確到個(gè)位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、近似數(shù)8.4和0.7的精確度一樣，都是精確到十分位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、2.46萬(wàn)精確到百位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、317500四舍五入精確到千位可以表示為31.8萬(wàn)，故本選項(xiàng)正確；

故選：D．

7.【答案】B

【解析】解：因?yàn)閍，b，c均為整數(shù)，所以a?b和a?c均為整數(shù)，

從而由(a?b)10+(a?c)10=1可得|a?b|=1|a?c|=0或|a?b|=0|a?c|=1.

若|a?b|=1|a?c|=0則a=c，

從而|a?b|+|b?c|+|c?a|=|a?b|+|b?a|+|a?a|=2|a?b|=2．

若|a?b|=0|a?c|=1則a=b，

從而|a?b|+|b?c|+|c?a|=|a?a|+|a?c|+|c?a|=2|a?c|=2．

因此，|a?b|+|b?c|+|c?a|=2【解析】解：第1次輸出的結(jié)果為18，

第2次輸出的結(jié)果為9，

第3次輸出的結(jié)果為9+3=12，

第4次輸出的結(jié)果為12×12=6，

第5次輸出的結(jié)果為12×6=3，

第6次輸出的結(jié)果為3+3=6，

第7次輸出的結(jié)果為12×6=3，

…，

則從第4次開(kāi)始，以6，3循環(huán)出現(xiàn)，

偶數(shù)次輸出的結(jié)果是6，奇數(shù)次輸出的結(jié)果是3，

因?yàn)?022是偶數(shù)，所以第2022次輸出的結(jié)果為6．

故選：B【解析】解：因?yàn)?x不是整式，2x+y是多項(xiàng)式，13a2b是單項(xiàng)式，x?yπ是多項(xiàng)式，5y4x不是整式，0.5是單項(xiàng)式，

所以整式有2x+y，13a2b，x?yπ，0.5【解析】解：∵?yx>0，即yx<0，

∴x、y異號(hào)，

∵|x+1|=3，|y|=5，

∴x+1=±3，x=?4或2，

y=±5，

∵x、y異號(hào)，

∴當(dāng)x=?4，y=5，此時(shí)y?x=5?(?4)=9，

當(dāng)x=2，y=?5，此時(shí)y?x=?5?2=?7，

綜上所述：y?x的值為?7或9．

故選：D．【解析】解：∵|?23|<|?123|，

∴?23>?12【解析】解：因?yàn)閨a?2|+(b+3)2=0，

所以a?2=0，b+3=0，

解得a=2，b=?3，

所以a+b=2?3=?1．

13.【答案】14

【解析】解：根據(jù)題中的新定義得：

2?(?2)

=(2+2)×3?(?2)

=4×3?(?2)

=12+2

=14，

故答案為：14．

14.【答案】【解析】解：∵|x|=3，y2=14，

∴x=±3，y=±12，

∵x+y<0，

∴x=?3，y=±12，

∴x?y=?312或?212．

故答案為：?312或?212．

由|x|=3，y2=14，得出x=±3，y=±12，再由x+y<0，得出x=?3，y=±12，進(jìn)一步代入求得答案即可．

15.【解析】(1)先算小括號(hào)，然后按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)先算乘除，后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里，即可解答．

16.【答案】解：(1)?23÷8?14×(?2)2

=?8÷8?14×4

=?1?1

=?2；

(2)(?【解析】(1)先算乘方，再算乘除法，最后算減法即可；

(2)根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可．17.【答案】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=4或?4，

當(dāng)m=4時(shí)，原式=0+16?5+24=35；當(dāng)m=?4時(shí)，原式=0+16?5?24=?13．

【解析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a+b，cd，m的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】解：∵|m|=1，|n|=4，

∴m=±1，n=±4；

(1)∵mn<0，

∴m=1，n=?4或m=?1，n=4，

∴m+n=±3；

(2)m=1，n=4時(shí)，m?n=?3；

m=?1，n=?4時(shí)，m?n=3；

m=1，n=?4時(shí)，m?n=5；

m=?1，n=4時(shí)，m?n=?5；

∴m?n的最大值是5．

【解析】由已知分別求出m=±1，n=±4；

(1)由已知可得m=1，n=?4或m=?1，n=4，再求m+n即可；

(2)分四種情況分別求解即可．

19.【答案】解：(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11

=13×(1×2×3?0×1×2+2×3×4?1×2×3+…+10×11×12?9×10×11)

=13×10×11×12

=440；

(2)1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)

【解析】(1)原式=13×(1×2×3?0×1×2+2×3×4?1×2×3+…+10×11×12?9×10×11)，再運(yùn)算即可；

(2)原式=13×[1×2×3?0×1×2+2×3×4?1×2×3+…+n(n+1)(n+2)?(n?1)n(n+1)]，再運(yùn)算即可．

20.【答案】解：(1)2※3=2×3+1=7；

(2)(1※4)※(?12)=(1×4+1)※(?【解析】(1)套用公式列式計(jì)算可得；

(2)套用公式列式計(jì)算可得；

(3)分別計(jì)算a※(b+c)與a※b+a※c，即可得出結(jié)論．21.【答案】6

【解析】解：(1)最重的一筐超過(guò)2.5千克，最輕的差3.5千克，求差即可2.5?(?3.5)=6(千克)，

故最重的一筐比最輕的一筐重6千克．

故答案為：6；

(2)2×(?3.5)+4×(?2)+2×(?1.5)+1×0+3×1+8×2.5

=5(千克)．

故20筐白菜總計(jì)超過(guò)5千克；

(3)1.8×(18×20+5)

=1.8×365

=657(元)．

故出售這20筐白菜可賣(mài)657元．

(1)根據(jù)最重的一筐與最輕的一筐相減即可；

(2)將20筐白菜的重量相加計(jì)算即可；

(3)將總質(zhì)量乘以?xún)r(jià)格解答即可．

22.【答案】(1)?5

7

12

(2)設(shè)向左運(yùn)動(dòng)記為負(fù)數(shù)，向右運(yùn)動(dòng)記為正數(shù)，

依題意得：?5?1+2?3+4?5+6?7+…+2018?2019，

=?5+1009?2019，

=?1015．

答：點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為?1015；

(3)設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)的值為x，

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)：PA=?5?x，PB=7?x，

依題意得：

7?x=3(?5?x)，

解得：x=?11；

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)：PA=x?(?5)=x+5，PB=7?x，

依題意得：7?x=3(x+5)，

解得：x=?2；

③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)：PA=x?(?5)=x+5，PB=x?7，

依題意得：x?7=3(x+5)，

解得：x=?11，這與點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)(即x>7)矛盾，故舍去．

綜上所述，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是?11和?2．

所以?11和?2分別是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了第11次和第【解析】解：(1)∵(a+5)2+|b?7|=0，

∴a+5=0，b?7=0，

∴a=?5，b=7；

∴A、B兩點(diǎn)之間的距離=|?5|+7=12．

故答案是：?5；7；12；

(2)見(jiàn)答案；23.【答案】(1)不是，是；

(2)0或?8；

(3)5或7.5或10.