畢業(yè)論文：基于Fisher判別準(zhǔn)則的胃病分類模型

1/1畢業(yè)論文：基于Fisher判別準(zhǔn)則的胃病分類模型基于Fisher判別準(zhǔn)則的胃病分類模型摘要本文就胃癌患者、萎縮性胃炎患者以及非胃病患者的分類問(wèn)題，綜合運(yùn)用系統(tǒng)聚類和Fisher判別的方法建立了基于四個(gè)指標(biāo)的分類判別模型。

針對(duì)問(wèn)題一，模型采用系統(tǒng)聚類和Fisher判別的方法，根據(jù)題中已知類型的三個(gè)樣本13，14，15,將混淆的12個(gè)樣本1～12區(qū)別開(kāi)來(lái)，并且使得樣本13，14，15在三個(gè)類別中。

使用SPSS軟件求得分類結(jié)果,胃癌患者：

1,2,4,5,13；萎縮性胃炎患者：

3,7,10,11,12,14；非胃病患者：

6,8,9,15。

針對(duì)問(wèn)題二，本題基于問(wèn)題一的分類情況，采用Fisher判別的方法，確定三個(gè)樣本16,17,18的類別。

使用SPSS軟件求得判別結(jié)果，第16號(hào)樣本和第18號(hào)樣本屬于第二類，即萎縮性胃病患者；第17號(hào)樣本屬于第三類，即非胃病患者。

最后對(duì)模型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析，提出了改進(jìn)方案。

關(guān)鍵詞系統(tǒng)聚類；Fisher判別；SPSS軟件；判別模型1．問(wèn)題的重述胃癌患者易誤診為萎縮性胃炎患者以及非胃病患者。

進(jìn)行胃癌的鑒別主要是通過(guò)化驗(yàn)4項(xiàng)生化指標(biāo)：

血清銅藍(lán)蛋白（X1）、藍(lán)色反應(yīng)（X2）、尿吲哚乙酸（X3）、中性硫化物（X4）。

本來(lái)從胃癌患者、萎縮性胃炎患者以及非胃病患者中一共抽取了12人進(jìn)行指標(biāo)化驗(yàn)，但是由于醫(yī)護(hù)人員的疏忽，將化驗(yàn)結(jié)果搞混了。

現(xiàn)有以前對(duì)胃癌患者、萎縮性胃炎患者以及非胃病患者化驗(yàn)的結(jié)果各一例，依次為（228,134,0.20,0.11）、（150,117,0.07,0.06）、（135,108,0.02,0.12），混淆的化驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)附件表十。

醫(yī)學(xué)上一般根據(jù)臨床的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，患同一種病的人所表現(xiàn)出來(lái)的特征往往是相似的，現(xiàn)需建立一種判別準(zhǔn)則，把上述混淆的結(jié)果區(qū)分開(kāi)來(lái)，再將三個(gè)病人的化驗(yàn)指標(biāo)如下：

（210,142,0.10,0.08）、（180,120,0.08,0.21）、（150,130,0.05,0.14），區(qū)分他們各屬于哪一類人群。

2．模型假設(shè)和符號(hào)說(shuō)明2.1.模型的假設(shè)（1）患同一種病的人所表現(xiàn)出來(lái)的特征往往是相似的；（2）被檢測(cè)的人員沒(méi)有其它任何疾病；（3）四項(xiàng)生化指標(biāo)無(wú)關(guān)聯(lián)。

2.2符號(hào)使用說(shuō)明（不打編號(hào)）（1）1X：

血清銅藍(lán)蛋白；（2）2X：

藍(lán)色反應(yīng)；（3）3X：

尿吲哚乙酸；（4）4X：

中性硫化物（5）1～12：

表示未知分類樣本，即被混淆的樣本；（6）13～15：

表示已知分類樣本；（7）16～18：

表示待判的樣本；（8）1a、2a、3a：

分別表示使用特征值1時(shí)胃癌患者、萎縮性胃炎患者以及非胃病患者的重心；（9）1b、2b、3b：

分別表示使用特征值2時(shí)胃癌患者、萎縮性胃炎患者以及非胃病患者的重心；（10）12c、23c：

分別表示用特征值1時(shí)第一類與第二類，第二類與第三類之間的分界點(diǎn)。

（11）12d、23d：

分別表示用特征值2時(shí)第一類與第二類，第二類與第三類之間的分界點(diǎn)。

（13）1n、2n、3n：

分別表示第一類、第二類和第三類的個(gè)數(shù)；（16）)(ijx、)(ijx：

分別表示第i個(gè)指標(biāo)第j個(gè)樣本的數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)；（17）)(ix：

表示15個(gè)樣本值的第i個(gè)指標(biāo)的樣本均值；（18）)(is：

表示15個(gè)樣本值的第i個(gè)指標(biāo)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差；（19）jj、：

分別表示Fisher判別時(shí)使用1、2為標(biāo)準(zhǔn)化的函數(shù)系數(shù)；3.問(wèn)題的分析2.1問(wèn)題一的分析本問(wèn)題要求解的是將混淆的12組樣本判別其類型。

由于患同一種病的人所表現(xiàn)出來(lái)的特征往往是相似的，首先想到的是運(yùn)用系統(tǒng)聚類的方法，將未知類別的樣本分為三類，再將已知類別的樣本代入進(jìn)行判別。

但是此時(shí)卻無(wú)法將已知類別的三組樣本分開(kāi)。

所以最重要的是將已知類別的樣本分開(kāi)。

于是將12組未知類別的樣本和3組已知類別的樣本一起運(yùn)用系統(tǒng)聚類，將與13號(hào)樣本為一類的作為第一類，與14號(hào)樣本為一類的作為第二類，與15號(hào)樣本為一類的作為第三類。

第一步，先將其聚成兩類。

若未將三類中的一類分開(kāi)，重復(fù)第一步操作，直至有一個(gè)樣本分開(kāi)。

第二步，對(duì)剩下的兩個(gè)樣本所在類聚成兩類，若未將這兩個(gè)樣本分開(kāi)。

重復(fù)第二步，直至將這兩個(gè)樣本分開(kāi)。

第三步，此時(shí)將還未知類別的樣本進(jìn)行Fisher判別。

2.2問(wèn)題二的分析本問(wèn)題基于問(wèn)題一的聚類結(jié)果，運(yùn)用Fisher判別的方法，利用SPSS軟件得到其判別結(jié)果。

4.模型的建立與求解4.1問(wèn)題一的解決方案及模型（多用幾種方法）（模型要有名字）本問(wèn)題要求的是將混淆的12組未知類別的樣本區(qū)別開(kāi)來(lái)。

由于患同一種病的人所表現(xiàn)出來(lái)的特征往往是相似的，首先想到的是運(yùn)用系統(tǒng)聚類的方法，將未知類別的樣本分為三類，再將已知類別的樣本代入進(jìn)行判別。

但是此時(shí)卻無(wú)法將已知類別的三組樣本分開(kāi)。

于是將已知類別的三組樣本看成三類，再聚類得到與其類似的樣本。

第一階段：

標(biāo)準(zhǔn)化。

分析數(shù)據(jù)的量級(jí)和量綱，知該15個(gè)樣本的數(shù)據(jù)最大相差510，則說(shuō)明相差較大，則需要對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

(可寫在模型的準(zhǔn)備里面，我們用什么對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化))()()(jiiijisxxx=（1）第二階段：

系統(tǒng)聚類。

利用標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，用歐式距離求得兩點(diǎn)間的距離，再找最小的距離，將其聚類為一組：

=i==412)(),(minikijjkxxdkiD15,...,2,1=,kj且kj（2）第三階段：

Fisher判別。

將給定的指標(biāo)代入式（3）進(jìn)行求解，將得到的y與式（4）、式（5）進(jìn)行比較，判別出其類型；若不能判別，再用2的系數(shù)進(jìn)行判別。

（凡是公式都要提行）4j43j32j21j1xxxxy+++=（3）21221112nnananc++=（4）32332223nnananc++=（5）4j43j32j21j1xxxxy+++=（6）21221112nnbnbnd++=（7）32332223nnbnbnd++=（8）（流程圖）4.1.1問(wèn)題一的求解（表格的兩端不封口，居中，美觀，再表達(dá)一下）（1）第一步，標(biāo)準(zhǔn)化（見(jiàn)下表）。

表一：

標(biāo)準(zhǔn)化表人X1X2X3X4ZX1ZX2ZX3ZX412451340.10.41.598070.2407060.2681562.51490322001670.120.270.6697591.8084660.6512371.26386731701500.070.080.0508851.000832-0.30646-0.5645741001670.20.14-1.393151.8084662.1835580.01283152551250.070.141.804362-0.18686-0.306460.01283161301000.060.12-0.77428-1.37456-0.498-0.1796471201330.10.26-0.980570.1931990.2681561.16763481601000.050.1-0.15541-1.37456-0.68954-0.372191851150.050.190.360322-0.66194-0.689540.493999101701250.060.040.050885-0.18686-0.498-0.9495111651420.050.03-0.052260.620769-0.68954-1.04574121001170.070.02-1.39315-0.56693-0.30646-1.14197132281340.20.111.2473750.2407062.183558-0.27587141501170.070.06-0.3617-0.56693-0.30646-0.75704151351080.020.12-0.67113-0.9945-1.26417-0.17964（2）第二步，聚類。

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)聚類，在SPSS中將其分為兩類。

表二：

第一次系統(tǒng)聚類人X1X2X3X4ZX1ZX2ZX3ZX4CLU2_112451340.10.41.598070.2407060.2681562.514903122001670.120.270.6697591.8084660.6512371.263867131701500.070.080.0508851.000832-0.30646-0.56457241001670.20.14-1.393151.8084662.1835580.012831152551250.070.141.804362-0.18686-0.306460.012831261301000.060.12-0.77428-1.37456-0.498-0.17964271201330.10.26-0.980570.1931990.2681561.167634281601000.050.1-0.15541-1.37456-0.68954-0.3721291851150.050.190.360322-0.66194-0.689540.4939992101701250.060.040.050885-0.18686-0.498-0.94952111651420.050.03-0.052260.620769-0.68954-1.045742121001170.070.02-1.39315-0.56693-0.30646-1.141972132281340.20.111.2473750.2407062.183558-0.275871141501170.070.06-0.3617-0.56693-0.30646-0.757042151351080.020.12-0.67113-0.9945-1.26417-0.179642（3）第三步，將表二中屬于第一類的樣本移出，再進(jìn)行系統(tǒng)聚類。

表三：

第二次系統(tǒng)聚類31701500.070.080.0508851.000832-0.30646-0.56457152551250.070.141.804362-0.18686-0.306460.012831261301000.060.12-0.77428-1.37456-0.498-0.17964171201330.10.26-0.980570.1931990.2681561.167634181601000.050.1-0.15541-1.37456-0.68954-0.3721191851150.050.190.360322-0.66194-0.689540.4939991101701250.060.040.050885-0.18686-0.498-0.94951111651420.050.03-0.052260.620769-0.68954-1.045741121001170.070.02-1.39315-0.56693-0.30646-1.141971141501170.070.06-0.3617-0.56693-0.30646-0.757041151351080.020.12-0.67113-0.9945-1.26417-0.179641（4）第四步，將表三中的第五個(gè)樣本移出，再進(jìn)行系統(tǒng)聚類。

表四：

第三次系統(tǒng)聚類31701500.070.080.0508851.000832-0.30646-0.56457161301000.060.12-0.77428-1.37456-0.498-0.17964171201330.10.26-0.980570.1931990.2681561.167634281601000.050.1-0.15541-1.37456-0.68954-0.3721191851150.050.190.360322-0.66194-0.689540.4939991101701250.060.040.050885-0.18686-0.498-0.94951111651420.050.03-0.052260.620769-0.68954-1.045741121001170.070.02-1.39315-0.56693-0.30646-1.141971141501170.070.06-0.3617-0.56693-0.30646-0.757041151351080.020.12-0.67113-0.9945-1.26417-0.179641（5）將表四中的第七個(gè)樣本移出，再進(jìn)行系統(tǒng)聚類。

表五：

第四次系統(tǒng)聚類31701500.070.080.0508851.000832-0.30646-0.56457161301000.060.12-0.77428-1.37456-0.498-0.17964281601000.050.1-0.15541-1.37456-0.68954-0.3721291851150.050.190.360322-0.66194-0.689540.4939992101701250.060.040.050885-0.18686-0.498-0.94951111651420.050.03-0.052260.620769-0.68954-1.045741121001170.070.02-1.39315-0.56693-0.30646-1.141971141501170.070.06-0.3617-0.56693-0.30646-0.757041151351080.020.12-0.67113-0.9945-1.26417-0.179642（6）此時(shí)已將13、14、15號(hào)樣本完全分開(kāi)，但是在分開(kāi)過(guò)程中，將5、7號(hào)樣本移出，最后再對(duì)5、7號(hào)樣本進(jìn)行Fisher判別：

表六：

第五次系統(tǒng)聚類12451340.10.41.598070.2407060.2681562.5149031122001670.120.270.6697591.8084660.6512371.2638671131701500.070.080.0508851.000832-0.30646-0.564572241001670.20.14-1.393151.8084662.1835580.0128311152551250.070.141.804362-0.18686-0.306460.012831261301000.060.12-0.77428-1.37456-0.498-0.179643371201330.10.26-0.980570.1931990.2681561.167634181601000.050.1-0.15541-1.37456-0.68954-0.37213391851150.050.190.360322-0.66194-0.689540.49399933101701250.060.040.050885-0.18686-0.498-0.949522111651420.050.03-0.052260.620769-0.68954-1.0457422121001170.070.02-1.39315-0.56693-0.30646-1.1419722132281340.20.111.2473750.2407062.183558-0.2758711141501170.070.06-0.3617-0.56693-0.30646-0.7570422151351080.020.12-0.67113-0.9945-1.26417-0.179643所以屬于胃癌患者的有1，2，4，7，13；屬于萎縮性胃炎患者的有：

3，5，10，11，12，14；屬于非胃病患者的有：

6，8，9，15。

問(wèn)題二的解決方案及模型第三階段：

Fisher判別。

將給定的指標(biāo)代入式（3）進(jìn)行求解，將得到的y與式（4）、式（5）進(jìn)行比較，判別出其類型；若不能判別，再用2的系數(shù)進(jìn)行判別。

4j43j32j21j1xxxxy+++=（3）21221112nnananc++=（4）32332223nnananc++=（5）4j43j32j21j1xxxxy+++=（6）21221112nnbnbnd++=（7）32332223nnbnbnd++=（8）問(wèn)題二的求解表七：

未標(biāo)準(zhǔn)化的函數(shù)系數(shù)（可以不要）CanonicalDiscriminantFunctionCoefficientsFunction12X1-.012.011X2.008.061X346.378-4.449X421.842-8.949(Constant)-6.043-8.035CanonicalDiscriminantFunctionCoefficientsFunction12X1-.012.011X2.008.061X346.378-4.449X421.842-8.949(Constant)-6.043-8.035Unstandardizedcoefficients