小學(xué)奧數(shù)和差倍問題

和差倍問題【專題知識點(diǎn)概述】和差倍問題：已知兩個數(shù)的和、差、倍三個量中的兩個，求這兩個數(shù)分別是多少的問題。解題小竅門：媽媽的感覺是首先準(zhǔn)確畫出圖來，一遍不行再重新畫哦，然后重點(diǎn)找出單位“1倍”，再找到“幾倍”，使出渾身解數(shù)找出整倍對應(yīng)的具體數(shù)，最后推算出“1倍”對應(yīng)具體數(shù)后，你會發(fā)現(xiàn)一切問題都迎刃而解了?。。。ㄌ锾锬阍谧鐾赀@些題后有什么感想嗎）一、和倍問題（給了總數(shù)和倍數(shù)關(guān)系）和倍例1、紡織廠有職工480人，其中女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的3倍。請問：男、女職工各多少人？（★）分析：女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的3倍，選男職工人數(shù)為“1”，用一條小線段表示，那么女職工人數(shù)就用三條小線段表示，如圖：那么每一小段表示：（人）即男職工人數(shù)為120人，那么女職工人數(shù)為：人小試牛刀：1、甲班和乙班一共有60人。如果從甲班調(diào)6個人到乙班，那么甲班的人數(shù)就是乙班人數(shù)的2倍。求甲、乙兩班原來的人數(shù)。（★★）2、甲水庫有43億立方米水，乙水庫有37億立方米水。問：需要從甲水庫調(diào)多少億立方米水道乙水庫，才能使乙水庫的水比甲水庫多兩倍？（★★）

和倍多（給了總和、倍數(shù)關(guān)系，但不是整倍哦）例1、甲、乙兩堆貨物共有160件，已知甲堆貨物比乙堆的3倍還多40件。甲、乙兩堆各有多少件貨物？（★★）分析：選取乙堆的貨物數(shù)量為“1倍”，用一條小線段表示，如圖：四條小線段總共為：件每條小線段為：件即乙堆貨物有30件，那么甲堆貨物有：件例2、兩個自然數(shù)相除，商是4，余數(shù)是1。如果被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)的和是56，那么被除數(shù)等于多少？（★★★）這也能畫成線段，我也真是服了分析：被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)，根據(jù)題意知被除數(shù)比除數(shù)的4倍還多1，且被除數(shù)與除數(shù)的和為：，畫出線段圖：這也能畫成線段，我也真是服了5條小線段共為：每條小線段表示：即除數(shù)為10，那么被除數(shù)為：小試牛刀：1、某交通協(xié)管員七月份開出78張罰單，這些罰單分為兩種：一種是違章停車，另一種是闖紅燈。違章停車的罰單比較多，比闖紅燈罰單數(shù)量的4倍還多3張。違章停車的罰單有多少張？（★★）2、果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的3倍多20棵，兩棵樹各種了多少棵？（★★）

（6)和差問題綜合例23、登月行動地面控制室的成員由兩組專家組成，兩組共有專家125人．原來第一組人數(shù)較多，所以從第一組調(diào)了20人到第二組，即使這樣第一組人數(shù)仍比第二組多5人．原來第一組有多少名專家？（★★）分析：如圖根據(jù)線段圖知，原來第一組比第二組多人那么原來第一組人數(shù)的兩倍為：人，則第一組原來的人數(shù)為：人小試牛刀：例1、一輛公共汽車出發(fā)時有48人，到達(dá)第一站時有若干人下車，而且下車的比留下的多8人．到達(dá)第二站時，又有人下車，這次下車的比留下的少8人．請問：最后有幾個人留在了車上？（注：每個車站都無人上車）（★★）例2、今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是58歲時，兩人年齡各多少歲？（☆☆）例3、公園里柳樹和楊樹共43棵，松樹和柏樹共42棵，并且楊樹比松樹多2棵，松樹比柳樹少7棵，那么公園里有柏樹多少棵？（★★★）

肯定能做出來，靜下心來，你一定可以成功，加油?。〈笤嚺５叮汉筒畋毒C合練習(xí)肯定能做出來，靜下心來，你一定可以成功，加油??！我可不會，我要哭好可怕，這么多題不做了，怒了，走了好煩人啊我可不會，我要哭好可怕，這么多題不做了，怒了，走了好煩人啊1、費(fèi)叔叔買來三箱水果，總重100千克．其中前兩箱重量相差11千克，且前兩箱的總重量是第三箱的3倍．請問：這三箱水果中最重的那箱重多少千克？（★★）2、甲、乙、丙三個物體的總重量是93千克，甲物體比乙、丙兩個物體的重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，那么甲、乙、丙各重多少千克？（★★★）3、育才小學(xué)三年級有3個班，一共有學(xué)生126人．如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么這三個班分別有多少人？（★★）4、三國時期，魏國、蜀國、吳國三國交戰(zhàn)．已知吳國軍隊(duì)比蜀國軍隊(duì)多20萬人；魏國軍隊(duì)人數(shù)是吳國的2倍，又是蜀國的3倍．魏國軍隊(duì)有多少人？（★★★）5、甲、乙兩個人一起去商店買東西，兩人一共帶了80元錢．甲用自己帶的錢的一半買了一本漫畫書，乙花10元錢買了一盤磁帶．這時甲的錢恰好是乙的3倍．開始時乙?guī)Я硕嗌僭X？（★★★）6、游泳池里男生的人數(shù)比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？（★★★）和差倍問題：已知兩個數(shù)的和、差、倍三個量中的兩個，求這兩個數(shù)分別是多少的問題。其規(guī)律如下和倍問題差倍問題和差問題已知條件幾個數(shù)的和與倍幾個數(shù)的差與倍幾個數(shù)的和與差適用范圍已知兩個數(shù)的和、差、倍數(shù)關(guān)系公式①和÷（倍數(shù)+1）=較小數(shù)②較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)③