2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第二章 有理數(shù)及其運算 1 認識有理數(shù) 第1課時 有理數(shù)

北師大版·七年級上冊第二章有理數(shù)及其運算第1課時

有理數(shù)℃℃情境導(dǎo)入觀察你能用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，表示下面溫度計所指示的溫度嗎?零上5℃零下5℃+5℃-5℃你還能舉出生活中和負數(shù)有關(guān)的例子嗎？探索新知用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量探究點1答對不回答答錯

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基本分均為0分。兩隊答題情況如下表：扣1分加1分得0分問題1（1）你能用適當?shù)姆绞奖硎久總€隊答題得分的情況嗎?試完成下表。（2）如果用“+1”表示答對1題的得分，用“-1”表示答錯1題的得分，那么你如何填寫(1)中的表?+6+8-30-20問題2下表是2023年1月1日四個城市的氣溫情況。你能說出表中各數(shù)的實際意義嗎?城市北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃～5℃7℃～13℃-2℃～2℃-19℃～-14℃負數(shù)表示零下正數(shù)表示零上問題3珠穆朗瑪峰的海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是-154.31m。8848.86m，-154.31m的實際意義分別是多少？高度看作0珠穆朗瑪峰

8848.86m吐魯番盆地

﹣154.31m8848.86m表示高于海平面8848.86m-154.31m表示低于海平面154.31m問題4下圖展示了2023年7月我國居民消費價格分類別同比漲幅情況。請你說說-0.5%，2.4%等數(shù)的實際意義。-0.5%表示下跌0.5%2.4%表示上漲2.4%高于與低于加分與扣分零上與零下上漲與下跌具有相反意義的量相反意義的量有哪些特點？成對出現(xiàn)，屬性相同（同類量），意義相反。為了表示具有相反意義的量,我們可以把其中一個量規(guī)定為正的,把與這個量意義相反的量規(guī)定為負的,并分別用“+”“-”來表示。像+3，+15，+2.4%，…都是正數(shù)，正數(shù)前面的“+”可以省略不寫。像-2，-8，-0.5%，…都是負數(shù)。

0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。選定一個身體高度作為標準，用正負數(shù)和0表示你們班每名同學(xué)的身高與選定的身高標準的差。你是怎樣表示的?從你的表示能看出誰最高嗎?思考以全班同學(xué)的平均身高為標準，超出的部分記作正數(shù)，不足的部分記作負數(shù)，其中最大的正數(shù)所對應(yīng)的同學(xué)最高。還有其他方法嗎？1.下列不是具有相反意義的量的是()A.前進5m和后退7mB.收入30元和支出10元C.長高2cm和減重3kgD.超過5g和不足2g練一練C2.(1)如果零上5℃記作＋5℃，那么零下3℃記作什么?解：(1)零下3℃記作-3℃【課本P25隨堂練習(xí)第1題】(2)

東、西為兩個相反方向，如果-4m表示一個物體向西運動4m，那么+2m表示什么?物體原地不動記作什么?解：(2)+2m表示一個物體向東運動2m，物體原地不動記作0m。【課本P25隨堂練習(xí)第1題】(3)某倉庫運進面粉7.5t記作+7.5t，那么運出面粉3.8t記作什么?解：(3)運出面粉3.8t記作-3.8t?！菊n本P25隨堂練習(xí)第1題】有理數(shù)的概念及分類探究點2

你能將所學(xué)的數(shù)進行分類嗎？問題1整數(shù)正整數(shù)：如1，2，3，···負整數(shù)：如﹣1，﹣2，﹣3···零：0分數(shù)負分數(shù)：如，-3.5，···正分數(shù)：如，，5.2···有理數(shù)整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

5.2，-3.5這樣的小數(shù)為什么被歸類為分數(shù)?問題2因為這些小數(shù)可以化為分數(shù)，所以我們也把它們看成分數(shù)。問題3發(fā)現(xiàn):無限循環(huán)小數(shù)也可以化為分數(shù)，

因此無限循環(huán)小數(shù)也可看成分數(shù)。

.

.2.所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成負數(shù)集合，所有的整數(shù)組成整數(shù)集合，所有的分數(shù)組成分數(shù)集合．請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：練一練【課本P25隨堂練習(xí)第2題】正數(shù)集合：

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負數(shù)集合：

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整數(shù)集合：

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分數(shù)集合：

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例1

(1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？解：(1)沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈，記作﹣12圈；（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02g記作﹢0.02g，那么﹣0.03g表示什么？解:（2）﹣0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量0.03g；

（3）某大米包裝袋上標注著“凈含量：10kg±50g”，這里的“10kg±50g”表示什么？解：（3）每袋大米的標準質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實際每袋大米可能有50g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g。1.(1)如果節(jié)約電20kW·h記作+20kW·h，那么浪費電10kW·h記作什么?(2)如果－20.50元表示虧本20.50元，那么+100.57元表示什么？(3)如果+20%表示增加20%，那么－6%表示什么?-10kW·h表示盈利100.57元-6%表示減少6%練一練【課本P31練習(xí)2.1第2題】隨堂練習(xí)1.下列各數(shù)中，是正數(shù)的是()A.4B.-1C.0

2.某倉庫運進面粉25t記作+25t，那么運出面粉18t應(yīng)記作

()A.+18tB.-18tC.-43tD.+7tAB3.如圖是圖紙上一個零件的標注(單位:mm)，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品，其中不合格的是()A.30.03mmB.29.97mmC.29.98mmD.30.02mmB4.如圖是王叔叔10月23日至10月25日的零錢明細，其中正數(shù)表示收款，負數(shù)表示付款。圖中“-42.00”和“+200.00”分別表示什么意思?解:“-42.00”表示付款42.00元，“+200.00”表示收款200.00元。

..正數(shù)集合：{…}。負數(shù)集合：{…}。

1，0.5，3.14，0.23..

..分數(shù)集合：{…}。整數(shù)集合：{…}。

..1，-70，0，課堂小結(jié)正數(shù)和負數(shù)有理數(shù)整數(shù)分數(shù)根據(jù)前面的“+”“-”來區(qū)分正數(shù)和負數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)具有相反意義的量正數(shù)、負數(shù)概念分類1.教材P31~33習(xí)題2.1第1，3，4，9題。2.《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》主體本部分相應(yīng)課時訓(xùn)練。課后作業(yè)

在人類生活中，早就存在著收入與支出、贏利與虧本等具有相反意義的現(xiàn)象。中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家。有關(guān)正負數(shù)的概念和運算法則的系統(tǒng)論述，記載于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》一書中，書中明確提出“正負術(shù)”，這是世界上至今發(fā)現(xiàn)的最早最詳細的記載。公元3世紀，我國數(shù)學(xué)家劉徽在“正負術(shù)”的注文中指出：“今兩算得失相反，要令正、負以名之．正算（籌）赤，負算（籌）黑，否則以邪正為異．”就是說，對兩個得失相反的量，要以正、負加以區(qū)別．用紅籌表示正，黑籌表示負，也可將算籌正放、斜放來區(qū)別。

負數(shù)小史在國外，負數(shù)概念的建立和使用，經(jīng)歷了一個曲折的過程。印度在公元