2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.2.1 有理數(shù)的加法

2有理數(shù)的加減運(yùn)算第1課時(shí)有理數(shù)的加法1．通過(guò)創(chuàng)設(shè)的熟悉的情境，學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行加法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。2．通過(guò)研討、分類(lèi)、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)知識(shí)的能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)舊知回顧提問(wèn)：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0情境導(dǎo)入某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是:答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分.如果我們用1個(gè)表示＋1，用1個(gè)表示-1，那么就表示0，同樣也表示0。(1)計(jì)算（－2）+（－3）；在方框中放進(jìn)2個(gè)和3個(gè)：因此，（－2）＋（－3）=－5。用類(lèi)似的方法計(jì)算（2）（－3）＋2；

在方框中放進(jìn)2個(gè)和3個(gè)，移走：因此:(－3)＋2=－1。情境導(dǎo)入（3）3＋（－2）；在方框中放進(jìn)2個(gè)和3個(gè)，移走：因此:3＋（－2）=1。情境導(dǎo)入（4）4＋（－4）；在方框中放進(jìn)4個(gè)和4個(gè)，移走：因此:4＋（－4）=0。情境導(dǎo)入游戲規(guī)則如下：兩人一組，按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則比勝負(fù)，如果兩人的手勢(shì)相同，不計(jì)勝負(fù)，重新再來(lái)，決出勝負(fù)為一次比賽，勝者加1分（獲得一張“+”卡片），負(fù)者扣1分（獲得一張“-”卡片），分別記錄勝負(fù)的得分，并列式表示得分的過(guò)程，每組進(jìn)行四次。游戲?qū)胗坝巴瑢W(xué)在操場(chǎng)上沿直線先走了2米，接著又走了3米，你能表示她現(xiàn)在的位置嗎？如何表示呢？問(wèn)題導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材34－35頁(yè)“思考·交流”之前的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題。問(wèn)題1：兩個(gè)有理數(shù)相加，有哪些不同的情形？舉例說(shuō)明。有三種不同的情形，同號(hào)兩數(shù)相加：例如3＋2，（－3）＋（－2）；異號(hào)兩數(shù)相加：例如3＋（－2），（－3）＋2；一個(gè)數(shù)和零相加：例如0＋（－4），4＋0問(wèn)題2：兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)怎樣確定？和的絕對(duì)值怎樣確定？一個(gè)有理數(shù)同0相加，和是多少？同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0（即互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0）；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)1．根據(jù)有理數(shù)的加法法則，如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于0．反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)數(shù)的和等于0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎？這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)2．根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行正數(shù)或0的運(yùn)算，得到的結(jié)果與小學(xué)的加法運(yùn)算結(jié)果一致嗎？3．一個(gè)數(shù)加一個(gè)正數(shù)，所得的和與這個(gè)數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？一個(gè)數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)呢？一致一個(gè)數(shù)加一個(gè)正數(shù)，所得的和大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)，所得的和小于這個(gè)數(shù)小組展示1．計(jì)算（直接寫(xiě)得數(shù)）：（1）（＋20）＋（＋12）；（2）（－2）＋（－1）；（3）（－30）＋6；小組展示2．計(jì)算（直接寫(xiě)得數(shù)）：（1）31＋（－28）＋28＋69；（1）100。（2）0小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。字母表示：若a>0，b>0，則a＋b＝＋（|a|＋|b|）；若a<0，b<0，則a＋b＝－（|a|＋|b|）。2．異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值。字母表示：若a＞0，b＜0，且|a|＝|b|，則a＋b＝0；若a>0，b<0，且|a|>|b|，則a＋b＝＋（|a|－|b|）；若a>0，b<0，且|a|＜|b|，則a＋b＝－（|b|－|a|）。3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。字母表示：a＋0＝a。1：有理數(shù)加法法則（重難點(diǎn)）1．判斷加法類(lèi)型，即判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)，還是異號(hào)，加數(shù)中是否有0；2．確定和的符號(hào)；3．確定和的絕對(duì)值。知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟（重難點(diǎn)）【題型一】有理數(shù)加法法則在計(jì)算中的應(yīng)用例1：下面計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A．（－11）＋（－17）＝－28D．（－9）＋9＝0B例2：計(jì)算：（1）（－18）＋（＋6）；（2）（－6．25）＋0；（3）（－2．2）＋3．8；解：（1）（－18）＋（＋6）＝－（18－6）＝－12。（2）（－6．25）＋0＝－6．25。（3）（－2．2）＋3．8＝＋（3．8－2．2）＝1．6。例3：已知a，b都是有理數(shù)，|a－3|＋|b＋2|＝0，則a＋b為（

）A．5B．3C．1D．－1例4：已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，則x＋y＝

?！绢}型二】有理數(shù)加法與絕對(duì)值的綜合應(yīng)用C－1或－5例5：如果a＋b＋c<0，那么a，b，c三個(gè)數(shù)中（

）A．有一個(gè)數(shù)必為0B．至少有一個(gè)負(fù)數(shù)

C．有且只有一個(gè)負(fù)數(shù)D．至少有兩個(gè)負(fù)數(shù)例6：若兩個(gè)非零的有理數(shù)a，b滿足|a|＝－a，|b|＝b，a＋b<0，則表示數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置正確的是（

）【題型三】有理數(shù)加法——符號(hào)問(wèn)題