2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.3.2 有理數(shù)乘法的運算律

3有理數(shù)的乘除運算第2課時有理數(shù)乘法的運算律1．通過經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運算律的過程，理解有理數(shù)乘法的運算律，提升觀察、歸納、猜想、驗證等能力。2．通過掌握有理數(shù)乘法的運算律，能合理運用有理數(shù)的運算律簡化運算，提升應(yīng)用能力。3．通過合作學(xué)習(xí)過程，提升合作能力和交流能力。重點難點有理數(shù)乘法法則是什么？舊知回顧兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0復(fù)習(xí)導(dǎo)入回顧小學(xué)學(xué)過的乘法運算律，思考：引入負(fù)數(shù)后，三個運算律是否成立呢？問題導(dǎo)入問題1：計算4×8×12.5×2.5。

問題2：說說你是怎樣做的，與同伴交流。歸納導(dǎo)入利用有理數(shù)乘法運算對乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法對加法的分配律進行探究，歸納發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。1．請同學(xué)們閱讀教材51－52頁，思考下列問題。觀察下列各題。（1）（－7）×8與8×（－7）；（2）[（－4）×（－6）]×5與（－4）×[（－6）×5]；略通過計算可得到它們的計算結(jié)果一樣，說明了什么？2．請同學(xué)們在完成上面任務(wù)后思考以下問題?？偨Y(jié)以上運算，存在什么規(guī)律？乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即ab＝ba。乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，即（ab）c＝a（bc）。乘法對加法的分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加，即a（b＋c）＝ab＋ac根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相乘。1．幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？與同伴進行交流。幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積為0；反之，如果積為0，那么至少有一個因數(shù)為0第一種解法是按照先計算括號里面的，再計算括號外的運算順序進行的；第二種解法運用了乘法對加法的分配律，比較簡單小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)。確定符號后，把各個因數(shù)的絕對值相乘。2．幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積為0；反之，如果積為0，那么至少有一個因數(shù)為0。注：在乘法計算時，遇到帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)；遇到小數(shù)，應(yīng)先化成分?jǐn)?shù)，再進行計算。知識點1：多個有理數(shù)相乘（重難點）1．乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即ab＝ba。2．乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，即（ab）c＝a（bc）。3．乘法對加法的分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加，即a（b＋c）＝ab＋ac。知識點2：有理數(shù)乘法的運算律（重點）【題型一】多個有理數(shù)相乘的計算例1：計算（－5）×（－25）×（－2）×4的結(jié)果是

。－1000（2）原式＝0。【題型二】運用乘法運算律簡化計算D例3：計算：（1）（－4）×8×（－2．5）×0．1×（－0．125）×10＝____________；（3）（－5．25）×（－4．73）－4．73×（－19．75）－25×（－5．27）＝__________。－10250同學(xué)們，今天我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？多個有理數(shù)相乘，有理數(shù)乘法運算律學(xué)習(xí)了今天