1.4 圓的周長(zhǎng)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)（北師大版）

1.4圓的周長(zhǎng)（練習(xí)）1.4圓的周長(zhǎng)（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解圓周率的意義，探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解在同一個(gè)圓中，圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。二、知識(shí)梳理1、圓的周長(zhǎng)的意義和測(cè)量方法。意義：圓的周長(zhǎng)是指圍成圓的曲線的長(zhǎng)度；測(cè)量方法：可以用滾動(dòng)法和繞線法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。2、圓周率和圓的周長(zhǎng)。圓周率：圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，計(jì)算時(shí)通常取它的近似值3.14。已知圓的半徑，求周長(zhǎng)時(shí)，用公式C=2πr進(jìn)行計(jì)算。3、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用。已知圓的直徑，求周長(zhǎng)時(shí)，用公式C=πd進(jìn)行計(jì)算。（1）已知圓的半徑，求圓的周長(zhǎng)：C=2πr。（2）已知圓的直徑，求圓的周長(zhǎng)：C=πd。（3）已知圓的周長(zhǎng)，求圓的半徑：r=C÷π÷2。（4）已知圓的周長(zhǎng)，求圓的直徑：d=C÷π。4、特殊圖形的周長(zhǎng)。計(jì)算組合圖形的周長(zhǎng)時(shí)，我們一般把組合圖形分解成幾個(gè)基本圖形來(lái)解答。真題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練真題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、選擇題1．（2021秋·四川甘孜·六年級(jí)統(tǒng)考期末）在一個(gè)邊長(zhǎng)為1.8厘米的正方形紙板內(nèi)，剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（

）厘米。A．0.2826 B．1.884 C．5.652 D．11.3042．（2021·安徽淮北·統(tǒng)考小升初真題）明明用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是62.8cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是()cm。A．10 B．20 C．15.7 D．3.143．（2023秋·安徽亳州·六年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)掛鐘的分針長(zhǎng)20cm，經(jīng)過(guò)45分鐘后，分針尖端所走過(guò)的路程是（

）cm。A．31.4 B．62.8 C．94.2 D．75.84．（2022秋·遼寧沈陽(yáng)·六年級(jí)統(tǒng)考期末）在正方形中畫一個(gè)最大的圓，正方形的周長(zhǎng)（

）圓的周長(zhǎng)。A．大于 B．小于 C．等于 D．無(wú)法比較5．（2023秋·陜西西安·六年級(jí)?？计谀┤鐖D，圓上某點(diǎn)在斷尺的“10cm”刻度處。尺上的圓向右滾動(dòng)一周，圓上的這一點(diǎn)落在（

）。A．10－20之間 B．20－30之間C．30－40之間 D．40－50之間二、填空題6．（2023秋·遼寧朝陽(yáng)·六年級(jí)統(tǒng)考期末）課間活動(dòng)，同學(xué)們圍成一個(gè)圓圈做游戲，體育委員站在中心點(diǎn)上，已知這個(gè)圓圈的周長(zhǎng)是21.96米，則每個(gè)同學(xué)與中心的距離大約是()米。7．（2022·云南曲靖·統(tǒng)考小升初真題）如圖所示，大圓直徑為6厘米，如果讓小圓從點(diǎn)A沿著大圓的內(nèi)側(cè)滾動(dòng)一周回到點(diǎn)A，那么小圓的圓心移動(dòng)的長(zhǎng)度是()厘米。8．（2023秋·廣東深圳·六年級(jí)統(tǒng)考期末）為了測(cè)量1元硬幣的直徑，鵬鵬進(jìn)行了圖的操作。這枚硬幣的直徑是()毫米，周長(zhǎng)是()毫米。9．（2023秋·遼寧沈陽(yáng)·六年級(jí)統(tǒng)考期末）兩個(gè)連在一起的皮帶輪，大輪的半徑0.54米，小輪半徑0.18米，大輪轉(zhuǎn)一周小輪轉(zhuǎn)()周。10．（2023秋·安徽亳州·六年級(jí)統(tǒng)考期末）雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑為40cm，要騎過(guò)37.68m長(zhǎng)的鋼絲，車輪一共要轉(zhuǎn)()周。三、計(jì)算題11．（2023秋·廣東揭陽(yáng)·六年級(jí)統(tǒng)考期末）求陰影部分的周長(zhǎng)（單位：分米）真題真題拓展培優(yōu)練四、解答題12．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考小升初真題）下圖中，大圓半徑是10厘米，起始位置如圖，如果小圓從A點(diǎn)沿大圓內(nèi)側(cè)滾動(dòng)至B點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出小圓圓心走過(guò)的軌跡，并計(jì)算小圓圓心走過(guò)的路線是多少厘米？13．（2023秋·廣東惠州·六年級(jí)統(tǒng)考期末）學(xué)校有一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)為18.84米，這個(gè)圓形花壇的直徑是多少？（2022秋·陜西榆林·六年級(jí)統(tǒng)考期末）喜迎元旦，暢想未來(lái)。為迎接元旦的到來(lái)，園藝工人沿著中心廣場(chǎng)的圓形噴泉池的邊沿每隔1.57米放一盆花，已知這個(gè)圓形噴泉池的半徑為5.5米，園藝工人在這個(gè)噴泉池的邊沿一共放了多少盆花？參考答案1．C【分析】根據(jù)題意可知，在這個(gè)正方形的內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×1.8＝5.652（厘米）這個(gè)圓的周長(zhǎng)是5.652厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。2．A【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，半徑就是圓規(guī)兩腳間的距離，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)圓的半徑即可?！驹斀狻?2.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（cm）故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。3．C【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2，代入數(shù)據(jù)，求出圓的周長(zhǎng)，再乘45分鐘與60分鐘的占比即可解答。【詳解】3.14×20×2×（45÷60）＝62.8×2×＝125.6×＝94.2（cm）一個(gè)掛鐘的分針長(zhǎng)20cm，經(jīng)過(guò)45分鐘后，分針尖端所走過(guò)的路程是94.2cm。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查利用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，需要理解45分鐘所走的弧長(zhǎng)，就是45分鐘占60分鐘的分率乘整圓的周長(zhǎng)。4．A【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則正方形內(nèi)最大的圓的直徑為1，分別代入正方形周長(zhǎng)公式：C＝4a及圓的周長(zhǎng)公式C＝πd，求出周長(zhǎng)后再比較即可?！驹斀狻吭O(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則最大圓的直徑為1正方形的周長(zhǎng)為：4×1＝4圓的周長(zhǎng)為：3.14×1＝3.144＞3.14，所以正方形的周長(zhǎng)大于圓的周長(zhǎng)。故答案為：A【點(diǎn)睛】采用賦值法解決此類問(wèn)題可以更加直觀的比較出周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。5．D【分析】先依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出圓的周長(zhǎng)，再加10即求得結(jié)果。據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×10＋10＝31.4＋10＝41.4（cm）故答案為：D【點(diǎn)睛】比題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用。6．3【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，要求每個(gè)同學(xué)與中心的距離，即求圓的半徑，計(jì)算即可求出答案。【詳解】解：設(shè)每個(gè)同學(xué)與老師的距離為x米，由題意得2×3.14×x＝18.846.28x＝18.846.28x÷6.28＝18.84÷6.28x＝3每個(gè)同學(xué)與中心的距離大約是3米?！军c(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識(shí)平面圖形，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的前提。7．9.42【分析】從圖中可以看出，大圓直徑為6厘米，小圓直徑就是（6÷2）厘米，而小圓的圓心移動(dòng)的路程實(shí)際求的是半徑是（6÷2÷2）厘米的圓的周長(zhǎng)。【詳解】6÷2÷2＝1.5（厘米）2×3.14×1.5＝6.28×1.5＝9.42（厘米）【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵在于理解小圓的圓心移動(dòng)的路程實(shí)際求的是半徑是1.5厘米的圓的周長(zhǎng)。8．2578.5【分析】根據(jù)圖示可知，這枚硬幣的直徑是25毫米，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式解答即可?！驹斀狻?.14×25＝78.5（毫米）這枚硬幣的直徑是25毫米，周長(zhǎng)是78.5毫米?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，結(jié)合題意分析解答即可。9．3【分析】?jī)蓚€(gè)皮帶相連的輪子，它們?cè)趫A周走過(guò)的距離相等，所以大圓的周長(zhǎng)×圈數(shù)＝小圓的周長(zhǎng)×圈數(shù)，可設(shè)小圓要轉(zhuǎn)x周，代入相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算得解。【詳解】解：設(shè)小圓要轉(zhuǎn)x周，由題意得：3.14×0.18×2×x＝3.14×0.54×2×10.5652×2x＝1.6956×21.1304x＝3.3912x＝3.3912÷1.1304x＝3如果大輪轉(zhuǎn)一周，小輪要轉(zhuǎn)3周?！军c(diǎn)睛】此題考查有關(guān)圓的應(yīng)用題，解決此題關(guān)鍵是根據(jù)兩輪子走過(guò)的皮帶長(zhǎng)度是一樣的，等于輪子的圈數(shù)乘輪子的圓周長(zhǎng)，而圓周長(zhǎng)＝圓周率×直徑，那么圈數(shù)就與直徑成反比。即：大輪圈數(shù)×大輪直徑＝小輪圈數(shù)×小輪直徑。10．30【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×直徑，求出獨(dú)輪車車輪的周長(zhǎng)，再用騎過(guò)的長(zhǎng)度÷獨(dú)輪車的周長(zhǎng)，即可解答?！驹斀狻?0cm＝0.4m37.68÷（3.14×0.4）＝37.68÷1.256＝30（周）雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑為40cm，要騎過(guò)37.68m長(zhǎng)的鋼絲，車輪一共要轉(zhuǎn)30周。【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式是解答本題的關(guān)鍵；注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。11．22.84分米【分析】陰影部分的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的一半加小圓周長(zhǎng)的一半，加4厘米的線段的長(zhǎng)度?！驹斀狻?.14×4×2÷2＋3.14×4÷2＋4＝12.56＋6.28＋4＝22.84（分米）陰影部分的周長(zhǎng)是22.84分米。12．圖見(jiàn)詳解；15.7厘米【分析】由題意可知：小圓圓心走過(guò)的軌跡是以點(diǎn)O為圓心，半徑是10÷2＝5厘米的圓的一半；將數(shù)據(jù)代入圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可?！驹斀狻孔鲌D如下：3.14×（10÷2）×2÷2＝3.14×5＝15.7（厘米）答：小圓圓心走過(guò)的路線是15.7厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，明確圓心的軌跡是解題的關(guān)鍵。13．6米【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?8.84÷3.14＝6（米）答：這個(gè)圓形花壇的直徑是6米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)