安徽省2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

安徽省2023-2024學(xué)年度七年級階段診斷數(shù)學(xué)?上冊全部?說明：共八大題，23小題，滿分150分，答題時間120分鐘.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.1.的絕對值是（）A. B.2024 C. D.2.單項式的次數(shù)是()A.2 B.3 C.5 D.63.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A.了解一批燈泡使用壽命 B.旅客上飛機前的安檢C.調(diào)查長江水質(zhì)情況 D.了解居民對廢舊電池的處理方式4.截至2023年10月28日，黃山風(fēng)景區(qū)2023年游客接待量突破400萬人次，400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.下列式子變形正確的是（）A. B.C. D.6.為了解學(xué)生的視力情況，某校準備抽取名學(xué)生進行視力檢查，在這個問題中，是（）A.個體 B.總體 C.樣本 D.樣本容量7.下列方程屬于一元一次方程的是（）A. B. C. D.8.若，則它的余角是（）A. B. C. D.9.二元一次方程的解可以為（）A. B. C. D.10.如圖，為線段的中點，為線段的中點，為線段的中點，若，則（）．A. B. C. D.1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.比較大?。篲_____．（填“”或“”）12.如圖，點A在點O的北偏東30°方向，點B在點O的東南方向，則的度數(shù)為______°．13.某校開展義賣活動，王帥對本年級參加義賣名同學(xué)的活動捐款情況進行了統(tǒng)計，若缺失部分數(shù)據(jù)，得到了不完整的統(tǒng)計圖如圖所示，則本次活動捐款元的同學(xué)有______名．14.王老師在學(xué)期期末給同學(xué)們購買了魔方和積木作為禮物，已知魔方和積木共有個，魔方的個數(shù)比積木的倍少個．設(shè)積木有個，則魔方有______個，可列方程______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．16.先化簡，再求值：，其中，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在給出的的基礎(chǔ)上，用尺規(guī)作．（保留作圖痕跡，不寫作圖過程）18.探索規(guī)律：在數(shù)學(xué)探究課上，小明將一張面積為1的正方形紙片進行分割，如圖所示：第1次分割，將此正方形的紙片三等分，其中空白部分的面積記為；第2次分割，將第1次分割圖中空白部分的紙片繼續(xù)三等分，其中空白部分的面積記為；第3次分割，將第2次分割圖中空白部分的紙片繼續(xù)三等分，其中空白部分的面積記為；……根據(jù)以上規(guī)律，完成下列問題：（1）嘗試：第4次分割后，______（2）初步應(yīng)用：根據(jù)規(guī)律，求的值．（3）拓展應(yīng)用：利用以上規(guī)律，求的值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.某工廠一車間有名工人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的倍少人，某月接到加工甲、乙兩種零件的工作任務(wù)，每個工人每天能加工個甲種零件或個乙種零件.已知，個甲種零件和個乙種零件可以組裝成一個丙種零件．（1）該車間男、女生各有多少人？（2）該車間分別安排多少工人加工甲種零件和乙種零件，能使得每天加工的甲、乙兩種零件恰好能全部組裝成丙種零件？20.某校為調(diào)研全校學(xué)生的自我保護意識，在全校學(xué)生中隨機抽取了若干名學(xué)生進行測試，將所得成績評為優(yōu)、良、中、差四個等級，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，完成下列問題：（1）本次調(diào)研總?cè)藬?shù)為______．（2）在本次調(diào)研繪制的扇形統(tǒng)計圖中，成績等級為“中”所對的圓心角的度數(shù)為______，補全條形統(tǒng)計圖．（3）若該校共有名學(xué)生，則該校成績等級為“中”的學(xué)生約有多少名？六、（本題滿分12分）21某水果店購進一批柚子和橘子，用元可以購進柚子和橘子，用元可以購進柚子和橘子．（1）求購進的這兩種水果的單價．（2）若該水果店共購進柚子，橘子，柚子和橘子的售價分別為元和元，現(xiàn)柚子以折銷售，橘子以折銷售，則這兩種水果售完后，該水果店可獲利多少元？七、（本題滿分12分）22.李明在“玩轉(zhuǎn)三角尺”活動課上，將一把三角尺的直角頂點放在直線上的點處，如圖1所示．（注：）（1）將圖1中的三角尺繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度至圖2位置時，若，則______．（2）將圖1中的三角尺繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當時，求此時的度數(shù)．（提示：分情況討論）八、（本題滿分14分）23.（1）【新知理解】如圖1，點在線段上，圖中有3條線段，分別是，，，若其中任意一條線段是另一條線段的兩倍，則稱點是線段的“妙點”．根據(jù)上述定義，線段的三等分點______這條線段的“妙點”．（填“是”或“不是”）（2）【新知應(yīng)用】如圖2，，為數(shù)軸上的兩點，點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為7，若點在線段上，且點為線段的“妙點”，當點在數(shù)軸的負半軸上時，點對應(yīng)的數(shù)為______．（3）【拓展探究】已知，為數(shù)軸上的兩點，點對應(yīng)