小學(xué)數(shù)學(xué)教材的分析方法二、分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材的具體方法和步驟

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的分析方法（二）二、分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材的具體方法和步驟分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材，首先要進(jìn)行語言信息分析，弄清教材中語言和圖表的含義，以求掌握教材的信息;其次，要進(jìn)行邏輯分析，弄清教材中的概念、規(guī)律和方法的邏輯結(jié)構(gòu)，以求掌握它們之間的關(guān)系;第三，要進(jìn)行價(jià)值分析，對(duì)教材內(nèi)容作出價(jià)值判斷，以便確定某一具體內(nèi)容在完成教學(xué)目標(biāo)方面所起的作用;第四，要進(jìn)行決策分析，即確定教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)方法，以便進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。(一)言語信息分析小學(xué)數(shù)學(xué)課文是由語言、圖表和習(xí)題組成的。言語信息分析就是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的語句、圖表的含義和習(xí)題的情境進(jìn)行分析以求理解教材中每個(gè)詞、每句話、每個(gè)圖和每一段及每一題的內(nèi)容。一般包括語義分析、圖表分析和題意分析。1.語義分析語義分析，就是對(duì)教材中的語句進(jìn)行分析，以求理解教材中每個(gè)詞、每句話和每一段的內(nèi)容。一般按照詞義分析、句義分析、段意分析的順序進(jìn)行。詞義分析的目標(biāo)是理解每個(gè)詞的含義。在分析過程中，要注意區(qū)分常義與專義，如“梯形”、“高”;原義與現(xiàn)義，如“分?jǐn)?shù)”;本義與近義，如“1米，，和“1米的1”:廣義與狹義，如“比例尺，，。段意分析的目標(biāo)是理解該段的含義。在分析過程中，首先要理解每句話的含義。在分析過程中要注意三點(diǎn):一是要抓住關(guān)鍵詞語，如分?jǐn)?shù)概念中的“單位1”和“平均分”;二是要考慮正反兩面，如分?jǐn)?shù)定義中的“這樣的”;三是要考慮如何將書面語言轉(zhuǎn)換成兒童喜聞樂見的口頭語言。判明該段是何種性質(zhì)的(引語、解說語、啟示語、結(jié)語);然后要考慮用何種語速、語調(diào)、音量表達(dá)出來，是否需要面部表情和手勢(shì)配合等等?？傊Z義分析是掌握理解語言含義的過程，又是對(duì)語言進(jìn)行加工轉(zhuǎn)換的過程。2.圖表分析圖表分析就是對(duì)教材中各種圖表的含義進(jìn)行分析，以掌握它提供的全部信息。它包括圖畫分析、圖形分析和表格分析。小學(xué)數(shù)學(xué)教材，特別是低年級(jí)教材中配有很多圖畫，這些圖畫大都是用來幫助學(xué)生形成概念、認(rèn)識(shí)法則的。它是實(shí)物直觀到語言直觀的中介和橋梁，是學(xué)生由具體形象向抽象思維的轉(zhuǎn)折。充分發(fā)揮這些圖畫的教學(xué)功能，是教學(xué)取得成功的必要前提。因此，分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材時(shí)，必須對(duì)這些圖畫進(jìn)行分析。圖畫分析要求弄清兩個(gè)基本問題:(1)這是什么圖形?<2)圖中所揭示的數(shù)學(xué)知識(shí)是什么?小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排特點(diǎn)之一是數(shù)形結(jié)合。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有大量圖形，這些圖形是教材的重要的有機(jī)組成部分。對(duì)這些圖形進(jìn)行言語信息分析要求弄清:<1)圖中畫了些什么?<2)它告訴我們哪些信息?如果作進(jìn)一步的分析，還要弄清:它具有哪些特征?本質(zhì)特征是什么?如果圖形比較復(fù)雜，還要弄清組成這個(gè)圖形的基本圖形是哪些?它們是怎樣組合的?有哪些對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系?等等。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有多種形式的表格。如加減法口算表、乘法口訣表、珠算口訣表、數(shù)位表、統(tǒng)計(jì)表、表格式應(yīng)用題、表格式計(jì)算題，等等。對(duì)這些表格進(jìn)行言語信息分析，要求弄清:(1)這是什么內(nèi)容的表格?(2)它揭示或概括了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)。3.題意分析題意分析就是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中配備的習(xí)題的內(nèi)容含義進(jìn)行分析。從形式上看，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的題目有三種，即式題、文字題和應(yīng)用題。分析題意時(shí)，對(duì)于前兩種題，重點(diǎn)在于弄清題目的要求。如，教材中經(jīng)常出現(xiàn)下列兩種題目:一是“看誰算得又對(duì)又快”，二是“用相同的時(shí)間，看誰算得又對(duì)又多”。這兩種題有兩個(gè)共同要求:一是教學(xué)大綱中所說的，要求學(xué)生正確地迅速地計(jì)算;二是引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，要求學(xué)生比一比，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但兩者又有差異，前者是指對(duì)于相同的內(nèi)容，看誰算對(duì)全部題目所用的時(shí)間最少:后者是指在相同的時(shí)間內(nèi)，看誰算對(duì)的題目最多。分析應(yīng)用題的題意，主要是弄清應(yīng)用題的題材內(nèi)容。即應(yīng)用題講的是一件什么事情，事情的經(jīng)過是怎樣的?給了哪些條件，要求的問題是什么?等等。在對(duì)教材進(jìn)行言語信息分析時(shí)，一般是按照教材的編排順序進(jìn)行。下面舉一個(gè)例子。人教版義務(wù)教育教材第一冊(cè)“加法”①這一節(jié)主要由圖畫和算式組成，可分為四個(gè)部分。第一部分:準(zhǔn)備題。通過同一形式的三幅圖畫，復(fù)習(xí)2和3的組成，為揭示加法的本義作準(zhǔn)備。第二部分:例題。直觀揭示加法及其有關(guān)概念。其編排意義是:1.通過一幅圖(一個(gè)小朋友左手拿一個(gè)蘭色的氣球，右手拿一個(gè)黃色的氣球，合到一起，成為一支手拿兩只氣球)，揭示，’口法”的本義:把二個(gè)數(shù)合并起來，求一共是多少，用加法計(jì)算。2.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)加法算式、符號(hào)。算式1+1=2符號(hào)加號(hào)等號(hào)算式的讀法:1加1等于2。3.通過“和是3的加法”進(jìn)一步提示加法的意義。有兩幅情景圖。(1)左圖利用集合的韋恩圖，進(jìn)一步揭示加法的本義，并滲透并集的思想。從集合的觀點(diǎn)看，加法運(yùn)算就是求兩個(gè)不相交的有限集合的并集的基數(shù)。(2)右圖的內(nèi)容是:有1只小貓?jiān)谕媲?，又來?只小貓，一共是3只小貓。用算式表示即:1-f-2=3。這里揭示了加法本義的擴(kuò)展，即在一個(gè)部分上添上一部分。第三部分:讓學(xué)生擺一擺，說一說，通過學(xué)生動(dòng)手操作，加深學(xué)生對(duì)加法本義擴(kuò)展的理解，使知識(shí)內(nèi)化。第四部分:做一做。共有3道題。第1題，通過看圖填數(shù)，使學(xué)生鞏固加法的含義。第2題，由學(xué)生直接填結(jié)果，學(xué)會(huì)口算，加強(qiáng)記憶。第3題，鞏固2和3的組成與分解。最后，安排了一道思考題，要學(xué)生按數(shù)序“填一填”，使學(xué)生弄清1、2、3的順序和逆序關(guān)系。(二)邏輯分析邏輯分析就是對(duì)教材的基礎(chǔ)知識(shí)以及它們之間的關(guān)系進(jìn)行分析，以求掌握教材的知識(shí)體系，弄清知識(shí)的來龍去脈。邏輯分析一般按要素分析、結(jié)構(gòu)分析和過程分析的順序進(jìn)行。1.要素分析要素分析就是把教材內(nèi)容分解為知識(shí)點(diǎn)，以求對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)深入認(rèn)識(shí)。它一般按兩個(gè)層次進(jìn)行。第一層次，分析教材中有哪些基本概念、基本規(guī)律、基本方法。例如，人教版義務(wù)教育教材第二冊(cè)第四單元“元、角、分的認(rèn)識(shí)，這一單元的基本概念有:人民幣、元、角、分;基本規(guī)律有:1=10角，1角=10分;基本方法:化聚。第二層次，分析每一個(gè)概念、規(guī)律、方法內(nèi)部的要點(diǎn)。一般地說，對(duì)于概念可作四個(gè)方面的分析:(1)這個(gè)概念的名稱是什么?它與學(xué)生已有的概念有哪些聯(lián)系和區(qū)別?(2)教材是怎樣列舉這個(gè)概念的正例和反例的?(3)這個(gè)概念的本質(zhì)屬性是什么?(4)這個(gè)概念在教材中的表現(xiàn)形式是怎樣的?對(duì)于規(guī)律，一般也可作三個(gè)方面的分析:(1)這是一條什么規(guī)律?它的表達(dá)形式是怎樣的?(2)教材是通過怎樣的例證而揭示這一規(guī)律的?(3)這一規(guī)律在教材中的表現(xiàn)形式是怎樣的?對(duì)于方法，至少可進(jìn)行兩個(gè)方面的分析:(1)這個(gè)方法應(yīng)該怎樣表述?(2)引用這個(gè)方法有哪幾個(gè)步驟?下面舉一個(gè)例子。人教版義務(wù)教育教材第一冊(cè)第五單元:20以內(nèi)的進(jìn)位加法這一單元的概念是:進(jìn)位加法。這是一個(gè)不加定義的概念。它揭示的是兩個(gè)數(shù)相加，和滿十小于二十的加法。教材通過所有和滿十而不足二十的一位數(shù)加法式題來揭示這一概念。這一單元的規(guī)律有:(1)“一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)增加幾，和也增加幾”。這條規(guī)律在這單元的每節(jié)內(nèi)容中都有體現(xiàn)，尤其表現(xiàn)在“做一做”的練習(xí)題中。(2)“一個(gè)加數(shù)減少的數(shù)與另一個(gè)加數(shù)增加的數(shù)同樣多時(shí)，和不變。”這一規(guī)律在“整數(shù)和復(fù)習(xí)”一節(jié)內(nèi)容中體現(xiàn)。(3)“兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”。這一規(guī)律在第67頁的“做一做”練習(xí)中有明顯體現(xiàn)。上述三條規(guī)律在“整數(shù)和復(fù)習(xí)”這節(jié)內(nèi)容中，通過列出20以內(nèi)的進(jìn)位加法表而全面體現(xiàn)。應(yīng)該指出，這些規(guī)律在本單元只是初步滲透，讓學(xué)生積累感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。因此，其表現(xiàn)形式是隱含的。這一單元的方法是“湊十法”。教材上沒有出現(xiàn)名稱。它包括三個(gè)步驟:一想，二拆，三合并。如，計(jì)算9+3，一想9和幾湊成10?(9和1湊成10);二把3拆成1和2:三把9和1合成10，再把10和2合成12。這一方法的圖解如圖所示。(圖中序號(hào)①、②、③)表示十法的三個(gè)步驟。(教材中只出現(xiàn)①和②兩處的連線。)9+3=12①②}122.結(jié)構(gòu)分析數(shù)學(xué)教材應(yīng)該用結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)來分析。瑞士心理學(xué)家皮亞杰說:“全部數(shù)學(xué)都可以按結(jié)構(gòu)的建構(gòu)來考慮?！彼^結(jié)構(gòu)，就是一種不斷重復(fù)的、相對(duì)不變的關(guān)系和聯(lián)系。就是教材中各個(gè)要素相互聯(lián)系和相互關(guān)系的方式。結(jié)構(gòu)分析就是揭示組成教材系統(tǒng)的各個(gè)要素之間的相互聯(lián)系、相互關(guān)系及其相互作用方式。小學(xué)數(shù)學(xué)教材有三種基本結(jié)構(gòu)，即知識(shí)結(jié)構(gòu)、題目結(jié)構(gòu)和教學(xué)結(jié)構(gòu)。相應(yīng)地，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的結(jié)構(gòu)分析有三種基本形式，即知識(shí)結(jié)構(gòu)分析、題目結(jié)構(gòu)分析和教學(xué)結(jié)構(gòu)分析。(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)就是小學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念、基本規(guī)律、基本方法及它們之間的聯(lián)系。它有兩種基本形式:一種是按概念、規(guī)律、方法的包含關(guān)系組成的層次結(jié)構(gòu)，另一種是按概念、規(guī)律、方法的推理關(guān)系組成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。因此，知識(shí)結(jié)構(gòu)分析有兩種形式，及層次結(jié)構(gòu)分析和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析。知識(shí)的層次結(jié)構(gòu)分析就是理清概念、規(guī)律、方法的組成次序。例如，對(duì)一個(gè)單元教材的概念進(jìn)行層次分析的方法是:先把這一單元的概念全部列出來，然后分析各概念之間組織的次序。拿第三冊(cè)第五單元“角和直角”來說，這一單