2.2 有理數(shù)的減法 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件

第2章有理數(shù)2.7有理數(shù)的減法新課引入

珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8844米和-155米，你知道珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少嗎？這一問(wèn)題通?？闪谐鏊闶剑?844-(-155).那么，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算呢？合作探究計(jì)算：(-8)-(-3).根據(jù)減法的意義，該式是要求一個(gè)數(shù)a，使其滿(mǎn)足a+(-3)=-8.根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，有(-5)+(-3)=-8,所以(-8)-(-3)=-5.①這樣做減法太繁了，能不能找出一個(gè)法則直接進(jìn)行計(jì)算？填空：(-8)+()=-5.容易得到(-8)+(+3)=-5.②比較①、②兩式：(-8)-(-3)=-5.

①(-8)+(+3)=-5.

②發(fā)現(xiàn)：-8“減去-3”與“加上+3”的結(jié)果是相同的，即：(-8)-(-3)=(-8)+(+3).

規(guī)律：減去一個(gè)數(shù)與加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)的結(jié)果是相同的.小組合作，再舉一組數(shù)試試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？有理數(shù)減法法則一有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).a-b＝a+(-b).【例1】計(jì)算：(1)(-32)-(+5);(2)7.3-(-6.8);(3)(-2)-(-25);(4)12-21.解:(1)

(-32)-(+5)=(-32)+(-5)=-37.減號(hào)變加號(hào)減數(shù)變相反數(shù)

注意：兩處必須同時(shí)改變符號(hào).【例1】計(jì)算：(1)(-32)-(+5);(2)7.3-(-6.8);(3)(-2)-(-25);(4)12-21.解：(2)7.3-(-6.8)=7.3+6.8=14.1.減號(hào)變加號(hào)減數(shù)變相反數(shù)(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23.(4)12-21=12+(-21)=-9.根據(jù)解題過(guò)程，總結(jié)出有理數(shù)減法運(yùn)算的基本步驟.減法運(yùn)算步驟：(1)變減法運(yùn)算為加法運(yùn)算：做到“兩變一不變”，“兩變”一變運(yùn)算符號(hào)，減號(hào)變加號(hào)；二變減數(shù)，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)；“一不變”被減數(shù)不變．(2)運(yùn)用加法法則進(jìn)行計(jì)算．有理數(shù)減法法則的應(yīng)用二

所得距離與兩數(shù)之差有何關(guān)系？發(fā)現(xiàn)：所得的距離與這兩數(shù)之差的絕對(duì)值相等．總

結(jié)1.求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的方法：一可利用數(shù)軸求；二可利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求.2.數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值．

有理數(shù)的大小比較可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的減法運(yùn)算.對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，有：(1)a-b>0?a>b；(2)a-b=0?a=b；(3)a-b<0?a<b.隨堂練習(xí)1.在下列括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：(1)(-2)-(-3)=(-2)+();(2)0-(-4)=0+();(3)(-6)-3=(-6)+();(4)1-(+39)=1+().34-3-392.如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)減去B點(diǎn)表示的數(shù)，結(jié)果是(

)

A．8

B．-8

C．2

D．-2解析:A點(diǎn)表示的數(shù)是-3，B點(diǎn)表示的數(shù)是+5，則列出算式為-3-(+5)=-3+(-5)=-8.B3.數(shù)a,b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|-|b|可化簡(jiǎn)為()A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b解析：由數(shù)a,b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知，a＞0,b＜0,則|a|-|b|=a-(-b)=a+b.C4.填空：(1)溫度3℃比-8℃高_(dá)______℃;(2)溫度-9℃比-1℃低______℃;(3)海拔-20m比-30m高_(dá)______m;(4)從海拔22m到-10m，下降了_____m.3-(-8)=3+8=1111-1-(-9)=-1+9=88-20-(-30)=-20+30=101022-(-10)=22+10=32325.計(jì)算：(1)-(-5)-(-7)-5-(-6);(2)[(-4)-(+8)]-[3-(-3)].解：(1)原式=5+7+(-5)+6=12+(-5)+6=7+6=13.(2)原式=[(-4)+(-8)]-(3+3)=(-12)-6=(-12)+(-6)=-18.“-”在有理數(shù)中有三種含義：減號(hào)、