2021-2022學(xué)年浙江杭州市風(fēng)帆中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題含解析

2021-2022學(xué)年浙江杭州市風(fēng)帆中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．某公園里鮮花的擺放如圖所示，第①個(gè)圖形中有3盆鮮花，第②個(gè)圖形中有6盆鮮花，第③個(gè)圖形中有11盆鮮花，……，按此規(guī)律，則第⑦個(gè)圖形中的鮮花盆數(shù)為（）A．37 B．38 C．50 D．512．已知，代數(shù)式的值為（）A．－11 B．－1 C．1 D．113．如圖，在圓O中，直徑AB平分弦CD于點(diǎn)E，且CD=4，連接AC，OD,若∠A與∠DOB互余，則EB的長是（）A．2 B．4 C． D．24．下列四個(gè)幾何體，正視圖與其它三個(gè)不同的幾何體是（）A． B．C． D．5．如圖是某零件的示意圖，它的俯視圖是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y＝x向左平移一個(gè)單位長度后，所得直線的解析式為()A．y＝x＋1B．y＝x－1C．y＝xD．y＝x－27．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F，若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的度數(shù)為（）A．40° B．36° C．50° D．45°8．由一些大小相同的小正方形搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)最少是（）A．4 B．5 C．6 D．79．如圖，△ABC中，∠B＝70°，則∠BAC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC．當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC上時(shí)，∠CAE的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°10．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn),動點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC運(yùn)動，到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)長度單位；動點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿M→D→A遠(yuǎn)動，速度也為每秒1個(gè)長度單位：動點(diǎn)G從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA運(yùn)動，速度為每秒2個(gè)長度單位，到點(diǎn)A后沿AD返回，返回時(shí)速度為每秒1個(gè)長度單位，三個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動時(shí)間為x，△EFG的面積為y，下列能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．在實(shí)數(shù)﹣2、0、﹣1、2、中，最小的是_______．12．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，⊙O半徑為1cm，∠ACB=30°，則的長是________．13．為選拔一名選手參加全國中學(xué)生游泳錦標(biāo)賽自由泳比賽，我市四名中學(xué)生參加了男子100米自由泳訓(xùn)練，他們成績的平均數(shù)及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁1′05″331′04″261′04″261′07″29s21.11.11.31.6如果選拔一名學(xué)生去參賽，應(yīng)派_________去．14．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點(diǎn)O，BE與CD相交于點(diǎn)G，且OE=OD，則AP的長為__________．15．比較大小：_____1(填“＜”或“＞”或“＝”)．16．某物流倉儲公司用如圖A，B兩種型號的機(jī)器人搬運(yùn)物品，已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等，設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg物品，列出關(guān)于x的方程為_____．17．墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．如圖所示的數(shù)據(jù)是運(yùn)動員張華十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．則運(yùn)動員張華測試成績的眾數(shù)是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）已知動點(diǎn)P以每秒2

cm的速度沿圖(1)的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動,相應(yīng)的△ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖(2)中的圖象表示.若AB=6

cm,試回答下列問題:(1)圖(1)中的BC長是多少?(2)圖(2)中的a是多少?(3)圖(1)中的圖形面積是多少?(4)圖(2)中的b是多少?19．（5分）先化簡，后求值：（1﹣）÷（），其中a＝1．20．（8分）為了了解初一年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況，某區(qū)教育行政部門隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（I）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中的m的值為；（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（III）若該區(qū)初一年級共有學(xué)生2500人，請估計(jì)該區(qū)初一年級這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù)．21．（10分）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（℃）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：求這天的溫度y與時(shí)間x（0≤x≤24）的函數(shù)關(guān)系式；求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時(shí)，蔬菜會受到傷害．問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？22．（10分）網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價(jià)特別引人關(guān)注，消費(fèi)者在網(wǎng)店購買某種商品后，對其有“好評”、“中評”、“差評”三種評價(jià)，假設(shè)這三種評價(jià)是等可能的．（1）小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．利用圖中所提供的信息解決以下問題：①小明一共統(tǒng)計(jì)了個(gè)評價(jià)；②請將圖1補(bǔ)充完整；③圖2中“差評”所占的百分比是；（2）若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評”的概率．23．（12分）先化簡后求值：已知：x=﹣2，求的值．24．（14分）如圖，一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，△ABP的面積為8，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題解析：第①個(gè)圖形中有盆鮮花，第②個(gè)圖形中有盆鮮花，第③個(gè)圖形中有盆鮮花，…第n個(gè)圖形中的鮮花盆數(shù)為則第⑥個(gè)圖形中的鮮花盆數(shù)為故選C.2、D【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則，先利用已知求出a的值，再將a的值帶入所要求解的代數(shù)式中即可得到此題答案.【詳解】解：由題意可知：，原式故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于利用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡求得代數(shù)式的值3、D【解析】

連接CO，由直徑AB平分弦CD及垂徑定理知∠COB=∠DOB，則∠A與∠COB互余，由圓周角定理知∠A=30°，∠COE=60°，則∠OCE=30°，設(shè)OE=x,則CO=2x,利用勾股定理即可求出x，再求出BE即可.【詳解】連接CO，∵AB平分CD，∴∠COB=∠DOB，AB⊥CD，CE=DE=2∵∠A與∠DOB互余，∴∠A+∠COB=90°，又∠COB=2∠A，∴∠A=30°，∠COE=60°，∴∠OCE=30°，設(shè)OE=x,則CO=2x,∴CO2=OE2+CE2即(2x)2=x2+(2)2解得x=2，∴BO=CO=4，∴BE=CO-OE=2.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理、圓周角定理及勾股定理.4、C【解析】

根據(jù)幾何體的三視圖畫法先畫出物體的正視圖再解答.【詳解】解：A、B、D三個(gè)幾何體的主視圖是由左上一個(gè)正方形、下方兩個(gè)正方形構(gòu)成的，而C選項(xiàng)的幾何體是由上方2個(gè)正方形、下方2個(gè)正方形構(gòu)成的，故選：C．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對幾何體三視圖的理解，掌握幾何體的主視圖是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

物體的俯視圖，即是從上面看物體得到的結(jié)果；根據(jù)三視圖的定義，從上面看物體可以看到是一個(gè)正六邊形，里面是一個(gè)沒有圓心的圓，由此可以確定答案.【詳解】從上面看是一個(gè)正六邊形，里面是一個(gè)沒有圓心的圓.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何體三視圖的定義.6、A【解析】向左平移一個(gè)單位長度后解析式為：y=x+1.故選A.點(diǎn)睛：掌握一次函數(shù)的平移.7、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AEF=72°，與三角形內(nèi)角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大?。驹斀狻俊咚倪呅蜛BCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°﹣∠EAD′﹣∠D′=108°，∴∠FED′=108°﹣72°=36°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED′是解決問題的關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：由題中所給出的左視圖知物體共兩層，每一層都是兩個(gè)小正方體；從俯視圖可以可以看出最底層的個(gè)數(shù)所以圖中的小正方體最少2+4=1．故選C．9、C【解析】

由三角形內(nèi)角和定理可得∠ACB=80°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°，由等腰的性質(zhì)可得∠CAE=∠AEC=50°．【詳解】∵∠B＝70°，∠BAC＝30°∴∠ACB＝80°∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC．∴AC＝CE，∠ACE＝∠ACB＝80°∴∠CAE＝∠AEC＝50°故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．10、A【解析】

當(dāng)點(diǎn)F在MD上運(yùn)動時(shí)，0≤x＜2；當(dāng)點(diǎn)F在DA上運(yùn)動時(shí)，2＜x≤4.再按相關(guān)圖形面積公式列出表達(dá)式即可.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)F在MD上運(yùn)動時(shí)，0≤x＜2，則:y=S梯形ECDG-S△EFC-S△GDF=，當(dāng)點(diǎn)F在DA上運(yùn)動時(shí)，2＜x≤4，則：y=，綜上，只有A選項(xiàng)圖形符合題意，故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖像，抓住動點(diǎn)運(yùn)動的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、﹣1．【解析】

解：在實(shí)數(shù)﹣1、0、﹣1、1、中，最小的是﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小比較．12、.【解析】

根據(jù)圓周角定理可得出∠AOB=60°，再根據(jù)弧長公式的計(jì)算即可．【詳解】∵∠ACB=30°，

∴∠AOB=60°，

∵OA=1cm，

∴的長=cm.故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算以及圓周角定理，解題關(guān)鍵是掌握弧長公式l=．13、乙【解析】

∵丁〉甲乙＝丙，∴從乙和丙中選擇一人參加比賽，

∵S

乙2＜S

丙2，

∴選擇乙參賽，

故答案是：乙．14、4.1【解析】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=1，根據(jù)題意得：△ABP≌△EBP，∴EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=1，在△ODP和△OEG中，，∴△ODP≌△OEG（ASA），∴OP=OG，PD=GE，∴DG=EP，設(shè)AP=EP=x，則PD=GE=6﹣x，DG=x，∴CG=1﹣x，BG=1﹣（6﹣x）=2+x，根據(jù)勾股定理得：BC2+CG2=BG2，即62+（1﹣x）2=（x+2）2，解得：x=4.1，∴AP=4.1；故答案為4.1．15、＜【解析】

∵≈0.62，0.62＜1，∴＜1；故答案為＜．16、【解析】

設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x

kg物品，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg物品，根據(jù)“A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等”可列方程．【詳解】設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x

kg物品，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg物品，根據(jù)題意可得，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的分式方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)可得答案．【詳解】運(yùn)動員張華測試成績的眾數(shù)是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)，關(guān)鍵是掌握眾數(shù)定義．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、(1)8cm(2)24cm2(3)60cm2(4)17s【解析】

（1）根據(jù)題意得：動點(diǎn)P在BC上運(yùn)動的時(shí)間是4秒，又由動點(diǎn)的速度，可得BC的長；（2）由（1）可得BC的長，又由AB=6cm，可以計(jì)算出△ABP的面積，計(jì)算可得a的值；（3）分析圖形可得，甲中的圖形面積等于AB×AF-CD×DE，根據(jù)圖象求出CD和DE的長，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案，（4）計(jì)算BC+CD+DE+EF+FA的長度，又由P的速度，計(jì)算可得b的值．【詳解】(1)由圖象知,當(dāng)t由0增大到4時(shí),點(diǎn)P由BC,∴BC==4×2=8(㎝)；(2)a=S△ABC=×6×8=24(㎝2)；(3)同理,由圖象知CD=4㎝,DE=6㎝,則EF=2㎝,AF=14㎝∴圖1中的圖象面積為6×14-4×6=60㎝2；(4)圖1中的多邊形的周長為(14+6)×2=40㎝b=(40－6)÷2=17秒.19、,2.【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式＝，當(dāng)a＝1時(shí)，原式＝＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20、（I）150、14；（II）眾數(shù)為3天、中位數(shù)為4天，平均數(shù)為3.5天；（III）700人【解析】

（I）根據(jù)1天的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其它天數(shù)的人數(shù)即可得m的值；（II）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義計(jì)算可得；（III）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中5天、6天的百分比之和可得．【詳解】解:（I）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為18÷12%=150人，m=100﹣（12+10+18+22+24）=14，故答案為150、14；（II）眾數(shù)為3天、中位數(shù)為第75、76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即平均數(shù)為=4天，平均數(shù)為=3.5天；（III）估計(jì)該區(qū)初一年級這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù)大于4天的學(xué)生有2500×（18%+10%）=700人．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21、（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（2）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20°C；（3）恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時(shí)，蔬菜才能避免受到傷害．【解析】分析：（1）應(yīng)用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式；（2）觀察圖象可得；（3）代入臨界值y=10即可．詳解：（1）設(shè)線段AB解析式為y=k1x+b（k≠0）∵線段AB過點(diǎn)（0，10），（2，14）代入得解得∴AB解析式為：y=2x+10（0≤x＜5）∵B在線段AB上當(dāng)x=5時(shí)，y=20∴B坐標(biāo)為（5，20）∴線段BC的解析式為：y=20（5≤x＜10）設(shè)雙曲線CD解析式為：y=（k2≠0）∵C（10，20）∴k2=200∴雙曲線CD解析式為：y=（10≤x≤24）∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：（2）由（1）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20°C（3）把y=10代入y=中，解得，x=20∴20-10=10答：恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時(shí)，蔬菜才能避免受到傷害．點(diǎn)睛：本題為實(shí)際應(yīng)用背景的函數(shù)綜合題，考查求得一次函數(shù)、反比例函數(shù)和常函數(shù)關(guān)系式．解答時(shí)應(yīng)注意臨界點(diǎn)的應(yīng)用．22、（1）①150；②作圖見解析；③13.3%；（2）．【解析】

（1）①用“中評”、“差評”的人數(shù)除以二者的百分比之和即可得總?cè)藬?shù)；②用總?cè)藬?shù)減去“中評”、“差評”的人數(shù)可得“好評”的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；③根據(jù)“差評”的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%即可得“差評”所占的百分比；（2）可通過列表表示出甲、乙對商品評價(jià)的所有可能結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式即可計(jì)算出兩人中