重慶市潼南區(qū)六校2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2021級(jí)八年級(jí)下期數(shù)學(xué)半期測(cè)試題一、選擇題（共10小題，每題4分，共40分）1．下列各數(shù)，最小的是（）．A． B．0 C．3 D．2．下列哪個(gè)是軸對(duì)稱圖形（）．A．中 B．國(guó) C．潼 D．南3．下列哪組數(shù)能做直角三角形的三邊長(zhǎng)（）．A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，64．平行四邊形的一邊長(zhǎng)為6，則兩對(duì)角線長(zhǎng)可能是（）．A．12和2 B．4和5 C．18和3 D．4和65．下列哪組式子可以合并（）．A．， B．， C．， D．，6．如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第5個(gè)圖案需要（）枚棋子．①② ③A．90 B．91 C．92 D．937．下列命題不正確的是（）．A．連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形一定是平行四邊形B．連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形一定是矩形C．連接菱形各邊中點(diǎn)所得四邊形不一定是菱形D．連接正方形各邊中點(diǎn)所得四邊形一定是正方形8．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，P，Q分別為AO，AD的中點(diǎn)，則PQ的長(zhǎng)度為（）．A．6 B．5 C．2.25 D．39．在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）．A．5到6之間 B．6到7之間 C．7到8之間 D．8到9之間10．有5個(gè)正整數(shù)，，，，，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)5個(gè)正整數(shù)作規(guī)律探索，找出同時(shí)滿足以下3個(gè)條件的數(shù)．①，，是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)（），②，是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，③．該小組成員分別得到一個(gè)結(jié)論：甲：取，5個(gè)正整數(shù)不滿足上述3個(gè)條件；乙：取，5個(gè)正整數(shù)滿足上述3個(gè)條件；丙：當(dāng)滿足“是4的倍數(shù)”時(shí)，5個(gè)正整數(shù)滿足上述3個(gè)條件；?。?個(gè)正整數(shù)，，，，滿足上述3個(gè)條件，則（k為正整數(shù)）；戊：5個(gè)正整數(shù)滿足上述3個(gè)條件，則，，的平均數(shù)與，的平均數(shù)之和是（p為正整數(shù)）．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（共8小題，每小題4分，共32分）11．使有意義的x的取值范圍是__________．12．__________．13．，則__________．14．中，，則__________．15．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．化簡(jiǎn)__________．16．的解為非負(fù)數(shù)，的解集為，則所有符合條件的整數(shù)a的和是__________．17．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD分別為48和20，于點(diǎn)E，則__________．18．一個(gè)自然數(shù)M能分解成，其中p與q都是兩位數(shù)，p與q的個(gè)位數(shù)字相同，十位數(shù)字之和為10，則稱數(shù)M為“方和數(shù)”，并把數(shù)的過程，稱為“方和分解”，例如：，23與83的個(gè)位數(shù)字相同，十位數(shù)字之和等于10，所以612是“方和數(shù)”．把一個(gè)四位“方和數(shù)”M進(jìn)行“方和分解”，即，并將p放在q的左邊組成一個(gè)新的四位數(shù)N，若N能被7整除，且N的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和能被3整除，則最小的M是__________．三、解答題（本小題共8小題，19題8分，20～26小題每小題10分，共78分．）19．計(jì)算：（1） （2）20．如圖，在矩形ABCD中，，點(diǎn)M在DC上，連接AM，．（1）過點(diǎn)B作，垂足為N（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）；（2）根據(jù)（1）中作圖，求證．證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴，且．∵，∴①，∴．∵，∴．在與中，，∴≌②，∴．∵，，∴，∴③－④，∴．21．2023年，中國(guó)潼南油菜花節(jié)期間，潼南一特產(chǎn)禮盒套裝銷售火暴，其中，一個(gè)禮盒里有兩袋雙江花生米和一個(gè)黃桃罐頭．生產(chǎn)車間里，一個(gè)工人一天可做150袋花生米，或者100個(gè)罐頭．現(xiàn)有70個(gè)工人全部上崗，分配多少人做花生米，多少人做罐頭，才使生產(chǎn)出來的產(chǎn)品剛好全部包裝才禮盒套裝？22．一塊木板如圖所示，已知，，，，，木板的面積是多少？23．化簡(jiǎn)求值．，其中，．24．如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個(gè)頂點(diǎn)A，C重合，折痕為FG．若，，求的面積．25．如圖，矩形ABCD中，P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q．（1）求證：四邊形PBQD是平行四邊形；（2）若，，P從點(diǎn)A出發(fā)，以/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；①請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；②直接寫出為何值t時(shí)，四邊形PBQD是菱形．26．如圖，在中，，，于點(diǎn)D，點(diǎn)G是射線AD上一點(diǎn)，過G作分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；（1）如圖①所示，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AC上，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，求證：．（2）如圖②所示，當(dāng)點(diǎn)G在線段AD外，且點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，猜想AE，AF與AG之間存在的數(shù)量關(guān)系并說明理由．（3）當(dāng)點(diǎn)G在線段AD上時(shí)，請(qǐng)直接寫出的最小值．

參考答案12345678910DACABBBDCA11． 12． 13．16 14．4或15． 16．2 17． 18．103219．（1）解：原式．（2）解：原式．20．① ② ③CD ④DM21．解：設(shè)x人生產(chǎn)花生，，，．答：分配30人生產(chǎn)花生，40人生產(chǎn)罐頭，剛好成套裝．22．解：連接AC．∵，在中，，，，∴．∵中，，，，∴，∴是直角三角形，．23．解：原式，其中，則，，原式．24．解：矩形ABCD中，，，，設(shè)，由折疊的性質(zhì)，有，，．在中，由勾股定理得：，，，，．25．證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴．∵O為BD中點(diǎn)，∴，在和中，，∴≌（ASA），∴．又∵，∴四邊形PBQD是平行四邊形．（2）∵，，∴，當(dāng)時(shí)，四邊形PBQD是菱形．26．（1）由題：在中，，，于點(diǎn)D，則D也是BC上的中點(diǎn)，即AD是BC的垂直平分線，∵，，，∴≌（ASA），∴，∴，∴．（2），理由如下：如圖，過點(diǎn)G作交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，∵，，，∴