遼寧省盤(pán)錦市興隆臺(tái)區(qū)盤(pán)錦市第一完全中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)檢測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘試卷滿(mǎn)分：100分注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效。一、選擇題（請(qǐng)將正確答案的序號(hào)涂在答題卡上．每小題3分，共30分）1．如圖，下列條件中不能判定的是（）A． B． C． D．2．如圖，把一塊含有的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．小陸制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖可能是（）A． B． C． D．4．如圖，已知直線(xiàn)相交于點(diǎn)平分，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖1，兩個(gè)村莊在一條河（不計(jì)河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到、兩個(gè)村莊的距離之和最?。鐖D2，連接，與交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，這樣做的理由是（）圖1圖2A．垂線(xiàn)段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)C．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 D．平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行6．如圖，給出下列判斷：①與是同位角；②與是同旁?xún)?nèi)角；③與是內(nèi)錯(cuò)角；④與是同位角．其中正確的是（）A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③④7．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①對(duì)頂角相等；②兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角相等；③平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行；④若正數(shù)滿(mǎn)足，則。A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．在如圖所示的四種沿進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊互相平行的是（）圖1圖2圖3圖4A．如圖1，展開(kāi)后測(cè)得 B．如圖3，測(cè)得C．如圖2，展開(kāi)后測(cè)得且 D．在圖4，展開(kāi)后測(cè)得9．如圖，直線(xiàn)，則（）A． B． C． D．10．如圖，為上一點(diǎn)，，且平分，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且，則下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如圖是一種對(duì)頂角量角器，它所測(cè)量的角的度數(shù)是______________，用它測(cè)量角的原理是______________．12．若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi)_____________．13．如圖，直線(xiàn)相交于，若平分，則______________．14．如圖，直線(xiàn)，以直線(xiàn)上的點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線(xiàn)于點(diǎn)，連接．若，則______________．15．已知線(xiàn)段是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，且，那么兩點(diǎn)的距離是______________．16．如圖，中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，將沿直線(xiàn)折疊后，點(diǎn)落到點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____________．17．如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手與底座都平行于地面，靠背與支架平行，前支架與后支架分別與交于點(diǎn)和點(diǎn)與交于點(diǎn)，當(dāng)前支架與后支架正好垂直，時(shí)，人躺著最舒服，則此時(shí)扶手與靠背的夾角______________．18．將一副直角三角板按如圖1所示位置擺放，其中．若將三角板繞點(diǎn)按每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2，在此過(guò)程中，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為1秒，當(dāng)線(xiàn)段與三角板的一條邊平行時(shí)，______________．圖1圖2三、解答題（共46分）19．（8分）如圖，直線(xiàn)相交于．（1）求的度數(shù)；（2）試說(shuō)明平分．20．（8分）已知：如圖，．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若平分，若，求的度數(shù)．21．（10分）請(qǐng)解答下列各題：（1）閱讀并回答：科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線(xiàn)的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線(xiàn)和被反射出的光線(xiàn)與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線(xiàn)與射向一個(gè)水平鏡面后被反射．此時(shí)．①由條件可知：，依據(jù)是______________，，依據(jù)是______________．②反射光線(xiàn)與平行，依據(jù)是______________．（2）解決問(wèn)題：如圖2，一束光線(xiàn)射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若射出的光線(xiàn)平行于，且，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，在中，三點(diǎn)分別在上，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與線(xiàn)段相交于點(diǎn)，已知。（1）說(shuō)明：；（2）若，求的度數(shù)．23．（10分）探索發(fā)現(xiàn)：如圖是一種網(wǎng)紅彈號(hào)的實(shí)物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動(dòng)皮筋可形成平面示意圖如圖1圖2，彈弓的兩邊可看成是平行的，即．各活動(dòng)小組探索與之間的數(shù)量關(guān)系，已知，點(diǎn)不在直線(xiàn)和直線(xiàn)上，在圖1中，智慧小組發(fā)現(xiàn)：，智慧小組是這樣思考的：過(guò)點(diǎn)作，……．（1）填空：這點(diǎn)作．，（______________）即．（2）在圖2中，猜測(cè)與之間的數(shù)量關(guān)系，并完成證明．（3）善思小組提出：①如圖3，已知，則角之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____________（直接填空）②如圖4、分別平分．則與之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____________．（直接填空）圖1圖2圖3圖4

七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案參考答案與試題解析一、選擇題【解答】解：A、，因?yàn)椤巴詢(xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”，所以本選項(xiàng)不能判斷，符合題意；B．，故本選項(xiàng)能判定，不符合題意；C、故本選項(xiàng)能判定，不符合題意；D、故本選項(xiàng)能判定，不符合題意．故選：A．2．【解答】解:，又故選:C3．【解答】解：根據(jù)分析，圖A折疊成正方體禮盒后，心與心相對(duì)，笑臉與笑臉相對(duì)，太陽(yáng)與太陽(yáng)相對(duì)，即對(duì)面圖案相同；圖B、圖C和圖D中對(duì)面圖案不相同；故選：A．4．【解答】解:，，平分，，，．故選:D．5．【解答】解：由題意得，這樣做的理由是：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，故選：C．6．【解答】解:由題意知，與是同位角，①正確，故符合要求;與是同旁?xún)?nèi)角，②正確，故符合要求;與不是內(nèi)錯(cuò)角，③錯(cuò)誤，故不符合要求;與是內(nèi)錯(cuò)角，④錯(cuò)誤，故不符合要求;正確的是①②，故選：A．7．【解答】解:①對(duì)頂角相等，正確，是真命題，符合題意;②兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意;③平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行，正確，是真命題，符合題意;④若正數(shù)滿(mǎn)足，則，正確，是真命題，符合題意，真命題有3個(gè)．故選：C．8．【解答】解：A、當(dāng)時(shí)，，故此選項(xiàng)不符合題意;B、不能判定互相平行，故此選項(xiàng)符合題意;C、由且可得，故此選項(xiàng)不符合題意；D、由可知，故此選項(xiàng)不符合題意;故選:B．9．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，則，故選:D10．【解答】解：延長(zhǎng)，交于．平分①錯(cuò)誤;（2）正確，平分，可見(jiàn)，的值未必為末必為，只要和為即可，③平分，④平分不一定正確．故選：A．11．【解答】解:由量角器的讀數(shù)可知，所測(cè)量角的度數(shù)為，原理:對(duì)頂角相等，故答案為:，對(duì)頂角相等．12．【解答】解:，的補(bǔ)角的度數(shù)為:．故答案為:．13．【解答】解：，設(shè)，故，解得:，可得:，平分，故答案為:14．【解答】解:，解得，即，故答案為:70．15．【解答】解:，圖1圖2分兩種情況:①如圖1，點(diǎn)在線(xiàn)段上，則;②如圖2，點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，．綜上所述兩點(diǎn)的距離是8或16．故答案為:8或16．16．【解答】解:，由折疊的性質(zhì)得，故答案為：110．17．【解答】解:，故答案為:．18．【解答】解:設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，則旋轉(zhuǎn)的時(shí)間（秒），在順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線(xiàn)段與三角板的一條邊平行，有以下三種情況:（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)落在線(xiàn)段上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角，（秒）（2）當(dāng)時(shí)，則，旋轉(zhuǎn)角，（秒）（3）當(dāng)時(shí)，則，旋轉(zhuǎn)角，（秒）綜上所述:秒或30秒或40秒．故答案為:10秒或30秒或40秒．三、解答題19．【解答】解:（1）．理由:，又（2），平分20．【解答】解:（1），（2），平分．21．【解答】解:（1）①由條件可知:，依據(jù)是:兩直線(xiàn)平行，同位角相等;，依據(jù)是:等量代換;②反射光線(xiàn)與平行，依據(jù)是:同位角相等，兩直線(xiàn)平行;故答案為:①兩直線(xiàn)平行，同位角相等;等量代換．②同位角相等，