2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)文匯中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)文匯中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每題3分，共30分）1．﹣2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B． C． D．22．北京2022年冬奧會(huì)計(jì)劃使用25個(gè)場(chǎng)館，國(guó)家速滑館是主賽區(qū)的標(biāo)志性場(chǎng)館，也是唯一新建的冰上比賽場(chǎng)館，冰表面積為12000平方米，數(shù)字12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．12×103 B．1.2×103 C．1.2×104 D．0.12×1053．下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（3） B．﹣|3| C．（﹣3）2 D．|﹣3|4．下列各單項(xiàng)式中，與﹣2mm2是同類項(xiàng)的是（）A．5mn B．2n2 C．3m2n D．mn25．下列計(jì)算正確的是（）A．3x2﹣x2＝3 B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2 C．3（a﹣1）＝3a﹣1 D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣26．下列等式變形不一定正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣5＝y(tǒng)﹣5 B．若x＝y(tǒng)，則ax＝ay C．若x＝y(tǒng)，則3﹣2x＝3﹣2y D．若x＝y(tǒng)，則7．下列說(shuō)法正確的是（）①0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)；②絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)；③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。瓵．①② B．①④ C．①③ D．③④8．某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò)20立方米，每立方米a元；超過(guò)部分每立方米（a+2）元．該地區(qū)某家庭上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)（）A．25a元 B．（25a+10）元 C．（25a+50）元 D．（20a+10）元9．點(diǎn)M，N，P和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示：點(diǎn)M，N，P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a，b，c（對(duì)應(yīng)順序暫不確定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc．那么表示數(shù)b的點(diǎn)為（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)O10．《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭．”這句話的意思是一尺長(zhǎng)的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完．若按此方式截一根長(zhǎng)為1的木棍，第5天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度是（）A． B． C． D．二、選擇題（每題2分，共16分）11．寫(xiě)出一個(gè)比﹣3大的負(fù)有理數(shù)．12．單項(xiàng)式﹣2x2y的系數(shù)是，次數(shù)是．13．用四舍五入法將3.694精確到0.01，所得到的近似數(shù)為．14．?dāng)?shù)軸上與表示數(shù)﹣3的點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是．15．若|a+2|+（b﹣3）2＝0，則ab的值為．16．若關(guān)于x的多項(xiàng)式x3+（2m+2）x2﹣3x﹣1不含二次項(xiàng)，則m＝．17．若|a|＝2，|b|＝5，且|a﹣b|＝a﹣b，則a﹣b的值為．18．一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P0，第一次從P0向左跳1個(gè)單位到P1，第二次從P1向右跳2個(gè)單位到P2，第三次從P2向左跳3個(gè)單位到P3，第四次從P3向右跳4個(gè)單位到P4…，若小球從原點(diǎn)出發(fā)，按以上規(guī)律跳了6次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P6所表示的數(shù)是；若小球按以上規(guī)律跳了2n次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P2n所表示的數(shù)恰好是n+2，則這只小球的初始位置點(diǎn)P0所表示的數(shù)是．三、解答題（共54分）19．計(jì)算：（1）﹣8+3﹣2；（2；（3）．20．計(jì)算：（1）；（2）．21．化簡(jiǎn)：（1）5a﹣3b﹣2a+4b；（2）3（2a2﹣a+1）﹣2（a2+2a）﹣3．22．先化簡(jiǎn)，再求值：當(dāng)x＝﹣1時(shí)，求代數(shù)式2x﹣2[x﹣（2x2﹣3x+2）]﹣3x2的值．23．小明為了統(tǒng)計(jì)自己的騎行里程，將15km作為基數(shù)，超過(guò)15km的部分記作正數(shù)，不足15km的部分記作負(fù)數(shù)．下表是他近10次騎行里程（單位：km）的記錄：第1次第2次第3次第4款第5次第6次第7次第8次第9次第10次記錄0.1﹣0.80.92.0﹣1.51.00.8﹣1.1（1）請(qǐng)補(bǔ)全表格；（2）若騎行1km可消耗20千卡熱量，則小明的這10次騎行一共消耗了多少千卡熱量？24．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，且|a|＝|c|．（1）用“＜”連接這四個(gè)數(shù)：0，a，b，c；（2）化簡(jiǎn)：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．25．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝．（1）計(jì)算：（﹣6）☆5＝；（2）從﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任選兩個(gè)有理數(shù)做a，b（a≠b）的值，并計(jì)算a☆b，那么所有運(yùn)算結(jié)果中的最大值是．26．理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法，例如：x2+x＝0，則x2+x+1186＝；我們將x2+x作為一個(gè)整體代入，則原式＝0+1186＝1186．仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：（1）若x2+x﹣1＝0，則x2+x+2022＝；（2）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；（3）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值．27．閱讀下列材料：對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù)：x1，x2，x3，稱為數(shù)列x1，x2，x3，將這個(gè)數(shù)列如下式進(jìn)行計(jì)算：﹣x1，﹣x1+x2，﹣x1+x2﹣x3，所得的三個(gè)新數(shù)中，最大的那個(gè)數(shù)稱為數(shù)列x1，x2，x3的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”．例如：對(duì)于數(shù)列﹣1，2，﹣3，因?yàn)椹仯ī?）＝1，﹣（﹣1）+2＝3，﹣（﹣1）+2﹣（﹣3）＝6，所以數(shù)列﹣1，2，﹣3的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為6，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得的數(shù)列都可以按照上述方法求出“關(guān)聯(lián)數(shù)值”，如：數(shù)列2，﹣1，﹣3的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為0；數(shù)列﹣3，﹣1，2的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為3…而于“﹣1，2，﹣3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，“關(guān)聯(lián)數(shù)值”的最大值為6．（1）數(shù)列4，﹣3，2的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為．（2）將“4，﹣3，2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)不同的數(shù)列，這些