“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)與管理

“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)與管理作業(yè)《辭?！罚簽橥瓿蓪W(xué)習(xí)方面的既定任務(wù)而

進(jìn)行的活動(dòng)。《教育大辭典》：把完成學(xué)習(xí)任務(wù)的作業(yè)分為

課堂作業(yè)和課外作業(yè)。課堂作業(yè)是

教師在上課時(shí)布置學(xué)生當(dāng)堂進(jìn)行檢

測(cè)的各種練習(xí)，而課外作業(yè)是學(xué)生

在課外時(shí)間獨(dú)立進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

作業(yè)是教學(xué)過(guò)程的重要組成部分，也是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效形式之一。

作業(yè)設(shè)計(jì)水平的高低直接影響學(xué)生知識(shí)的鞏固、思維的發(fā)展、能力的形成和素養(yǎng)的提升。

曾經(jīng)網(wǎng)上太多關(guān)于孩子們完成作業(yè)的話題，加上某些一味追求高分而盲目刷題造成的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的現(xiàn)象，讓原本無(wú)辜的作業(yè)和布置作業(yè)的我們置身于“萬(wàn)劫不復(fù)”之地。

2021年4月，教育部辦公廳發(fā)文《關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》（教基廳函〔2021〕13號(hào)）提出：把握作業(yè)育人功能，嚴(yán)控書(shū)面作業(yè)總量、創(chuàng)新作業(yè)類(lèi)型方式。

2021年7月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》（中辦發(fā)〔2021〕40號(hào)）要求：全面壓減學(xué)生作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)，減輕學(xué)生過(guò)重作業(yè)負(fù)擔(dān)；提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，充分發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學(xué)情分析等功能。1現(xiàn)狀2思考3探索目錄現(xiàn)

狀不盡人意依賴(lài)性隨意性機(jī)械性

對(duì)現(xiàn)成的作業(yè)題依賴(lài)性強(qiáng)，機(jī)械照搬的居多，自己動(dòng)手設(shè)計(jì)的較少。

上完課后拿起現(xiàn)成的作業(yè)布置學(xué)生去做的居多，對(duì)這些作業(yè)質(zhì)與量的問(wèn)題，事先可能并未去關(guān)注，也談不上發(fā)現(xiàn)和研究。

枯燥乏味的作業(yè)訓(xùn)練使得一些學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣越來(lái)越淡，甚至產(chǎn)生厭惡情緒。

有效的作業(yè)設(shè)計(jì)，對(duì)鞏固知識(shí)，形成關(guān)鍵能力、培育核心素養(yǎng)、實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效的目標(biāo)具有重要的作用。

能否讓作業(yè)發(fā)揮應(yīng)有的功能，真正成為學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，關(guān)鍵在于教師，因?yàn)榻處熓菍W(xué)生作業(yè)的設(shè)計(jì)者、布置者和接受反饋者。思

考為何設(shè)計(jì)到底要不要有作業(yè)？1思考2什么會(huì)比“完成”與“正確”更重要？

回想政府的歷次減負(fù)措施，毫不例外都將是否布置作業(yè)、作業(yè)量的多少作為重要指標(biāo)。而隱藏在這一政策背后的假設(shè)是，作業(yè)會(huì)引發(fā)學(xué)生的負(fù)擔(dān)，因此我們很有必要重新認(rèn)識(shí)和審視作業(yè)。到底要不要有作業(yè)？

作業(yè)，尤其是小學(xué)階段的作業(yè)，不僅是作業(yè)，更是一種學(xué)習(xí)習(xí)慣、態(tài)度、心理品質(zhì)的養(yǎng)成。作業(yè)功能

作業(yè)，不僅意味著課堂任務(wù)的完成，而且關(guān)涉與家庭或社區(qū)交互的活動(dòng)，要將學(xué)校作業(yè)與學(xué)生真實(shí)的生活聯(lián)系起來(lái)。

作業(yè)，不僅是課后鞏固課堂知識(shí)，更是課前學(xué)生多樣化的認(rèn)知觀念和“迷思”觀點(diǎn)的展現(xiàn)，是教師診斷和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)估手段。什么會(huì)比“完成”與“正確”更重要？快速準(zhǔn)確地完成作業(yè)所有的作業(yè)都正確理想的學(xué)生作業(yè)行為

在教師身上，當(dāng)教師以“完成”和“正確”作為導(dǎo)向的時(shí)候——布置大量重復(fù)的、基礎(chǔ)性的題目，忽視學(xué)生思維成長(zhǎng)。

當(dāng)學(xué)生以“完成”和“正確”作為導(dǎo)向的時(shí)候——盡可能避免那些具有認(rèn)知挑戰(zhàn)性的題目和作業(yè)，因?yàn)檫@些作業(yè)有可能需要更多的時(shí)間，更有可能出錯(cuò)。什么會(huì)比“完成”與“正確”更重要？

知道作業(yè)的意義

主動(dòng)的作業(yè)時(shí)間

在認(rèn)知上的挑戰(zhàn)性

對(duì)小學(xué)生而言，比作業(yè)的“完成”和“正確”更重要的，是學(xué)生對(duì)作業(yè)的主動(dòng)投入：什么會(huì)比“完成”與“正確”更重要？1內(nèi)容與形式的關(guān)系思考2傳承和發(fā)展的關(guān)系傳承和發(fā)展的關(guān)系

做作業(yè)設(shè)計(jì)并不是要重新又創(chuàng)造一套新的作業(yè)系統(tǒng)，而是充分利用好現(xiàn)有的資源，針對(duì)學(xué)生實(shí)際加以分析，做精選、做組合、做取舍，進(jìn)行選編、改編、創(chuàng)編、自編，才是上策。

作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)我們?cè)趦?nèi)容上做深入的研究，注入自己的全面思考，展示自己的備課過(guò)程，每一道題的考察目標(biāo)和價(jià)值導(dǎo)向都能關(guān)注到；在形式上注重多樣性。每一道題都能了然于胸：這樣的設(shè)計(jì)更切合學(xué)生發(fā)展需求，能夠切實(shí)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

既保證作業(yè)質(zhì)量的高效，又能運(yùn)用合適的形式去呈現(xiàn)這個(gè)作業(yè)設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)內(nèi)容與形式的完美統(tǒng)一。內(nèi)容與形式的關(guān)系探

索怎樣設(shè)計(jì)怎樣管理怎樣設(shè)計(jì)

深化作業(yè)改革是深化課程改革的突破口之一，以作業(yè)改革來(lái)撬動(dòng)課程教學(xué)改革，促進(jìn)教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)。

雙減背景下的作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)指向發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的課程目標(biāo)達(dá)成，提質(zhì)減量、重構(gòu)作業(yè)的內(nèi)容、類(lèi)型、方式。

我們?cè)谠O(shè)計(jì)作業(yè)前首先就要明確，你設(shè)計(jì)該作業(yè)的意圖是什么，也就是解決“為什么設(shè)計(jì)”的問(wèn)題，一般包括“作業(yè)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)；作業(yè)設(shè)計(jì)要學(xué)生獲得的終極目標(biāo)；該設(shè)計(jì)的特色與優(yōu)勢(shì)。”怎樣設(shè)計(jì)從而讓我們?cè)O(shè)計(jì)出有效的作業(yè)。一、作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)：核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）確立了課程目標(biāo)：立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值。怎樣設(shè)計(jì)一、作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)：核心素養(yǎng)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界怎樣設(shè)計(jì)一、作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)：核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同的表現(xiàn)。

核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

因此，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)我們自然要考慮如何將這些要求轉(zhuǎn)化為日常學(xué)習(xí)內(nèi)容，在每一節(jié)課以及每一次作業(yè)中得到有效落實(shí)。怎樣設(shè)計(jì)二、作業(yè)設(shè)計(jì)的特征：推陳出新

“雙減”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)突破傳統(tǒng)設(shè)計(jì)觀念，重新審視作業(yè)效能，以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為價(jià)值指向，植根生活土壤，融入人文情懷，關(guān)注學(xué)生智慧生長(zhǎng)、德性熏染。怎樣設(shè)計(jì)（一）凸顯趣味性與實(shí)踐性。

作業(yè)設(shè)計(jì)要避免枯燥無(wú)趣的內(nèi)容呈現(xiàn)，應(yīng)讓學(xué)生感受到作業(yè)學(xué)習(xí)與課堂活動(dòng)一樣，都是一個(gè)有趣的過(guò)程，趣味性與實(shí)踐性相互統(tǒng)一，動(dòng)手實(shí)踐是兒童的天性，實(shí)踐性作業(yè)往往容易激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。怎樣設(shè)計(jì)（一）凸顯趣味性與實(shí)踐性。

例如，學(xué)習(xí)“三角形”時(shí)，可設(shè)計(jì)如下作業(yè)：

如圖，浩浩的一張三角形彩紙被弟弟不小心撕成了三小塊。

（1）浩浩想重新剪一張和原來(lái)完全一樣的三角形彩紙，你覺(jué)得只用①②③中的哪一個(gè)就能完成這個(gè)任務(wù)？

（2）如果你是浩浩，你會(huì)怎么操作？請(qǐng)用文字或畫(huà)圖的方法表示操作的過(guò)程。怎樣設(shè)計(jì)

例如，在四年級(jí)上冊(cè)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)時(shí)，主要目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“億以?xún)?nèi)的數(shù)”、“如何正確讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)”，根據(jù)本課的教學(xué)目標(biāo)，可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)預(yù)習(xí)作業(yè)讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的練習(xí)：

1.你知道我國(guó)的總?cè)丝跀?shù)有多少嗎？會(huì)正確地讀寫(xiě)嗎？

2.收集三個(gè)在日常生活中比萬(wàn)大的數(shù)。

3.你知道各大行星到太陽(yáng)的平均距離嗎？

4.關(guān)于“數(shù)的產(chǎn)生”你還想知道一些什么？（一）凸顯趣味性與實(shí)踐性。怎樣設(shè)計(jì)（二）注意精簡(jiǎn)性與多樣性。

作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)避免機(jī)械反復(fù)的技能操練，發(fā)展核心素養(yǎng)為目標(biāo)導(dǎo)向的作業(yè)設(shè)計(jì)需要教師轉(zhuǎn)變觀念，同一知識(shí)點(diǎn)的反復(fù)操練難以提升練習(xí)的積極性。精簡(jiǎn)性與多樣性并不矛盾，多樣性作業(yè)是指通過(guò)內(nèi)容、形式、目標(biāo)多樣的作業(yè)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)而不是用窄化的知識(shí)鞏固目標(biāo)。怎樣設(shè)計(jì)（三）兼顧合作性與開(kāi)放性。

強(qiáng)調(diào)合作意識(shí)是現(xiàn)代教育的主題。當(dāng)前課堂教學(xué)中合作學(xué)習(xí)已經(jīng)成為普遍使用的學(xué)習(xí)方式，這種方式應(yīng)該延伸到作業(yè)設(shè)計(jì)中，如同學(xué)之間合作、學(xué)生與家長(zhǎng)合作等。合作性與開(kāi)放性共融共生，開(kāi)放性的作業(yè)設(shè)計(jì)往往有助于學(xué)生開(kāi)展主動(dòng)的合作學(xué)習(xí)。怎樣設(shè)計(jì)（三）兼顧合作性與開(kāi)放性

例如，三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”后，老師設(shè)計(jì)了如下作業(yè)：

從一張邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙上，剪下一個(gè)長(zhǎng)為3厘米、寬為2厘米的長(zhǎng)方形，可以怎么剪？你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生經(jīng)過(guò)積極探索，反饋時(shí)交流了兩類(lèi)不同的剪法，找到了相應(yīng)的規(guī)律。

剪法一：如圖①，沿一個(gè)角去剪，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)不變；

剪法二：只沿一條邊剪，會(huì)出現(xiàn)圖②、圖③兩種情況，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)可能增加2條長(zhǎng)（如圖②），也可能增加2條寬（如圖③）；怎樣設(shè)計(jì)（四）關(guān)注挑戰(zhàn)性與差異性

具有智力挑戰(zhàn)性的作業(yè)固然可以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，但從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展看，需要慎重抉擇。如一些技巧性很強(qiáng)的提高題，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展可能存在負(fù)面影響。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異客觀存在，因此作業(yè)設(shè)計(jì)要有分層意識(shí)，即挑戰(zhàn)性強(qiáng)的數(shù)學(xué)作業(yè)不宜作為統(tǒng)一要求，作業(yè)設(shè)計(jì)要注意挑戰(zhàn)性與差異性的統(tǒng)一。怎樣設(shè)計(jì)（五）注重探索性與發(fā)展性

引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主探索學(xué)習(xí)，這是培養(yǎng)創(chuàng)造素養(yǎng)的必由之路。探索性作業(yè)指向?qū)W生核心素養(yǎng)發(fā)展的最高境界，不僅有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)本質(zhì)的理解，更有助于數(shù)學(xué)創(chuàng)造意識(shí)與創(chuàng)造能力的形成。發(fā)展性作業(yè)不囿于已學(xué)知識(shí)技能的檢測(cè)，更關(guān)注層級(jí)高于知識(shí)技能的核心素養(yǎng)的生成與發(fā)展。因此數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)突出探索性與發(fā)展性，是學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的內(nèi)在訴求。怎樣設(shè)計(jì)（五）注重探索性與發(fā)展性

例如，教學(xué)“軸對(duì)稱(chēng)”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下作業(yè)：

數(shù)學(xué)之美讓一代代數(shù)學(xué)大師著迷。高斯曾經(jīng)將數(shù)學(xué)比作科學(xué)女王，英國(guó)羅素認(rèn)為數(shù)學(xué)是像雕塑一樣嚴(yán)肅的美，中國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為數(shù)學(xué)是壯麗、多彩、迷人的內(nèi)在美。數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美是和諧美的特殊表現(xiàn)。

（1）生活中有很多對(duì)稱(chēng)的物體，你能說(shuō)說(shuō)嗎？

（2）能從建筑、藝術(shù)、自然、人體、剪紙等方面找到對(duì)稱(chēng)美嗎？怎樣設(shè)計(jì)（五）注重探索性與發(fā)展性

該項(xiàng)作業(yè)從幾位數(shù)學(xué)大師對(duì)數(shù)學(xué)的癡迷，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周?chē)氖澜?，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活、自主探索創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，同時(shí)也讓學(xué)生走進(jìn)生活，感受數(shù)學(xué)對(duì)稱(chēng)之美。教師在平時(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)中，要注重文化的滲透，滋養(yǎng)學(xué)生的生命成長(zhǎng)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。怎樣設(shè)計(jì)三、作業(yè)設(shè)計(jì)的形式：豐富多彩書(shū)面作業(yè)口頭作業(yè)實(shí)踐作業(yè)層次性情境的生動(dòng)性呈現(xiàn)方式的多樣性思維過(guò)程思考方法手腦并用益智游戲數(shù)學(xué)閱讀怎樣設(shè)計(jì)實(shí)踐類(lèi)作業(yè)四年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)——感受1公頃、1平方千米有多大公頃和平方千米是我們這學(xué)期要掌握的面積單位，1公頃和1平方千米究竟有多大呢？在這個(gè)周末的休閑時(shí)間，約上好友，帶領(lǐng)孩子到郊外去走一走，感受一下吧！1.走一走：一個(gè)邊長(zhǎng)為100米的正方形面積正好是1公頃，帶孩子圍著一個(gè)邊長(zhǎng)近似100米的正方形走一走，感受這一圈圍起來(lái)的面積。2.轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：一個(gè)邊長(zhǎng)1千米的正方形的面積是1平方千米，駕上你的愛(ài)車(chē)（自行車(chē)、電瓶車(chē)、汽車(chē)等），帶孩子去感受一下這樣一個(gè)正方形大小吧！感受到了嗎？讓我們自己也來(lái)畫(huà)個(gè)示意圖吧！也可以把手機(jī)APP生成行走線路圖打印下來(lái)粘貼哦！實(shí)踐類(lèi)作業(yè)三、作業(yè)設(shè)計(jì)的形式：豐富多彩書(shū)面作業(yè)口頭作業(yè)實(shí)踐作業(yè)層次性情境的生動(dòng)性呈現(xiàn)方式的多樣性思維過(guò)程思考方法手腦并用閱讀課本閱讀課外讀物益智游戲數(shù)學(xué)閱讀怎樣設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)閱讀

一二年級(jí)可閱讀：李毓佩數(shù)學(xué)童話集(小學(xué)低年級(jí)注音版)、數(shù)學(xué)我最棒（童話繪本）、我家漂亮的尺子(長(zhǎng)度單位和測(cè)量)、讓誰(shuí)先吃好呢?(排序)、鼓鼓和蛋蛋的夢(mèng)想（數(shù)的合成與分解）、鳥(niǎo)兒鳥(niǎo)兒飛進(jìn)來(lái)(乘法)等書(shū)籍。數(shù)學(xué)閱讀

三四年級(jí)可閱讀：李毓佩數(shù)學(xué)故事系列(全7冊(cè)，《數(shù)學(xué)司令》《數(shù)學(xué)王國(guó)歷險(xiǎn)記》《數(shù)學(xué)神探006》《數(shù)學(xué)動(dòng)物園》《數(shù)學(xué)智斗記》《數(shù)學(xué)小眼鏡》《數(shù)學(xué)西游記》)、數(shù)學(xué)幫幫忙（全25冊(cè)，分為“數(shù)字與運(yùn)算”“量與計(jì)量”“圖形與幾何”“探索規(guī)律”和“統(tǒng)計(jì)與概率”共五部分內(nèi)容）、愛(ài)克斯探長(zhǎng)（數(shù)學(xué)偵探故事）等書(shū)籍。數(shù)學(xué)閱讀

五六年級(jí)可閱讀：可怕的科學(xué)?經(jīng)典數(shù)學(xué)系列(套裝共12冊(cè)，包括《測(cè)來(lái)測(cè)去長(zhǎng)度、面積和體積》《數(shù)學(xué)頭腦訓(xùn)練營(yíng)》《逃不出的怪圈——圓和其他圖形》《超級(jí)公式》、《要命的數(shù)學(xué)》《數(shù)字破解萬(wàn)物的鑰匙》《尋找你的幸運(yùn)星——概率的秘密》《特別要命的數(shù)學(xué)》《玩轉(zhuǎn)幾何》《代數(shù)任我行》《你真的會(huì)+-×嗎》和《絕望的分?jǐn)?shù)》)、數(shù)學(xué)小叢書(shū)(套裝共18冊(cè))、登上智力快車(chē)、李毓佩數(shù)學(xué)歷險(xiǎn)記(小學(xué)高年級(jí))等書(shū)籍。三、作業(yè)設(shè)計(jì)的形式：豐富多彩書(shū)面作業(yè)口頭作業(yè)實(shí)踐作業(yè)層次性情境的生動(dòng)性呈現(xiàn)方式的多樣性思維過(guò)程思考方法手腦并用閱讀課本閱讀課外讀物益智游戲數(shù)學(xué)閱讀想象力手眼協(xié)調(diào)能力邏輯分析能力怎樣設(shè)計(jì)益智游戲

在游戲的過(guò)程中，也能夠培養(yǎng)學(xué)生們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。作為教師應(yīng)當(dāng)充分意識(shí)到益智游戲?qū)τ谔岣邔W(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性，使得學(xué)生意識(shí)到益智游戲的真正價(jià)值，進(jìn)一步推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)發(fā)展。

小學(xué)階段適合孩子玩的益智游戲有：七巧板、速疊杯、巧算二十四點(diǎn)、五子棋、魔方、數(shù)獨(dú)等。

通過(guò)多樣化的作業(yè)形式，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展、能力提升，同時(shí)有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四、作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容：精挑細(xì)選

作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)要嚴(yán)格根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）與教材內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)精選作業(yè)內(nèi)容，充分考慮作業(yè)內(nèi)容的價(jià)值，突出目的性，克服盲目性，體現(xiàn)整體性，克服零散性，追求少而精，避免機(jī)械重復(fù)與無(wú)效訓(xùn)練的作業(yè)，實(shí)現(xiàn)“備——教——學(xué)——評(píng)”一致。怎樣設(shè)計(jì)四、作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容：精挑細(xì)選突出目標(biāo)導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容，用好教材上的習(xí)題，讓所有學(xué)生都能及時(shí)鞏固數(shù)學(xué)核心概念、重要數(shù)學(xué)命題和基本辦法；注重課程核心素養(yǎng)導(dǎo)向的能力提升作業(yè)內(nèi)容，讓學(xué)生能充分體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想，提升思維水平；設(shè)計(jì)體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用和學(xué)科整合的綜合作業(yè)內(nèi)容，讓學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，感悟數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系。怎樣設(shè)計(jì)四、作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容：精挑細(xì)選

從而充分發(fā)揮作業(yè)內(nèi)容對(duì)鞏固知識(shí)、培養(yǎng)能力、發(fā)展課程核心素養(yǎng)的作用，使作業(yè)成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的有效載體。怎樣設(shè)計(jì)（一）分層設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有梯度

分層作業(yè)，與一般作業(yè)相比，對(duì)教師來(lái)說(shuō)最大的挑戰(zhàn)是要了解不同類(lèi)型的學(xué)生在特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容上的“最近發(fā)展區(qū)”，這樣才能在共同的知識(shí)點(diǎn)下設(shè)計(jì)出不同認(rèn)知要求的作業(yè)內(nèi)容。怎樣設(shè)計(jì)（一）分層設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有梯度怎樣設(shè)計(jì)（一）分層設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有梯度

例如，針對(duì)“植樹(shù)問(wèn)題”可設(shè)計(jì)如下分層作業(yè)：A組：

（1）一條路長(zhǎng)40米，在路的一邊每8米栽一棵樹(shù)，兩端都栽，共栽多少棵樹(shù)？

（2）在一條長(zhǎng)40米的走廊兩邊，每隔5米放一盆花，兩端都放，這樣一共需要多少盆花？

（3）一條路每隔5米有一根電線桿，連兩端共有20根，算一算這條路有多長(zhǎng)？怎樣設(shè)計(jì)（一）分層設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有梯度B組：

（1）一個(gè)圓形跑道長(zhǎng)420米，沿跑道周?chē)扛?米插一面紅旗，一共要插多少面?

（2）有一根木頭，要鋸成8段，每鋸開(kāi)一段需要2分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼姡吭鯓釉O(shè)計(jì)（一）分層設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有梯度C組：

（1）在一塊正方形的場(chǎng)地四周種花，每邊都種20株，并且四個(gè)頂點(diǎn)有一株花，這個(gè)場(chǎng)地四周共種多少株花？

（2）一人以相同的速度在小路上散步，從第1棵樹(shù)走到第12棵樹(shù)用了11分鐘，如果他走了26分鐘，應(yīng)該走到第幾棵樹(shù)？怎樣設(shè)計(jì)（一）分層設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有梯度

該項(xiàng)作業(yè)圍繞“植樹(shù)問(wèn)題”從顯性到隱性，層層深入，A組作業(yè)相對(duì)基礎(chǔ)，B組作業(yè)梯度稍有加強(qiáng)，C組作業(yè)屬于拓展性作業(yè)。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生既可以根據(jù)自己的情況合理選擇，教師又能鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生逐級(jí)挑戰(zhàn)，大大增強(qiáng)了作業(yè)的趣味性和挑戰(zhàn)性。這樣的設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有梯度，更能促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。怎樣設(shè)計(jì)（二）合作探究，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有深度

新課程改革以來(lái)，一直大力倡導(dǎo)合作探究。新時(shí)代“雙減”政策下，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，更要突出合作探究，以實(shí)際問(wèn)題為載體，設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主參與探究的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入研究角色，學(xué)會(huì)與他人合作，實(shí)現(xiàn)團(tuán)隊(duì)智慧共享。怎樣設(shè)計(jì)（二）合作探究，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有深度

節(jié)約用水課后作業(yè)：

1.調(diào)查學(xué)校水龍頭的漏水情況，統(tǒng)計(jì)出每個(gè)水龍頭一天會(huì)浪費(fèi)多少水，并繪制出合適的統(tǒng)計(jì)圖；

2.調(diào)查學(xué)校都有哪些浪費(fèi)水的現(xiàn)象，統(tǒng)計(jì)出浪費(fèi)水的量，并繪制出合適的統(tǒng)計(jì)圖；

3.設(shè)計(jì)節(jié)約用水的方案；

4.設(shè)計(jì)一段節(jié)水宣傳標(biāo)語(yǔ)；

5.寫(xiě)一份建議書(shū)，向?qū)W校提出合理建議；

6.展示調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，寫(xiě)一份調(diào)查報(bào)告。怎樣設(shè)計(jì)（二）合作探究，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有深度

這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，可以充分發(fā)揮團(tuán)體的協(xié)調(diào)合作作用，激發(fā)學(xué)生求知欲，實(shí)現(xiàn)團(tuán)隊(duì)智慧共享。類(lèi)似的作業(yè)設(shè)計(jì)還有“校園中的測(cè)量”等。在“雙減”政策下，應(yīng)該發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的作用，組織學(xué)生合作探究，發(fā)讓數(shù)學(xué)作業(yè)在新時(shí)代教學(xué)下更加凸顯深度。怎樣設(shè)計(jì)（三）學(xué)科整合，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有廣度。

實(shí)現(xiàn)“學(xué)科融合”的教育要求是2022年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂的要點(diǎn)之一，學(xué)科融合對(duì)于義務(wù)教育是必要的，也是國(guó)際課程的發(fā)展趨勢(shì)，提倡把跨學(xué)科內(nèi)容、歷史文化內(nèi)容融入數(shù)學(xué)課程中，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)與方法解決問(wèn)題。怎樣設(shè)計(jì)（三）學(xué)科整合，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有廣度。

在教學(xué)中，數(shù)學(xué)只有與其他學(xué)科相互融合、相互滲透，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能逐步得到培養(yǎng)。在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課后，可以設(shè)計(jì)了以下學(xué)科融合作業(yè)。怎樣設(shè)計(jì)（三）學(xué)科整合，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有廣度。

我國(guó)有三句古語(yǔ)：“圓出于方，方出于矩?！薄安灰砸?guī)矩，不成方圓?！薄皥A，一中同長(zhǎng)也?！?/p>

（1）這三句古語(yǔ)是否體現(xiàn)了圓的特點(diǎn)？

（2）這三句古語(yǔ)與本課知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系是什么？

（3）為什么要有圓桌會(huì)議？

因?yàn)閳A代表平等、尊重和團(tuán)結(jié)。圓桌會(huì)議展示了平等交流的哲學(xué)意蘊(yùn)。怎樣設(shè)計(jì)（三）學(xué)科整合，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有廣度。

詩(shī)句中的數(shù)學(xué)春水春池滿，春時(shí)春草生。春人飲春酒，春鳥(niǎo)弄春色。1.請(qǐng)朗讀這首詩(shī)，看看哪個(gè)字出現(xiàn)的最多？2.“春”字出現(xiàn)的次數(shù)占全詩(shī)總字?jǐn)?shù)的百分之幾？3.課后找一首詩(shī)，其中某個(gè)字出現(xiàn)的次數(shù)至少占10%，

然后有感情地朗讀。怎樣設(shè)計(jì)（三）學(xué)科整合，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有廣度。

多學(xué)科的融合設(shè)計(jì)，才能讓數(shù)學(xué)充滿感性之美，才能讓學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)更能感受數(shù)學(xué)內(nèi)在魅力。教學(xué)中實(shí)施多學(xué)科融合，無(wú)疑能讓學(xué)生更加快樂(lè)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)。這樣的學(xué)科融合設(shè)計(jì)，在潛移默化中提高了學(xué)生的綜合素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)顯得更有廣度。怎樣設(shè)計(jì)（四）家校合作，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有力度。

“雙減”政策雖然禁止向家長(zhǎng)布置作業(yè)，但這并不是說(shuō)父母可以不過(guò)問(wèn)孩子的學(xué)習(xí)，而是需要學(xué)習(xí)如何成為一個(gè)關(guān)心孩子、引導(dǎo)孩子健康成長(zhǎng)的父母。數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)其實(shí)還可以增加“親子活動(dòng)作業(yè)”。例如，可以開(kāi)展“數(shù)學(xué)文化手抄報(bào)”、“數(shù)學(xué)計(jì)算之謎故事會(huì)”等，父母和孩子這樣的親密活動(dòng)，將有助于孩子身心的健康成長(zhǎng)。怎樣設(shè)計(jì)（四）家校合作，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有力度。

怎樣設(shè)計(jì)五、學(xué)生作業(yè)的有效管理：布置、批改、分析、反饋怎樣管理

我們花了很多的心思來(lái)優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，目的是在鞏固、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。那作業(yè)的布置、批改、分析和反饋更是缺一不可。（一）學(xué)生作業(yè)的有效布置怎樣管理

要立即應(yīng)用

要真實(shí)情景

要教練在場(chǎng)

要同伴相隨

要激勵(lì)在場(chǎng)（一）學(xué)生作業(yè)的有效布置怎樣管理

讓學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)流程做作業(yè)習(xí)慣——自我評(píng)價(jià)幫助學(xué)生明確做作業(yè)的基本流程：復(fù)習(xí)—規(guī)范做答—檢查—限時(shí)。（一）學(xué)生作業(yè)的有效布置怎樣管理

檢查時(shí)，要教會(huì)學(xué)生檢查作業(yè)方法：一二年級(jí)遮住答案再算一遍；草稿紙分區(qū)書(shū)寫(xiě)，借助草稿紙檢查；逆運(yùn)算檢查(驗(yàn)算)；代入法檢查；做題時(shí)對(duì)拿捏不準(zhǔn)標(biāo)上記號(hào)，重點(diǎn)檢查；生活常識(shí)檢查法等。（二）學(xué)生作業(yè)的有效批改怎樣管理

及時(shí)性準(zhǔn)確性靈活性效率性互評(píng)互學(xué)，互批互改培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性（三）學(xué)生作業(yè)的有效分析怎樣管理

我們?cè)谂耐曜鳂I(yè)后，要對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行分析，分析是教學(xué)評(píng)價(jià)的常見(jiàn)方式。

課堂作業(yè)分析是檢測(cè)課堂教學(xué)有效性的基本手段，具有鞏固知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的作用。

課外作業(yè)分析可以幫助我們了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識(shí)以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣等。（三）學(xué)生作業(yè)的有效分析怎樣管理

在分析作業(yè)的時(shí)候，可以以1課時(shí)、1個(gè)知識(shí)點(diǎn)或1個(gè)單元