遼寧省大連市普蘭店第三十八中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次考試試題

PAGE4-遼寧省大連市普蘭店第三十八中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次考試試題總分：150分時(shí)間：120分鐘—、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1?8題只有一項(xiàng)符合題目要求；第9?12題，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分。1.已知集合A={}，B={-1，1，2,4}，則（）A.B.{4}C.{-1,1,2}D.{-1,1,3}2.命題“，”的否定是（）A．B．C．D．3.設(shè)p:x是矩形，q:x是正方形,則p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4．已知實(shí)數(shù)滿意，那么下列選項(xiàng)中正確的是（）A.B.C.D.5．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（）A．，B．，C．，D．，6.已知不等式的解集是，則不等式的解集是（）A.B.C.D.7.已知是偶函數(shù)且在上是單調(diào)遞增，且滿意，則不等式的解集是（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)對(duì)隨意的，總有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）.A.B.C.D.9.(多選題)已知集合A={}，,則（）A.集合 B.集合可能是{1，2,3}C.集合可能是{-1,1}D.0可能屬于B10.(多選題)下列命題是真命題的是（）A.B.C.D.11.(多選題)已知正數(shù)a，b滿意a+b=4,ab的最大值為，不等式的解集為M，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A.t=2B.t=4C12.(多選題)若函數(shù)滿意（1）對(duì)于定義域上的隨意,恒有QUOTE（2）對(duì)于定義域上的隨意QUOTE當(dāng)QUOTE時(shí)，恒有，則稱函數(shù)為“志向函數(shù)”，給出下列四個(gè)函數(shù)中：①；②；③；④，則被稱為“志向函數(shù)”的有（）A．①B．②C．③D．④二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.若函數(shù),則______________14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是______________15.已知f（x+1）=2x-3，則f（x）=______________16.已知二次函數(shù)在[5,10]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是三、解答題:本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（10分）求下列不等式的解集（1）（2）18.（12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式的解集為集合B.（1）求集合A和集合B；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19.（12分）（1）已知x＞0，若不等式x2＋4＞mx恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.（2）20.（12分）已知某產(chǎn)品的總成本C與年產(chǎn)量之間的關(guān)系為，且當(dāng)年產(chǎn)量是100時(shí)，總成本是6000.設(shè)該產(chǎn)品年產(chǎn)量為時(shí)的平均成本為。（1）求的解析式；（2）求年產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最小，并求最小值。21.（12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且（1）求的值；（2）求實(shí)數(shù)a，b的值；（3）推斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義加以證明．22.（12分）已知二次函數(shù)滿意下列3個(gè)條件:①函數(shù)的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；②函數(shù)的對(duì)稱軸方程為；③方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（1）求函數(shù)的解析式；（2）令，若函數(shù)在上的最小值為－3，求實(shí)數(shù)的值；（3）令，若函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。普蘭店區(qū)第38中學(xué)2024—2025學(xué)年第一學(xué)期第一次考試高一數(shù)學(xué)試卷答案一．選擇題單選題CDBADDAB多選題BDACBCBD二．填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．14.15.2x-516三．解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.解：（1）（2）18.解：（1）若有意義，則所以的定義域；…………4分的解集為集合…………8分因?yàn)樗?即或得或，所以的取值范圍是…………12分19.解：（1）m<4(2)20.解：(1)(2)當(dāng)年產(chǎn)量為100時(shí)，平均成本最小，且最小值為60.21.解：（1）（2）a=2,b=0（3）增函數(shù)證明略22.解：(1)由題意得，即.∵函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，∴，即∴，∵方程僅有一根，即方程僅有一根，又∴，即，即．∴．(2)則函數(shù)g(x)的對(duì)稱軸方程為①當(dāng)時(shí)，函數(shù)g(x)在[－2,1]上單調(diào)遞增.即，解得，故