七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（上冊(cè)）【知識(shí)講解】1.5.1乘方（1）課件

人教版七年級(jí)上1.5.1乘方1學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算順序；正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；2、培養(yǎng)學(xué)生解題的良好習(xí)慣；3、在觀察、實(shí)踐的過(guò)程中，獲得有理數(shù)四則混合運(yùn)算的初步經(jīng)驗(yàn)。情境導(dǎo)入一

古時(shí)候，有個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋.為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求.大臣說(shuō)：“就在這個(gè)棋盤(pán)上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米？”國(guó)王哈哈大笑.這位大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米！”棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn)情境導(dǎo)入一

古時(shí)候，有個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋.為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求.大臣說(shuō)：“就在這個(gè)棋盤(pán)上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米？”國(guó)王哈哈大笑.這位大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米！”棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn)情境導(dǎo)入124816如何列式呢？322×2×2×2×2有沒(méi)有一種簡(jiǎn)寫(xiě)形式呢？情境導(dǎo)入二你吃過(guò)拉面嗎？拉面是把一根面條對(duì)折成2根拉開(kāi)，再對(duì)折成4根…，依次這樣進(jìn)行對(duì)折10次是多少根面條？128根時(shí)對(duì)折多少次？解：210＝1024(根).27＝128，所以對(duì)折10次是1024根，128根時(shí)對(duì)折7次.新知探究12×2記作：邊長(zhǎng)為2cm的正方形的面積是：____________列式計(jì)算：2×2＝4（cm2）棱長(zhǎng)為2cm的正方體的體積是：____________2×2×2＝8（cm3）

都是相同因數(shù)的乘法，有沒(méi)有簡(jiǎn)寫(xiě)形式呢？222×2×2記作：23讀作：2的平方或2的二次方讀作：2的立方或2的三次方新知探究12×2記作：222×2×2記作：23讀作：2的平方或2的二次方讀作：2的立方或2的三次方(－2)×(－2)×(－2)×(－2)記作：讀作：－2的四次方(－2)4記作：讀作：的五次方

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即記作an，讀作“a的n次方”.過(guò)關(guān)練習(xí)1填空：記作：___________,讀作：________________記作：___________,讀作：________________－242的四次方的相反數(shù)想一想：(－2)4與－24一樣嗎？為什么？新知探究2

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即記作an，讀作“a的n次方”.

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪.冪指數(shù)底數(shù)注意：當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作：a的n次冪過(guò)關(guān)練習(xí)2填空：

(1)在94中，底數(shù)是______,指數(shù)是______,讀作：______________或_________________.949的四次方9的四次冪提示：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方.

(2)在5中，底數(shù)是______,指數(shù)是______,515＝51指數(shù)1通常省略不寫(xiě)課堂小結(jié)冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)an定義：這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方乘方的意義新知探究3例1計(jì)算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)

．(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：

如何進(jìn)行乘方運(yùn)算呢？乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算.

表示3個(gè)－4相乘.過(guò)關(guān)練習(xí)3計(jì)算：解：新知探究4觀察：(－2)4

＝16；(－4)3

＝－64；當(dāng)指數(shù)是______數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是______數(shù)；當(dāng)指數(shù)是______數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是______數(shù).奇負(fù)偶正課堂小結(jié)過(guò)關(guān)練習(xí)41.任何一個(gè)有理數(shù)的偶數(shù)次冪()A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)

C.一定不是負(fù)數(shù)D.一定大于它的絕對(duì)值C一個(gè)數(shù)偶次冪總是非負(fù)數(shù)(正數(shù)或0).如：a2≥02.若|x＋2|＋(y－3)2＝0，則xy的值為()

A.8B.－8C.9D.－9分析：∵|x＋2|≥0，(y－3)2≥0

又∵|x＋2|＋(y－3)2＝0∴x＋2＝0，y－3＝0∴x＝－2，y＝3∴xy＝(－2)3＝－8B課堂小結(jié)根據(jù)有理數(shù)乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，

0的任何正整數(shù)次冪都是0.應(yīng)用提高1248163226272829210211212216＝655361000粒大米的重在18至23克,1kg大米約50000粒左右.213214215216超過(guò)1kg了！226226＝67108864你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？25………………超過(guò)1t了！應(yīng)用提高例2

用計(jì)算器計(jì)算(-8)5和(-3)6.解：用帶符號(hào)鍵

的計(jì)算器.(-)=)(-)(＜85顯示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36顯示：(-3)6＜所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.課堂小結(jié)要點(diǎn)1有理數(shù)的乘方的意義求n個(gè)相同因數(shù)的

的運(yùn)算，叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫做

，n叫做

.當(dāng)an看作a的運(yùn)算時(shí)，讀作“

”，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作“

”.

積底數(shù)指數(shù)a的n次方a的n次冪

課堂小結(jié)要點(diǎn)2有理數(shù)乘方的運(yùn)算1.正數(shù)的任何次冪都是

；負(fù)數(shù)的奇次冪是

.負(fù)數(shù)的偶次冪是

；0的任何正整數(shù)次冪都是

.2.有理數(shù)乘方的性質(zhì)是確定乘方結(jié)果的

，最終的結(jié)果還要結(jié)合乘方的意義進(jìn)行計(jì)算.要點(diǎn)3利用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)的乘方用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，要弄清計(jì)算器的每個(gè)按鍵的作用，結(jié)合有理數(shù)運(yùn)算的順序，進(jìn)行計(jì)算.正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)0符號(hào)體驗(yàn)收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

1．什么是乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)？

2．如何進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算？達(dá)標(biāo)檢測(cè)CB達(dá)標(biāo)檢測(cè)DCB達(dá)標(biāo)測(cè)試6.當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是()A.2B.－2C.0D.2或－27.a是任意有理數(shù)，下列說(shuō)法正確的是()A.(a＋1)2的值總是正數(shù)

B.a2＋1的值總是正數(shù)

C.－(a＋1)2的值總是負(fù)數(shù)

D.a2＋1的值中最大的是1BB達(dá)標(biāo)測(cè)試解：達(dá)標(biāo)測(cè)試9.規(guī)定“☆”是一種運(yùn)算符號(hào)，且a☆b＝ab－ba，例如：2☆3＝23－