八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（上冊(cè)）第1課時(shí) 畫(huà)軸對(duì)稱圖形

13.2畫(huà)軸對(duì)稱圖形第十三章軸對(duì)稱第1課時(shí)畫(huà)軸對(duì)稱圖形目錄頁(yè)講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)已知一個(gè)圖形和一條直線，會(huì)作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形能夠按要求畫(huà)簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次對(duì)稱后的圖形能進(jìn)行簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱變換，設(shè)計(jì)對(duì)稱性圖案

學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入軸對(duì)稱變換藝術(shù)欣賞——花邊藝術(shù)新課導(dǎo)入軸對(duì)稱變換藝術(shù)欣賞——服飾文化新課導(dǎo)入情境引入新課導(dǎo)入我們前面學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì).如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫(huà)出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)作軸對(duì)稱圖形的方法.講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課軸對(duì)稱變換請(qǐng)動(dòng)手在一張紙上畫(huà)一個(gè)你喜歡的圖形，將這張紙紙折疊，描圖，再打開(kāi)紙，看看你得到了什么？由一個(gè)平面圖形得到與它關(guān)于一條直線對(duì)稱的圖形．講授新課

將一張長(zhǎng)方形紙片折疊，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，

將紙打開(kāi)后鋪平，若折痕所在直線為l，如圖所示．(1)圖中的兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？(2)在扎字的過(guò)程中，點(diǎn)E與點(diǎn)E′重合，點(diǎn)F與點(diǎn)F′重合，連

接點(diǎn)E和點(diǎn)E′的線段與直線l有什么關(guān)系？連接點(diǎn)F與點(diǎn)F′

時(shí)有同樣的關(guān)系嗎？(3)在扎字過(guò)程中，點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，點(diǎn)B與點(diǎn)B′重合，線段AB與A′B′有什么關(guān)系？(4)∠1和∠2有什么關(guān)系？

∠3與∠4有同樣的關(guān)系嗎？講授新課導(dǎo)引：依題意可知，兩個(gè)“14”是關(guān)于直線l對(duì)稱的圖

形，由軸對(duì)稱的性質(zhì)不難解決本題．解：(1)圖中的兩個(gè)“14”是以直線l為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱

圖形．(2)EE′被直線l垂直平分，F(xiàn)F′也被直線l垂直平分．(3)AB＝A′B′.(4)由于兩個(gè)“14”互相重合．故有∠1＝∠2，

∠3＝∠4.講授新課

由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.知識(shí)要點(diǎn)講授新課例題

將一張正方形紙片按如圖①，圖②所示的方向?qū)φ郏缓笱貓D③中的虛線剪裁得到圖④，將圖④的紙片展開(kāi)鋪平，再得到的圖案是(

)圖①圖②圖③圖④ABCDB動(dòng)手剪一剪講授新課

如圖所示，將一個(gè)正方形紙片按下列順序折疊，然

后將最后折疊的紙片沿虛線剪去一個(gè)三角形和一個(gè)

形

如“”的圖形，將紙片展開(kāi)，得到的圖形

是(

)D練一練講授新課畫(huà)軸對(duì)稱圖形問(wèn)題1：如何畫(huà)一個(gè)點(diǎn)的軸對(duì)稱圖形？

畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′.﹒lA﹒A′O作法：（1）過(guò)點(diǎn)A作l的垂線，垂足為點(diǎn)O.（2）在垂線上截取OA′＝OA.點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).

互動(dòng)探究講授新課問(wèn)題2：如何畫(huà)一條線段的對(duì)稱圖形？

已知線段AB，畫(huà)出AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段.AB(圖1)(圖2)(圖3)ABllABlA′A′A′B′(B′)B′講授新課想一想：如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫(huà)出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？問(wèn)題3：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.ABC分析：△ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫(huà)出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要畫(huà)的圖形.講授新課作法：（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，得到△

A′B′C′即為所求.（2）同理，分別畫(huà)出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，C′.ABCA′B′C′O講授新課方法歸納1.依據(jù)：如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱，那么連接任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．2．畫(huà)軸對(duì)稱圖形的步驟：畫(huà)軸對(duì)稱圖形要經(jīng)歷一找二作三連這三個(gè)步驟：(1)找：在原圖形上找特殊點(diǎn)(如線段的端點(diǎn))；(2)作：作各個(gè)特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)；(3)連：按原圖的順序連接所作的各對(duì)稱點(diǎn)．講授新課3．畫(huà)出的新圖形與原圖形的關(guān)系：(1)新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；(2)新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱

軸的對(duì)稱點(diǎn)；(3)連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．講授新課例題

在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫(huà)出4個(gè)這樣的△DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E

(E)FD(F)DE

(D)(E)F方法歸納：作一個(gè)圖形關(guān)于一條已知直線的對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是作出圖形上一些點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)，然后再根據(jù)已知圖形將這些點(diǎn)連接起來(lái)．當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)1.作已知點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的第一步是（）A．過(guò)已知點(diǎn)作一條直線與已知直線相交B．過(guò)已知點(diǎn)作一條直線與已知直線垂直C．過(guò)已知點(diǎn)作一條直線與已知直線平行D．不確定B當(dāng)堂練習(xí)2.如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形.當(dāng)堂練習(xí)3.

如圖給出了一個(gè)圖案的一半，虛線

l是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸.整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？請(qǐng)準(zhǔn)確地畫(huà)出它的另一半.BACDEFGHl當(dāng)堂練習(xí)4.如圖，畫(huà)△ABC關(guān)于直線m的對(duì)稱圖形.mABC(A′)C′B′當(dāng)堂練習(xí)6.如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，請(qǐng)你找出格紙中所有與△ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有_____個(gè).