【初中數(shù)學(xué)】+第1課時(shí)+實(shí)際問題中的代數(shù)式求值+課件++人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊

新知一覽列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系代數(shù)式用字母表示數(shù)代數(shù)式的值實(shí)際問題中的代數(shù)式求值公式中的代數(shù)式求值列代數(shù)式反比例關(guān)系3.2代數(shù)式的值第三章

代數(shù)式人教版七年級(上)第1課時(shí)

實(shí)際問題中的代數(shù)式求值教學(xué)目標(biāo)1.

求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值是一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法.2.

能解釋代數(shù)式的值的實(shí)際意義，根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.重點(diǎn)：求代數(shù)式的值.難點(diǎn)：根據(jù)代數(shù)式求值推斷列代數(shù)式和求代數(shù)式的值

的意義.游戲規(guī)則：三個(gè)人一組，老師報(bào)一個(gè)數(shù)，要求第一位同學(xué)把此數(shù)加1后傳給第二位同學(xué)，第二位同學(xué)把聽到的數(shù)平方后報(bào)給第三位同學(xué)，第三位同學(xué)把聽到的數(shù)減3后報(bào)出結(jié)果.看看哪三位同學(xué)計(jì)算得又快又好？游戲比拼xx+1(x+1)2(x+1)2

-3比如：1→2→4→1.知識點(diǎn)1：代數(shù)式的值思考：當(dāng)

x=5時(shí)，(x+1)2

-3=

.實(shí)際上是在用具體的數(shù)字5在代替式子

(x+1)2

-3中的字母

x，然后計(jì)算結(jié)果

(5+1)2

-3=33.33練習(xí)：當(dāng)

x=-5時(shí)，(x+1)2

-3=

.

(-5+1)2

-3=1313問題1：為了開展體育活動，學(xué)校要購置一批排球，每班配5個(gè)，學(xué)校另外留20個(gè).學(xué)校總共需要購置多少個(gè)排球？記全校的班級數(shù)是

n，則需要購置的排球總數(shù)是5n+20.（1）如果班級數(shù)是15，則學(xué)校總共需要購置多少個(gè)排球？（2）如果班級數(shù)是20，則學(xué)?？偣残枰徶枚嗌賯€(gè)排球？用15代替字母

n，則需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×15+20=95.用20代替字母

n，則需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×20+20=120.一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.當(dāng)字母取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式的值一般也不同.知識點(diǎn)2：代入求值問題2：(1)當(dāng)

x=-3時(shí)，求

x2

-3x+5的值；(2)當(dāng)

y=時(shí)，求

y2

-2y+1的值.解：（1）當(dāng)

x=-3

時(shí)，x2

-3x+5=(-3)2

-3×(-3)+5

=23；

（2）當(dāng)

y=

時(shí)，負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)代入求值時(shí)注意添括號代數(shù)式中省略的乘號，代入求值時(shí)要加上.例1

根據(jù)下列

x，y

的值，分別求代數(shù)式2x+3y

的值.（1）x=15，y=12；（2）x=1，y=；解：（1）當(dāng)

x=15，y=12時(shí)，2x

+3y=2×15+3×12=66；

（2）當(dāng)

x=1，y=

時(shí)，2x

+3y=2×1+3×=.例2

根據(jù)下列

a，b

的值，分別求代數(shù)式

的值.（1）a=4，b=12；（2）a=-3，b=2；解：（1）當(dāng)

a=4，b=12時(shí)，（2）當(dāng)

a=-3，b=2時(shí)，1.

（蘭州·期中）已知：|a|

=

2，|b|

=

5，且

a

+

b

<0，求

a

+

b

的值.解：因?yàn)?/p>

|

a

|

=

2，|

b

|

=

5，所以

a

=

±2，b

=

±5.因?yàn)?/p>

a

+

b

<0，所以

a

=

±2，b

=

-5.①當(dāng)

a=2，b=-5

時(shí)，②當(dāng)

a=-2，b=-5

時(shí)，a+b=2+(-5)=-3.a+b=(-2)+(-5)=-7.綜上所述，a+b

的值為

-3或

-7.求代數(shù)式的值代數(shù)式的值代入求值一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.基礎(chǔ)練習(xí)2.

（無錫·中考模擬）當(dāng)

a

=

2，b

=-3

時(shí)，代數(shù)式

(a

-

b)2

+2ab

的值為

(

).A.13

B.27

C.-5

D.-71.（海南·期中）當(dāng)

y

=-4

時(shí)，代數(shù)式

-1

+5y

的值為

(

)A.-19

B.19

C.21

D.-21DA3.（湖南·月考）已知

|a|

=

6，|b|

=

3，且

ab

<0，求

a

+

b

的值.解：因?yàn)?/p>

|a|

=6，|b|

=3，所以

a

=

±6，b

=

±3.因?yàn)?/p>

ab

<0，所以

a

=6，b

=

-3或

a

=

-6，b

=3.①當(dāng)

a

=