2023年江蘇省東臺市中考模擬檢測(一模)數(shù)學試題

2023年中考模擬檢測數(shù)學試題注意事項：1．本試卷考試時間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷．2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中只有一項符合題目要求，請將正確選項前的字母代號填在答題卡相應位置上）1．的相反數(shù)為（）A． B．2023 C． D．2．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．中國傳統(tǒng)文化博大精深．下面四個圖形其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．小紅連續(xù)5天的體溫數(shù)據(jù)如下（單位：）：．關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是 B．眾數(shù)是 C．平均數(shù)是 D．方差是1005．如圖，分別是三邊的中點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．若是分式方程的解，則a的值為（）A．3 B．4 C．5 D．67．在平面直角坐標系中，直線平行于y軸，A點坐標為點坐標可能為（）A． B． C． D．8．我們知道，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交點的橫坐標就是方程的根，那么用此方法可推斷出方程的實數(shù)根x所在的范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請將答案直接寫在答題卡相應位置上）9．27的立方根是_______．10．因式分解：_______．11．“我的鹽城”是鹽城市統(tǒng)一的城市綜合移動應用服務端．一年來，實名注冊用戶超過1200000人，數(shù)指1200000用科學記數(shù)法表示為_______．12．不透明袋了中裝有3個黑球、5個白球，這些球除了顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出1個球，“摸出黑球”的概率是_______．13．已知關于x的一元二次方程的一個根是，則它的另一個根為_______．14．如圖是一個零件的剖面圖，已知零件的外徑為，為求出它的厚度x，現(xiàn)用一個交叉卡鉗（和的長相等）去測量零件的內(nèi)孔直徑．如果，且量得的長是，那么零件的厚度x是_______．15．如圖，四邊形的對角線和互相垂直，，則四邊形面積最大值為_______．16．如圖，在四邊形中，且，則邊的長是_______．三、解答題（本大題共11小題，共102分．請在答題卡指定位置作答，解答時應寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）17．（6分）計算：．18．（6分）解不等式組19．（8分）如圖，有三個相鄰的座位，甲、乙、丙三名同學等可能地坐到這3個座位上．（1）甲同學坐在A座位的概率為_______；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求出乙、丙兩同學恰好相鄰而坐的概率．20．（8分）某校為了解本校學生對自己視力保護的重視程度，隨機在校內(nèi)調(diào)查了部分學生，調(diào)查結果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查中樣本容量為_______；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“非常重視”所占的圓心角的度數(shù)為_______；（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)此次數(shù)據(jù)調(diào)查情況，請對該校學生提出一條合理建議．21．（10分）如圖，矩形中，，點O是對角線的中點，過點O的直線分別交于點．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當四邊形是菱形時，求的長．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，過點A作軸于點的面積為5．（1）求k和m的值；（2）當時，直接寫出函數(shù)值y的取值范圍．23．（10分）圖1是一種折疊門，由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成，整個活頁門的右軸固定在門框上，通過推動左側活頁門開關；圖2是其俯視圖簡化示意圖，已知軌道，兩扇活頁門的寬，點B固定，當點C在上左右運動時，與的長度不變．圖1圖2（1）若，求的長（結果保留到小數(shù)點后一位）；（2）當點C從點A向右運動時，求點O在此過程中運動的路徑長（結果保留到小數(shù)點后一位）．（參考數(shù)據(jù)：，?。?4．（10分）定義：若兩個分式的和為n（n為正整數(shù)），則稱這兩個分式互為“分式”．例如，分式與互為“分式”．（1）分式與_______互為“分式”．（2）若分式與互為“分式”（其中為正數(shù)），求的值．（3）若正數(shù)互為倒數(shù)，求證：分式與互為“分式”．25．（10分）如圖，已知是的直徑，點D是弧的中點，點E在的延長線上，連接，若．（1）求證：是的切線；（2）連接，若，求的長．26．（10分）【問題提出】如圖1，用“圓規(guī)和無刻度的直尺”，作兩條以O為圓心的圓弧將己知扇形的面積三等分．圖1圖2圖3【問題聯(lián)想】如圖2，已知線段，請你用“圓規(guī)和無刻度的直尺”作一個以為底邊，底角為的等腰三角形，并寫出與的數(shù)量關系；【問題再現(xiàn)】如圖3，已知扇形，請你用“圓規(guī)和無刻度的直尺”作兩條以點O為圓心的圓弧，使扇形的面積被兩條圓弧三等分．（友情提醒：保留作圖痕跡，并用黑筆描線加深）27．（14分）如圖．對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于兩點，其中A點的坐標為． 備用圖（1）求該二次函數(shù)解析式；（2）己知點C為拋物線與y軸的交點．①若點P在拋物線上，且，求點P的坐標；②設點Q作拋物線上，若時，直接寫出Q點坐標．

2023年中考模擬考試數(shù)學評分參考一、選擇題（每小題3分，共24分．）1～8BDCB CDBB二、填空題（每小題3分，共24分．）9．3 10． 11． 12．13．4 14． 15． 16．三、解答題（本大題共11小題，共102分．）17．（本題滿分6分）計算：原式…3分…6分18．（本題滿分6分）解：由（1）得…2分由（2）得…4分…6分19．（本題滿分8分）解：（1）甲同學坐在A座位的概率為；…3分（2）如：畫樹狀圖如圖：……7分共有6種等可能的結果，乙、丙兩同學恰好相鄰而坐的結果有4種，乙、丙兩同學恰好相鄰而坐的概率為．…8分20．（本題滿分8分）解：（1）80人；……2分（2）；……4分（3）補全的條形統(tǒng)計圖如下：…6分（4）答：提高對視力保護的重視程度．（言之有理即可）……8分21．（本題滿分10分）證明：（1）四邊形是矩形，O是的中點，，，在和中，，，，…3分，四邊形是平行四邊形；………5分（2）在中，，……6分四邊形為菱形，，又，設，則，在中，解得…8分在中，，．…10分22．（本題滿分10分）解：（1），，，，…3分點A的坐標為，把代入，得；…6分（2）（若學生只寫得2分…8分）…10分23．（本題滿分10分）解：（1）如圖，作于H，，，在中，，，，的長約為；……5分（2），，，是等邊三角形，…8分半徑為，圓心角為60度的弧長，點O在此過程中運動的路徑長約為．……10分24．（本題滿分10分）解：（1）；…3分（2）與互為“分式”…4分即…5分又為正數(shù)，…6分（3）正數(shù)互為倒數(shù)，，即，……7分，則分式與互為“分式”；…10分25．（本題滿分10分）（1）證明：點D是弧的中點，，，，…2分，，，……4分是的直徑，是的切線；…5分（2）解：如圖，連接，，，…7分是的直徑，，，…8分，，，．……10分26．（本題滿分10分）（1）如圖所示，即為所作．（若作垂直平分線，參照給分）…3分．……5分（2）【問題再解】①構造底角為的等腰三角形，以O為圓心，為半徑畫弧交于點D，交于點C，弧即為所求．……8分②構造等腰直角三角形，以O為圓心，為半徑畫弧交于點N，交于點M，弧即為所求．如圖所示，弧，弧，即為所作．…10分27．（本題滿分14分）解：（1）拋物線的對稱軸為，，則…2分將點坐標代入拋物線的解析式，解得：，該二次函數(shù)的解析式為…4分（