安徽省阜陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年七年級(jí)第一學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40.0分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則3.如下圖，a，b，c三條直線兩兩相交，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.與是同位角 B.與是內(nèi)錯(cuò)角C.與是對(duì)頂角 D.與是同旁內(nèi)角4.如圖所示的四個(gè)幾何體中，從正面、上面、左面看得到的平面圖形都相同的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A. B. C. D.6.若P為直線l外一點(diǎn)，A，B，C，D為直線l上的不同的點(diǎn)，其中，，，.那么點(diǎn)P到直線l的距離是（）A.小于3 B.3 C.不大于3 D.不小于37.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，則兩次拐彎的角度可以是（）A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B.第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C.第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D.第一次向右拐40°，第二次向右拐40°8.用折紙的方法，可以直接剪出一個(gè)正五邊形（如圖）.方法是：拿一張長方形紙對(duì)折，折痕為AB，以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的線折疊，再沿CD剪開，使展開后的圖形為正五邊形，則等于（）A.108° B.90° C.72° D.60°9.按下面的程序計(jì)算，當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果為501；當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果為506；如果開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，那么滿足條件的x的值最多有（）A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)10.a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是.已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，則（）A. B.3 C. D.1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20.0分）11.已知關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為______.12.已知，則的值為______.13.如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，對(duì)于給出的四個(gè)條件：（1）；（2）；（3）；（4）.能判斷的有______個(gè)14.如圖，直線，點(diǎn)P、Q分別是AB、CD上的一點(diǎn)，射線PB繞點(diǎn)Р順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒1度，射線QC繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒2度，旋轉(zhuǎn)至與QD重合便立即回轉(zhuǎn)，當(dāng)射線PB旋轉(zhuǎn)至與PA重合時(shí)，PB與QC都停止轉(zhuǎn)動(dòng).若射線PB先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，射線QC才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則射線QC轉(zhuǎn)動(dòng)______秒后，QC與PB平行.三、（本大題共9題，共90分）15.（8分）計(jì)算16.（8分）解方程17.（8分）已知，.（1）化簡；（2）若的值與y的值無關(guān)，求x的值.18.（8分）符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算如下：，，，…（1）利用以上運(yùn)算的規(guī)律寫出_______；（n為正整數(shù)）（2）計(jì)算：的值.19.（10分）如圖，，.（1）判定與的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若AC平分，于點(diǎn)E，，求的度數(shù).20.（10分）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1），分兩種不同形式不重疊的放在一個(gè)底面長為m，寬為n的長方形盒子底部（如圖2，3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.設(shè)圖2中陰影部分圖形的周長為，圖3中兩個(gè)陰影部分圖形的周長的和為，圖1 圖2 圖3（1）用含m，n的式子表示圖2陰影部分的周長（2）若，求m，n滿足的關(guān)系？21.（12分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，，垂足為點(diǎn)O.已知，.（1）求證：；（2）若，，，求點(diǎn)F到直線AB的距離.22.（12分）某加工廠利用如圖1所示的長方形和正方形鐵片（長方形的寬與正方形的邊長相等），焊接成如圖2所示的A型鐵盒與B型鐵盒，兩種鐵盒均無蓋.圖1 圖2（1）現(xiàn)在要做a個(gè)A型鐵盒和b個(gè)B型鐵盒，共需要______張長方形鐵片，______張正方形鐵片；（2）現(xiàn)有m張正方形鐵片，n張長方形鐵片，若這些鐵片全部用完時(shí)，所制作的A型、B型兩種鐵盒的數(shù)量恰好相等，m、n應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（3）現(xiàn)有正方形鐵片50張，長方形鐵片100張，若這些鐵片恰好用完，則可制作A型、B型兩種鐵盒各多少個(gè)？23.（14分）（1）如圖1，，點(diǎn)E是在AB、CD之間，且在BD的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE.求證：.（2）如圖2，在（1）的條件下，作出和的平分線，兩線交于點(diǎn)F，猜想、、之間的關(guān)系，并證明你的猜想.（3）如圖3，在（1）的條件下，作出的平分線和的平分線，兩線交于點(diǎn)G，猜想、、之間的關(guān)系，不用證明，直接寫結(jié)論。（圖1） （圖2） （圖3）答案1-5ACBBC6-10ABBBC11.312.513.314.30或11015.16.17.（1）（2）18.（1）（2）515119．解：（1），理由如下：，，又，，，，（2）平分，，，，，，，，，，20（1）（2）21.（1）（已知），（同位角相等，兩直線平行），（已知），（垂直的性質(zhì)），（垂直的定義），又（平角的定義），即，又，（同角的余角相等），（同位角相等，兩直線平行）。（2）解：（已證），且，，，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，，，即，點(diǎn)到直線的距離為.22.解：（1）現(xiàn)在要做個(gè)型鐵盒和個(gè)型鐵盒，共需要（）張長方形鐵片，（）張正方形鐵片.故答案為：，；（2）設(shè)所制作的型、型兩種鐵盒的數(shù)量各有個(gè)，則需要張正方形鐵片，張長方形鐵片，依題意有，，則；（3）設(shè)可制作型鐵盒個(gè)，則可制作型鐵盒個(gè)，依題意有，