第5章一次函數(shù)單元測試卷2024-2025學(xué)年浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊

浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊第5章一次函數(shù)單元測試卷一、單選題1．若點(diǎn)（3，1）在一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象上，則k的值是（）A．5 B．4 C．3 D．12．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法．如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可知關(guān)于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．3．甲、乙兩同學(xué)從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)去學(xué)校，甲騎自行車，乙步行，甲很快把乙甩在后頭，不料自行車壞了，當(dāng)甲修好自行車后，發(fā)現(xiàn)乙已經(jīng)超過他，于是又奮力追趕，結(jié)果甲、乙同時(shí)到達(dá)學(xué)校．、分別表示乙、甲走的路程，t為去學(xué)校的時(shí)間，則下列圖象與上述情況大致相吻合的是（）A． B．C． D．4．如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．5．用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）A．x+y?2=03x?2y?1=0 B．C．2x?y?1=03x+2y?5=0 D．6．甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館，甲步行一段時(shí)間后，乙騎自行車沿相同的路線行進(jìn)，兩人均勻速前行，他們的路程差s（米）與甲出發(fā)時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①乙先到達(dá)科技館；②乙的速度是甲的速度的2.5倍；③b＝480；④a＝24．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝3x+4的圖象上，則點(diǎn)P不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知小強(qiáng)家、體育館、文具店在同一直線上如圖中的圖象反映的過程是：小強(qiáng)從家跑步去體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步回家．下列信息中正確的是（）A．小強(qiáng)在體育館花了20分鐘鍛煉B．小強(qiáng)從家跑步去體育場的速度是10km/hC．體育館與文具店的距離是3kmD．小強(qiáng)從文具店散步回家用了90分鐘9．從某容器口以均勻地速度注人酒精，若液面高度h隨時(shí)間t的變化情況如圖所示，則對應(yīng)容器的形狀為（）A． B．C． D．10．藥品研究所開發(fā)一種抗菌素新藥，經(jīng)過多年的動(dòng)物實(shí)驗(yàn)之后，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥后時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)1≤x≤6時(shí)，y的取值范圍是（）

A．≤y≤ B．≤y≤8 C．≤y≤8 D．8≤y≤16二、填空題11．某烤雞店在確定烤雞的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下面表格的數(shù)據(jù)：雞的質(zhì)量(kg)0.511.522.533.54烤制時(shí)間(min)406080100120140160180若雞的質(zhì)量為2.5kg，則估計(jì)烤制時(shí)間分鐘.12．將直線y=2x-1向左平移，使其經(jīng)過點(diǎn)(-，0)，則平移后的直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．13．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則y隨x的增大而.（填“增大”或“減小”）14．已知函數(shù)y=x﹣b與函數(shù)y=x﹣1的圖象之間的距離等于3，則b的值為．三、解答題15．科學(xué)家實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，聲音在不同氣溫下傳播的速度不同，聲音在空氣中的傳播速度隨氣溫的變化而有規(guī)律的變化．某科學(xué)社團(tuán)通過查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度和氣溫的溫度變化存在如下的關(guān)系：氣溫t（）012345聲音在空氣中的傳播速度v（）331334（1）在這個(gè)變化過程中，是自變量，是因變量；（2）聲音在空氣中的傳播速度v（）與氣溫t（）的關(guān)系式可以表示為；（3）某日的氣溫為10，小樂看到煙花燃放3s后才聽到聲響，那么小樂與燃放煙花所在地大約相距多遠(yuǎn)？16．現(xiàn)從A，B向甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜，A，B兩個(gè)蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸．（1）設(shè)A地到甲地運(yùn)送蔬菜x噸，請完成下表：

運(yùn)往甲地（單位：噸）運(yùn)往乙地（單位：噸）AxB（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能使運(yùn)費(fèi)最少？17．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過程中，甲、乙離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）乙車比甲車晚出發(fā)多少時(shí)間？（2）乙車出發(fā)后多少時(shí)間追上甲車？（3）求乙車出發(fā)多少時(shí)間，兩車相距50千米？18．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=k（x﹣2）剛好經(jīng)過點(diǎn)（0，4），（1）求k的值；（2）求不等式2x＞kx+4的解集．四、綜合題19．近期某地出現(xiàn)疫情．某愛心人士緊急籌集資金，計(jì)劃購買甲、乙兩種醫(yī)療物資送往抗疫一線，已知每件甲種物資的價(jià)格比每件乙種物資的價(jià)格貴10元，用350元購買甲種物資的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物資的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種物資每件的價(jià)格分別為多少元？（2）該愛心人士計(jì)劃用不超過12500元的資金購買甲、乙兩種醫(yī)療物資共200件，為了盡快送到抗疫一線，需要承擔(dān)一定的運(yùn)費(fèi)．已知甲種物資每件運(yùn)費(fèi)3元，乙種物資每件運(yùn)費(fèi)5元，那么他將如何購買才能使得運(yùn)費(fèi)最低？最低運(yùn)費(fèi)多少元？20．“雙11”天貓商城做促銷活動(dòng)，小明用的練習(xí)本可以在甲、乙兩個(gè)商店買到．已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元．甲的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的六折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標(biāo)價(jià)的八折賣．（1）當(dāng)購買數(shù)量超過10本時(shí)，分別寫出甲、乙兩商店購買本子的費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（本）之間的關(guān)系式；（2）小明要買15本練習(xí)本，到哪個(gè)商店購買較省錢？并說明理由．（3）小明現(xiàn)有28元，最多可買多少本練習(xí)本？21．某企業(yè)準(zhǔn)備購買一批愛心物資捐贈(zèng)給學(xué)校.經(jīng)了解，若購買洗手液300瓶和口罩200包，則共需6000元；若購買洗手液500瓶和口罩300包，則共需9500元.（1）問：每瓶洗手液和每包口罩的價(jià)格各是多少元？（2）現(xiàn)計(jì)劃購買洗手液和口罩，若購買這兩種物資的總費(fèi)用不超過11500元，洗手液瓶數(shù)和口罩的包數(shù)之和為1000，且洗手液的瓶數(shù)不大于口罩包數(shù)的3倍.設(shè)購買洗手液m瓶，購買這兩種物資的總費(fèi)用為W元，請寫出W（元）與m（瓶）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出W的最小值.22．一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.23．已知直線l：y＝kx+3k+1（k＞0）經(jīng)過定點(diǎn)A.（1）探求定點(diǎn)A的坐標(biāo).把函數(shù)表達(dá)式作如下變形：y＝kx+3k+1＝k（x+3）+1，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，可以消去k，求出y＝1，則定點(diǎn)A的坐標(biāo)為.（2）如圖1，已知△BCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（0，1），C（﹣4，1），D（0，4），直線l將△BCD的周長分成7：17兩部分，求k的值.（3）如圖2，設(shè)直線l與y軸交于點(diǎn)P，另一條直線y＝（k﹣1）x+3k﹣2與y軸交于點(diǎn)Q，交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F是EQ的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P從（0，5）沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)到（0，10）時(shí)，求點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的路徑長.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】∵點(diǎn)（3，1）在一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象上，∴3k-2=1，解得k=1．故答案為：D【分析】將點(diǎn)（3，1）代入一次函數(shù)y=kx-2中，求出k即可.2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A【解析】【解答】解：由函數(shù)圖象可知，直線y1=kx+b的圖象在直線y2=-x+5的圖象下方時(shí)，自變量的取值范圍為x＜1，

∴不等式y(tǒng)1＜y2的解集為x＜1.

故答案為：A．

【分析】求不等式y(tǒng)1＜y2的解集，從圖象看，就是找到直線y1=kx+b的圖象在直線y2=-x+5的圖象下方時(shí)自變量的取值范圍，據(jù)此即可得到答案．5．【答案】D【解析】【解答】根據(jù)給出的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分別求出圖中兩條直線的解析式為：y＝2x-1，y＝-x+2，因此所解的二元一次方程組是：．故選：D．【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此本題應(yīng)先用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式所組成的方程組即為所求的方程組．6．【答案】C7．【答案】D【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y＝3x+4中k=3>0，b=4>0，∴函數(shù)圖象過第一、二、三象限，∵點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝3x+4的圖象上，∴點(diǎn)P不可能在第四象限，故答案為：D．

【分析】一次函數(shù)y＝3x+4中，由于k=3>0，b=4>0，可知函數(shù)圖象過第一、二、三象限，據(jù)此判斷即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：A．小強(qiáng)在體育館花了分鐘鍛煉，不符合題意；B．小強(qiáng)從家跑步去體育場的速度是，符合題意；C．體育館與文具店的距高是，不符合題意；D．小強(qiáng)從文具店散步回家用了分鐘，不符合題意；故答案為：B．【分析】根據(jù)圖象信息即可解決問題．9．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)圖象可知：容器底部比較粗，然后逐漸變細(xì)，又逐漸變粗，最后突然變得非常細(xì)，C容器滿足.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)液面高度h隨時(shí)間t的變化情況可得：先是高度增加比較緩慢，然后逐漸變快，又變得比較緩慢，最后又急速上升，據(jù)此判斷出容器的粗細(xì)，據(jù)此解答.10．【答案】C【解析】【分析】服藥后3小時(shí)，藥物濃度直線上升，每小時(shí)上升8÷3；可知：當(dāng)x=1時(shí)，y=，當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值8，再確定y的取值范圍．【解答】設(shè)當(dāng)0≤x≤3時(shí)，設(shè)y=kx，

∴3k=8，

解得：k=，

∴y=x；

當(dāng)3＜x≤14時(shí)，設(shè)y=ax+b，

∴3a+b=8，14a+b=0，解得：a=-，B=，

∴y=-x+；

∴當(dāng)x=1時(shí)，y=，當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值8，當(dāng)x=6時(shí)，y的值是，

所以當(dāng)1≤x≤6時(shí)，y的取值范圍是≤y≤8．

故選：C．【點(diǎn)評】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論11．【答案】120【解析】【解答】由表格數(shù)據(jù)得，雞的質(zhì)量為2.5kg，則烤制時(shí)間120分鐘.故答案為：120.

【分析】由于雞的質(zhì)量為2.5kg，對照表格直接得出答案.12．【答案】y=2x+3【解析】【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)平移后的直線為再將代入直線可得：解得則直線為故答案為【分析】先求出，再求出，最后計(jì)算求解即可。13．【答案】增大【解析】【解答】解：由題意可得：且，解得則一次函數(shù)為：因?yàn)樗詙隨x的增大而增大，故答案為：增大.【分析】將點(diǎn)（0，0）代入求出，即可得到一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系可得答案。14．【答案】6或﹣4【解析】【解答】解：由于兩一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)都為，∴兩一次函數(shù)所表示的直線互相平行，由兩平行線間的距離公式即可得出：3=解得：b=6或﹣4，故答案為：6或﹣4.【分析】根據(jù)兩平行線間的距離公式即可求出答案．15．【答案】（1）氣溫，聲音在空氣中的傳播速度（2）（3）16．【答案】解：（1）如圖所示：

運(yùn)往甲地（單位：噸）運(yùn)往乙地（單位：噸）Ax14﹣xB15﹣xx﹣1（2）由題意，得W=50x+30（14﹣x）+60（15﹣x）+45（x﹣1）=5x+1275（1≤x≤14）．（3）∵A，B到兩地運(yùn)送的蔬菜為非負(fù)數(shù)，∴x≥014?x≥0解不等式組，得：1≤x≤14，在W=5x+1275中，∵k=5＞0，∴W隨x增大而增大，∴當(dāng)x最小為1時(shí)，W有最小值，∴當(dāng)x=1時(shí)，A：x=1，14﹣x=13，B：15﹣x=14，x﹣1=0，即A向甲地運(yùn)1噸，向乙地運(yùn)13噸，B向甲地運(yùn)14噸，向乙地運(yùn)0噸才能使運(yùn)費(fèi)最少．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意A，B兩個(gè)蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，可得解．（2）根據(jù)從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸可列出總費(fèi)用，從而可得出答案．（3）首先求出x的取值范圍，再利用w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出函數(shù)最值即可．17．【答案】解：（1）由圖象可知乙車比甲車晚出發(fā)1個(gè)小時(shí)．（2）設(shè)甲的函數(shù)解析式為y=kx，把點(diǎn)（5，300）代入得到k=60，故y=60x，設(shè)乙的函數(shù)解析式為y=k′x+b，把點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（4，300）代入得到解得故y=100x﹣100，由得，-1==1.5所以乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車．（3）由題意：60x﹣（100x﹣100）=50或100x﹣100﹣60x=50解得到x=或，因?yàn)椹?=，﹣1=，所以求乙車出發(fā)或小時(shí)，兩車相距50千米．【解析】【分析】（1）直接由圖象可知．（2）求出甲乙兩個(gè)函數(shù)的解析式，解方程組即可．（3）轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方程：60x﹣（100x﹣100）=50或100x﹣100﹣60x=50解決．18．【答案】解：（1）∵直線y=k（x﹣2）剛好經(jīng)過點(diǎn)（0，4），∴﹣2k=4，解得：k=﹣2；（2）∵k=﹣2，∴不等式為2x＞﹣2x+4，解得：x＞1．【解析】【分析】（1）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式即可求得k值；（2）將k的值代入不等式解之即可．19．【答案】（1）解：設(shè)乙種物資的價(jià)格是x元/件，則甲種物資的價(jià)格為（x+10）元/件，，解得，x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原分式方程的解，故x+10=70，答：甲、乙兩種物資每件的價(jià)格分別為70元、60元；（2）解：設(shè)購買了x件甲種物資，則購買了（200﹣x）件乙種物資，運(yùn)費(fèi)為w元，w=3x+5（200﹣x）=﹣2x+1000，∵計(jì)劃用不超過12500元的資金購買甲、乙兩種醫(yī)療物資，∴70x+60（200﹣x）≤12500，解得，x≤50，∵﹣2<0，∴當(dāng)x=50時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=900，200﹣x=150，答：當(dāng)購買甲種物資50件，乙種物資150件時(shí)，才能使得運(yùn)費(fèi)最低，最低運(yùn)費(fèi)是900元．【解析】【分析】（1）此題的等量關(guān)系為：每件甲種物資的價(jià)格=每件乙種物資的價(jià)格+10；350÷每件甲種物資的價(jià)格=300÷每件乙種物資的價(jià)格，設(shè)未知數(shù)，列方程，然后求出方程的解即可；

（2）此題的等量關(guān)系為：購買甲種醫(yī)療物資的件數(shù)+購買乙種醫(yī)療物資的件數(shù)=200，設(shè)購買了x件甲種物資，運(yùn)費(fèi)為w元，可以列出W與x之間的函數(shù)解析式，再根據(jù)該愛心人士計(jì)劃用了不超過12500元的資金，建立關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可求出結(jié)果.20．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：y甲=1×10+0.6×1×（x-10）=0.6x+4；y乙=0.8×1×x=0.8x．（2）到乙商店購買較省錢，理由如下：當(dāng)x=15時(shí)，y甲=0.6×15+4=13，y乙=0.8×15=12，∵13＞12，∴小明要買15本練習(xí)本，到乙商店購買較省錢．（3）當(dāng)y甲=28時(shí)，有0.6x+4=28，解得：x=40；當(dāng)y乙=28時(shí)，有0.8x=28，解得：x=35．∵40＞35，∴最多可買40本練習(xí)本．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠方案，可找出y甲、y乙與x間的函數(shù)關(guān)系；

（2）淡入x=15求出y甲、y乙的值，比較之后即可得出結(jié)論；

（3）分別代入y甲=15、y乙=15求出x的值，比較后即可得出結(jié)論。21．【答案】（1）設(shè)每瓶洗手液和每包口罩的價(jià)格分別為a元、b元，300a+200b=6000500a+300b=9500解得，答：每瓶洗手液和每包口罩的價(jià)格分別為10元、15元；（2）由題意可得，W＝10m+15（1000﹣m）＝﹣5m+15000，∴W隨m的增大而減小，∵購買這兩種物資的總費(fèi)用不超過11500元，洗手液瓶數(shù)和口罩的包數(shù)之和為1000，且洗手液的瓶數(shù)不大于口罩包數(shù)的3倍，∴?5m+15000≤11500m≤3(1000?m)解得700≤m≤750，∴當(dāng)m＝750時(shí)，W取得最小值，此時(shí)W＝11250，答：W（元）與m（瓶）之間的函數(shù)關(guān)系式是W＝﹣5m+15000，W的最小值是11250.【解析】【分析】（1）由題意中的相等關(guān)系“購買洗手液300瓶的價(jià)格+口罩200包的價(jià)格=6000元；購買洗手液500瓶的價(jià)格+口罩300包的價(jià)格=9500元”可列關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求解；（2）根據(jù)總費(fèi)用=洗手液m瓶的價(jià)格+口罩（1000﹣m）包的價(jià)格可得w與m之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可求解.22．【答案】（1）解：汽車行駛400千米，剩余油量30升，即加滿油時(shí)，油量為70升.（2）解：設(shè)，把點(diǎn)，坐標(biāo)分別代入得，，∴，當(dāng)時(shí)，，即已行駛的路程為650千米.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，要求油箱中加滿油后的油量，只需要用油箱中剩余油量加上其差行駛400千米，的耗油量即可得出答案；

（2）利用待定系數(shù)法，求出油箱中的