七年級數(shù)學(xué)人教版（上冊）【知識講解】1.3.2有理數(shù)的減法（第2課時）課件

1.3.2有理數(shù)的減法（第2課時）國慶節(jié)閱兵，飛機(jī)儀仗隊起飛后的高度變化如下表：此時飛機(jī)比起飛點高了多少千米？情景導(dǎo)入高度變化記作上升4.3千米+4.3千米下降3.2千米-3.2千米上升1.5千米+1.5千米下降1.4千米-1.4千米

方法一：①4.3+(-3.2)+1.5+(-1.4)=1.1+1.5+(-1.4)=2.6+(-1.4)=1.2(千米).方法二：②4.3-3.2+1.5-1.4=1.1+1.5-1.4=2.6-1.4=1.2(千米).比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？例1計算（-20）+（+3)-(-5)-(+7)（-20）

+（+3)

-(-5)

-(+7)=（-20）+（+3)+(+5)+(-7)=[（-20）+(-7)]+（+3)+(+5)=(-27)+(+8)=-19解：引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.a+b-c=a+b+(-c)探究新知減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法法則計算像上面的式子讀作“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和”，按運算意義也可讀作“負(fù)20加3加5減7”，在這里把除第一個數(shù)外的數(shù)字前面的符號都可看作為運算符號，又可看作性質(zhì)符號.這樣，性質(zhì)符號與運算符號既有區(qū)別，又有聯(lián)系，有時可以互相轉(zhuǎn)化.（-20）+（+3)+(+5)+(-7)=-27+8=-20+3+5-7

例題(-20)+(+3)-(-5)-(+7)的運算過程也可以簡單地寫為:=-20-7+3+5=-19(-20)+(+3)-(-5)-(+7)省略括號運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計算第一步：寫成省略加號的形式；第二步：運用加法交換律，交換加數(shù)的位置；第三步：適當(dāng)運用加法結(jié)合律進(jìn)行運算.

注意：

在交換加數(shù)位置時，要連同加數(shù)前面的符號一起交換.一般正數(shù)與正數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)先相加；化合成整數(shù)的先相加；互為相反數(shù)的先相加；同分母的先相加.有理數(shù)的加減混合運算的步驟：歸納總結(jié)解：原式小試牛刀解：原式=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3注意：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.5）小試牛刀

在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)a，b.利用有理數(shù)減法，分別計算下列情況下點A，B之間的距離：

a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能發(fā)現(xiàn)點A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎？兩點之間的距離等于這兩個數(shù)差的絕對值，即AB=|a-b|.交流探究1.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7D.1-2+3-4=2-1+4-3C當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測=-4=8下表是某年某市汽油價格的調(diào)整情況：時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化元/噸-140+290+400+600-220+300-190+480注：正號表示比前一次上調(diào)，負(fù)號表示比前一次下降.問：與上一年年底相比，11月9日汽油價格是上升了還是下降了？變化了多少元？當(dāng)堂檢測解：-140+290+400+600-220+300-190+480=1520（元）答：與上一年年底相比，11月9日汽油價格上升了1520元.課