2024年秋季新華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件第1章1.5 有理數(shù)的大小比較

1.5有理數(shù)的大小比較第一章

有理數(shù)華師版七年級(上)1.

掌握有理數(shù)大小的比較方法，會利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.2.

學(xué)會利用各種方法比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)邏輯思維能力.3.

通過有理數(shù)大小比較的探究活動，培養(yǎng)觀察和動手操作的能力.重點(diǎn)：正確理解絕對值的意義，會利用絕對值比較兩

個(gè)負(fù)數(shù)大小.難點(diǎn)：利用絕對值比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小.-2，-4，4，0在數(shù)軸上表示如圖：問題1前面我們學(xué)過如何來比較兩個(gè)有理數(shù)的大??？問題2用前面學(xué)過的知識比較

-2，-4，4，0的大小.在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).-5-4-3-2-1012345●●●●解：將它們按從小到大的順序排列為：-4<-2<0<4.思考

那么，怎樣直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小呢？有理數(shù)的大小比較1探究一

試比較，-3與

-5哪個(gè)大？-1.3與

-3哪個(gè)大？-1.3-3-5從數(shù)軸上看：-5＜-3，-3＜-1.3.從中你能概括出直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的法則嗎？絕對值：|-5|＞|-3|＞|-1.3|.知識總結(jié)(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值___的反而小.有理數(shù)比較大小：

(1)正數(shù)_____0，0_____負(fù)數(shù)，正數(shù)_____負(fù)數(shù)；大大于大于大于＞＞＞例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1，___.？比較

與

的大小，我們可以分兩步進(jìn)行：（1）分別求出它們的絕對值，并比較其大?。海?）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”，得出結(jié)論：典例精析例1比較下列各數(shù)的大小.分析：否能否化簡觀察各數(shù)先化簡數(shù)軸比較大小利用有理數(shù)大小的比較法則是(1)-1與

-0.01；

(2)-|-2|與

0；(3)

與

；(4)與

.解：(1)這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，因?yàn)?2)化簡

-|-2|=-2，(1)

-1與

-0.01；(2)-|-2|與

0；|-1|＝1，|-0.01|＝0.01，

且1＞0.01，所以

-1＜-0.01.因?yàn)樨?fù)數(shù)都小于0，所以

-|-2|＜0.(4)這是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)比較大小，(3)

與

；(4)與

.(3)分別化簡兩數(shù)，得因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以因?yàn)閺亩?/p>

，所以

.練一練1.下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸點(diǎn)，則沸點(diǎn)最高的液體是()A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮 D.液體氦液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點(diǎn)/℃-183-253-196-268.9A分析：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.有理數(shù)比較大小正數(shù)___0___負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)比較大小：絕對值大的反而____?。荆痉▌t1.在有理數(shù)0，

，-|+1000|，-(-5)中最大的數(shù)是

()A.0 B.-(-5)

C.-|+1000| D.B2.比較下列各數(shù)的大小.解：先化簡，－(－3)＝3，

－(+2)＝－2，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以

3＞－2，即

－(－3)＞－(+2).(1)－(－3)和

－(+2)；解：兩個(gè)負(fù)數(shù)做比較，先求它們的絕對值.解：先化簡：3.

一只螞蟻從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，它先向右爬了

4

個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)

A，再向右爬了

2

個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)

B，然后又向左爬了

10

個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)

C，接著往左爬行兩個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)

D.(1)

哪些點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值相等？(2)請你將這些點(diǎn)所表示的數(shù)按從小到大排序；解：(1)這些點(diǎn)分別表示的有理數(shù)是：點(diǎn)

A：4；點(diǎn)

B：6；點(diǎn)

C：-4

；點(diǎn)

D：-6.因?yàn)閨4|=4；|6|=6；|-4|=

4；|

-6|=6.所以點(diǎn)

A

和點(diǎn)

C、

點(diǎn)

B

和點(diǎn)

D的絕對值相等.(2)從數(shù)軸上可知，這些數(shù)從小到大排序是：-6＜-4＜4＜6.(3)如果螞蟻爬行經(jīng)過下圖中的點(diǎn)

E

和

F，點(diǎn)E

表示

D

的數(shù)是

a，點(diǎn)

F

表示的數(shù)是

b.①請判斷大?。簗a|_____|b|；

a+b_____0；

a-

b_____0.②去絕對值：|a+b|；|b-

a|.在如圖上畫出數(shù)a，b的相反數(shù)