2024年秋季新華師大版七年級上冊數(shù)學課件第4章4.12 垂線

4.1相交線2.垂線課時導入知識講解隨堂小測小結(jié)1.理解兩直線位置關系中垂直的含義，會用符號表示兩直線垂直.2.能借助三角尺、直尺畫垂線.3.掌握垂線的性質(zhì)，并能應用性質(zhì)解決問題.4.了解垂線段、點到直線的距離的概念.同一平面上的兩條直線有哪些位置關系?ab相交ab平行知識點1垂直

觀察下面圖形，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關系？兩條相交的直線形成了90°的角.如圖，直線AB與CD相交于點O，我們將直線CD繞著點O旋轉(zhuǎn)，使∠BOD為直角.其他三個角也都成為90°ODCBAOABCD如圖，當兩條直線AB、CD相交所構(gòu)成的四個角中有一個角為直角時，其他三個角也都成為直角，此時，直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”，它們的交點O叫做垂足，其中一條直線叫做另一條直線的垂線．DOABC如圖，經(jīng)過直線AB外一點P，畫出垂直于直線AB的直線.這樣的垂線能畫出多少條？BP只能畫一條知識點2垂線的畫法及基本事實

A如圖，經(jīng)過直線AB上一點P，畫出垂直于直線AB的直線.這樣的垂線能畫出多少條？BP只能畫一條A由上述操作可以得到關于垂線的一個基本事實：同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.直線外或直線上.存在性.唯一性.如圖，直線CD經(jīng)過線段AB的中點O，并且垂直于線段AB，則有AO=BO，AB⊥CD.我們把這樣垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又可稱為中垂線.ABOCD垂直平分線在如圖的方格紙中，點A是直線l外一點，AB與直線l垂直，點B為垂足.點C，D在直線l上，比較線段AB，AC，AD的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？知識點3點到直線的距離

ABlCD線段AB的長度最短.線段AB叫做點A到直線l的垂線段.ABlCD從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.例如，線段AB的長度就是點A到直線l的距離.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.1.在同一平面內(nèi)，下列語句正確的是（

）A．過一點有無數(shù)條直線與已知直線垂直B．和一條直線垂直的直線有兩條C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．若兩直線相交，則它們一定垂直C2.如圖，O為直線AB上一點，OC⊥OD，若∠1=50°，則∠2=（

）A.60°

B.50°

C.40°

D.30°C3.在數(shù)學課上，同學們在練習作點B到線段AC所在直線的垂線段時，有一部分同學畫出下列四種圖形，請你數(shù)一數(shù)，錯誤的個數(shù)為（

）A.1 B.2 C.3 D.4D4.在體育課上，某同學跳遠的情況如圖所示，直線l表示起跳線，經(jīng)過測量，PB=3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，則該同學的實際跳遠成績是_____米.3.1

5.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，若∠1=35°，∠2=55°，則OE與AB的位置關系是

.CABOE12垂直D6.如圖，過點P分別畫出OA、OB的垂線或畫出AB、CD的垂線.

BOAPCDABP1.垂直當兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角為直角時，其他三個角也都成為直角，此時兩條直線互相垂直.2.垂線的畫法4.垂線段及點到直線的距離3.垂線的基本事實及垂直平分線過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最