湖北省潛江市2018-2019學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 含解析

2018-2019學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題）

1.溫度由-4（上升71后的溫度為（）

A.-3℃B.3℃C.-11℃D.lit

2.如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）

3.如圖，實數(shù)-3,x,3,y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、只Q,這四個數(shù)中絕對值最

大的數(shù)對應(yīng)的點是（）

MNP0

x3y

A.點〃B.點“C.點PD.點。

4.2018年5月25日，中國探月工程的“鵲橋號”中繼星成功運行于地月拉格朗日Z2點,

它距離地球約1500000AZ,數(shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.15X105B.1.5X106C.0.15X10，D.1.5X105

5.有三種不同質(zhì)量的物體其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右

手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）

C.

D.

6.如圖，下列說法中錯誤的是（）

A.力方向是北偏東30°B.如方向是北偏西15°

C.宓方向是南偏西25°D.如方向是東南方向

7.下列計算正確的是（）

A.2a+36=5abB.3?-2^=1

C.x+x=xD.n-（y-n）=2n-y

8.線段T15=12c〃，點。在電上，且加三347,〃為死的中點，則朋的長為（）

A.4.5cmB.6.5cmC.7.5cmD.8an

9.如圖為大興電器行的促銷活動傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺，且其銷

售額為61000元，若活動期間此款微波爐總共賣出50臺，則其總銷售額為多少元？（）

原慎如8b元試J*

限量50臺！

前20臺皿再折800元

A.305000B.321000C.329000D.342000

10.定義一種對正整數(shù)〃的“尸'運算：①當〃為奇數(shù)時，F(xiàn)（n）=3加1；②當〃為偶數(shù)時,

FQQ=斗（其中A是使尸（而為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運算交替重復(fù)進行，例

2k

如，取〃=24,貝!|：

nn烏第1次?E-----'第曰2次1------1第3次^-r--z--i--

若/2=13,則第2018次“嚴運算的結(jié)果是（）

A.1B.4C.2018D.42018

二.填空題（共8小題）

11.寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：.

12.近似數(shù)5.0X10,精確到位.

13.若a-6=2,b-c=-3,貝Ua-c=.

14.若單項式3/V與f/可以合并成一項，則的值是.

15.制作一塊30X2必長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，

若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是

元.

16.如圖，過直線也上一點。作射線維OD,OD平分NAOC,如果/歐=29。18',那

17.為增強市民的節(jié)水意識，某市對居民用水實行“階梯收費”：規(guī)定每戶每月不超過用水

標準部分的水價為1.5元/噸，超過月用水標準量部分的水價為2.5元/噸，該市小明家

5月份用水12噸，交水費20元，該市規(guī)定的每戶月用水標準量是噸.

18.甲、乙兩運動員在長為100必的直道四。，8為直道兩端點)上進行勻速往返跑訓(xùn)練，

兩人同時從4點起跑，到達6點后，立即轉(zhuǎn)身跑向4點，到達4點后，又立即轉(zhuǎn)身跑向

8點…，若甲跑步的速度為5Ws,乙跑步的速度為4〃/s,則起跑后100s內(nèi)，兩人相遇

的次數(shù)為.

三.解答題(共7小題)

19.(1)(旦至二。

,4912，36

(2)(-1)2019-(1-1)4-3X|3-(-3)2|

2

(3)先化簡，再求值：2(9-2孫)+[2/-3(f-2叱/)+9],其中2(x-2),+3|2四2|

=0.

20.解方程：

(1)2x-3(6-T)=3x-4(5-x)

(2)50x+200=3(x+4)131

3-x=~412~

21.如圖，直線四和5相交于點0,NCOE與NAOC互為余俺,NAOF：N尸勿=2：3,Z

A0C=3Qo,求NCCE,NAOF的度數(shù).

22.2013年“十?一”黃金周期間，某市風景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正

數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：

日期1日2日3日405日6日7日

人數(shù)變化單位：萬人1.60.80.4-0.4-0.80.2-1.2

（1）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？

（2）若9月30日的游客人數(shù)為3萬人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬人？

23.如圖，已知48兩點在數(shù)軸上，點4表示的數(shù)為-10,OB=3OA,點〃以每秒3個單

位長度的速度從點力向右運動.點4以每秒2個單位長度的速度從點。向右運動（點乂

點”同時出發(fā)）

（1）數(shù)軸上點8對應(yīng)的數(shù)是.

（2）經(jīng)過幾秒，點乂點V分別到原點0的距離相等？

A0B

-----------1-------------1---------------------------------------1_>

24.馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示

的拼接圖形（實線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個

正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.（注：①只需添加

一個符合要求的正方形；②添加的正方形用陰影表示）

25.用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成,

硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）.

Z方法：剪6個側(cè)面；6方法：剪4個側(cè)面和5個底面.

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用力方法，其余用5方法.

（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.溫度由-41上升71后的溫度為（）

A.-3℃B.C.-119D.lit

【分析】上升7七即是比原來的溫度高了7C,所以把原來的溫度加上7T即可得出結(jié)論.

【解答】解：根據(jù)題意知，升高后的溫度為-4+7=3（t）,

故選：B.

2.如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）

【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可.

【解答】解：從上面看，是正方形右邊有一條斜線，

故選：A.

3.如圖，實數(shù)-3,x,3,y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、只Q,這四個數(shù)中絕對值最

大的數(shù)對應(yīng)的點是（）

乂NPQ

X-3~y

A.點〃B.點及C.點PD.點0

【分析】先相反數(shù)確定原點的位置，再根據(jù)點的位置確定絕對值最大的數(shù)即可解答.

【解答】解：?實數(shù)-3,x,3,y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為〃、N、P、Q,

...原點在點〃與V之間，

二這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是點Q,

故選：D.

4.2018年5月25日，中國探月工程的“鵲橋號”中繼星成功運行于地月拉格朗日Z2點，

它距離地球約1500000A?,數(shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.15X105B.1.5X106C.0.15X107D.1.5X105

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10〃的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定A

的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)

相同.當原數(shù)絕對值＞10時，〃是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，〃是負數(shù).

【解答】解：1500000=1.5X1（）6,

故選：B.

5.有三種不同質(zhì)量的物體二”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右

手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）

A.

B.

C.

D.

【分析】直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進而得出答案.

【解答】解：設(shè)口的質(zhì)量為X,''的質(zhì)量為人的質(zhì)量為：a,

假設(shè)/正確，貝I,x=l.5y,此時5,C,〃選項中都是x=2y,

故4選項錯誤，符合題意.

故選：A.

6.如圖，下列說法中錯誤的是（）

A.2方向是北偏東30°B.如方向是北偏西15°

C.比方向是南偏西25°D.如方向是東南方向

【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)

到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）多少度.根據(jù)

定義就可以解決.

【解答】解：A,總方向是北偏東60°,此選項錯誤；

B、如方向是北偏西15°,此選項正確；

C、%方向是南偏西25°,此選項正確；

D、必方向是東南方向，此選項正確.

錯誤的只有4

故選：A.

7.下列計算正確的是（）

A.2a+3Z>=5aZ>B.3m-2m=l

C.x+x=xD.n-（y-n）=2n-y

【分析】根據(jù)合并同類項法則進行計算即可.

【解答】解：4、2a和36不是同類項，不能合并，故此選項計算錯誤；

B、3清-2消=樓，故此原題計算錯誤；

C、『+『=2『，故此原題計算錯誤；

D、n-（y-n'）=2n~y,故原題計算正確；

故選：D.

8.線段?15=12cm,點C在四上，且BC=34C,〃為應(yīng)'的中點，則朋的長為（）

A.4.5anB.6.5caC.7.5anD.8cm

【分析】由線段的和差倍分，線段的中點計算出川的長為7.5砌.

【解答】解：如圖所示：

ACMB

'：AB=AOBC,BC=3AC,AB=12cm,

?,^<^=VAB=VX12=3物，

44

:?BC=9cm,

又?..〃為死的中點，

二的1BC=!X9=3，

222

又力/%

*：AM=7.3cm

故選：C.

9.如圖為大興電器行的促銷活動傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺，且其銷

售額為61000元，若活動期間此款微波爐總共賣出50臺，則其總銷售額為多少元？（）

原慎加H元并需

限量50臺！

前20臺Sits再折800元

A.305000B.321000C.329000D.342000

【分析】根據(jù)題意求出此款微波爐的單價，列式計算即可.

【解答】解：此款微波爐的單價為（61000+10X800）4-10=6900,

則賣出50臺的總銷售額為：61000X2+6900X30=329000,

故選：C.

10.定義一種對正整數(shù)A的“尸'運算：①當〃為奇數(shù)時，尸（加=3加1；②當〃為偶數(shù)時,

F（n）=斗（其中A是使尸（而為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運算交替重復(fù)進行，例

2k

如，取〃=24,貝!）：

若n=13,則第2018次“U運算的結(jié)果是（）

A.1B.4C.2018D.42018

【分析】計算出〃=13時第一、二、三、四、五、六次運算的結(jié)果，找出規(guī)律再進行解

答即可.

【解答］解：若〃=13,

第1次結(jié)果為：3加1=40,

第2次結(jié)果是：絲=5,

23

第3次結(jié)果為：3加1=16,

第4次結(jié)果為：也=1,

24

第5次結(jié)果為：4,

第6次結(jié)果為：1,

可以看出，從第四次開始，結(jié)果就只是1,4兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，

且當次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果是1;次數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是4,

而2018次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是1.

故選：A.

二.填空題(共8小題)

11.寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：-2.

【分析】根據(jù)絕對值的意義求解.

【解答】解：一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)是0或負數(shù).

故答案為：-2(答案不唯一)

12.近似數(shù)似0X10“精確到千位.

【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和科學(xué)記數(shù)法求解.

【解答】解：5.0X1()4=50000,

二近似數(shù)5.0X1(/精確到千位，

故答案為：千.

13.若a-6=2,b-c=-3,則a-c=-1.

【分析】利用等式的性質(zhì)把a-6=2,6-c=-3相加可得答案.

【解答】解：：a-6=2,b-c=-3,

.,.a-b^b-c=2+(_3),

a-c=-1,

故答案為：-1.

14.若單項式3/V與fy1可以合并成一項，則，的值是4.

【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同可得，、〃的值，進

而可得答案.

【解答】解：與可以合并成一項，

，加5=3,/2=2,

解得：m——2,n—2,

'.in=（-2）2=4.

故答案為：4

15.制作一塊3〃X2〃長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，

若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是1080

元.

【分析】直接利用相似多邊形的性質(zhì)進而得出答案.

【解答】解：???將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，

,面積擴大為原來的9倍，

二擴大后長方形廣告牌的成本為：120X9=1080（元）.

故答案為：1080.

16.如圖，過直線至上一點0作射線維OD,OD平分4AoC,如果N6比-29°18',那

么乙AOD等于75°21'.

【分析】由平角及已知角/腔、=29°18'可求出N4比，=150°42',再根據(jù)角平分線的

定義可求出N4勿的度數(shù).

【解答】解：；/況八29°18',

：.^AOC=l^°-N8Q180°-29°18z=150°42',

?：OD平分NAOC,

：.ZAOD^^ZAOC=lx150°42'=75°21',

22

故答案為：75。21,.

17.為增強市民的節(jié)水意識，某市對居民用水實行“階梯收費”：規(guī)定每戶每月不超過用水

標準部分的水價為1.5元/噸，超過月用水標準量部分的水價為2.5元/噸，該市小明家

5月份用水12噸，交水費20元，該市規(guī)定的每戶月用水標準量是10噸.

【分析】設(shè)該市規(guī)定的每戶月用水標準量是x噸，由12XL5V20可得出—12,根據(jù)

小明家3月份繳納的水費金額=L5X用水標準量+2.5X（12-用水標準量），即可得出

關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)該市規(guī)定的每戶月用水標準量是X噸.

V12XI.5=18(元)，18<20,

根據(jù)題意得：L5J^2.5X(12-/=20,

解得：x=10.

故答案為：10.

18.甲、乙兩運動員在長為100。的直道相(4,8為直道兩端點)上進行勻速往返跑訓(xùn)練，

兩人同時從4點起跑，到達6點后，立即轉(zhuǎn)身跑向4點，到達力點后，又立即轉(zhuǎn)身跑向

8點…，若甲跑步的速度為5Ws,乙跑步的速度為4Ws,則起跑后100s內(nèi)，兩人相遇

的次數(shù)為4.

【分析】在100s內(nèi)，求兩人相遇的次數(shù)，關(guān)鍵一是求出兩人每一次相遇間隔時間，二是

找出隱含等量關(guān)系：每一次相遇時間X次數(shù)=總時間構(gòu)建一元一次方程.

【解答】解：設(shè)兩人起跑后100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為x次，依題意得；

每次相遇間隔時間t,4、夕兩地相距為S,%、七分別表

示甲、乙兩人的速度，則有：(%+〃乙-=2S

2X100200

5+49

???哈=1。。，

y

解得：x=4.5

又是正整數(shù)，且只能取整，

：.x=4

故答案為4.

三.解答題(共7小題)

19.(1)(旦至，)+-1_

,4912，36

(2)(-1)2019-(1-A)4-3X|3-(-3)2|

2

(3)先化簡，再求值：2(x-2xy>+[2y-3(/-2xy+y)+x],其中2(x-2)。+3|2尸21

=0.

【分析】(1)原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值；

(2)原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；

(3)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可

求出值.

【解答】解：(1)原式=(-3-5+-L)X36=-27-20+21=-26；

4912

(2)原式=-1-』xJiX6=-1-1=-2；

23

(3)原式=2『-4^y+2y-3x+6xy-3y+x=2xy-y,

V2(x-2)2+312戶21=0,

；.x=2,y=-1,

貝！I原式=-4-1=-5.

20.解方程：

(1)2x-3(6-x)=3x-4(5-jr)

(2)50x+200___3(x+4)131

~3-x=~412~

【分析】解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為

1,據(jù)此求出每個方程的解各是多少即可.

【解答】解：(1)去括號，得2x-18+3x=3x-20+4x

移項，得2戶3x-3x-4x=-20+18

合并同類項，得-2x=-2

系數(shù)化為1,得x=l

(2)去分母，得4(50廣200)-12x=9(A+4)-131

去括號，得200回800-12x=9戶36-131

移項，得200x-12x-9x=36-131-800

合并同類項，得179x=-895

系數(shù)化為1,得x=-5

21.如圖，直線四和或相交于點0,2COE馬NAOC互為余鳧,NAOF：ZFOD=2：3,Z

AOC=30Q,求NG宏，N40尸的度數(shù).

E

【分析】首先根據(jù)N4F：Z/W=2：3,設(shè)乙4但2x°,/F0D=3x。，根據(jù)平角的定

義列方程可得x的值，從而得N46戶的度數(shù)，根據(jù)NQ組與N4宏互為余角進而得出NCZ應(yīng)

的度數(shù).

【解答】解：設(shè)NZ加=2/,Nb勿=3,，

VZA0C=3Q°,

:.2戶3/30=180,

x=30°,

???N42460°,

,：NCOE馬NAOC互為余角,

：.ZC0&-ZA0C=90o,

'：ZAOC=30°,

：.ZCOE=60°.

22.2013年“十?一”黃金周期間，某市風景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正

數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù))：

日期1日2日3日4日5日6日7日

人數(shù)變化單位：萬人1.60.80.4-0.4-0.80.2-1.2

(1)請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？

(2)若9月30日的游客人數(shù)為3萬人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬人？

【分析】(1)由表知，從10月4日旅游的人數(shù)比前一天少，所以10月3日人數(shù)最多；

10月7日人數(shù)最少；10月3日人數(shù)減去10月7日人數(shù)可得它們相差的人數(shù)；

(2)在9月30日的游客人數(shù)為3萬人的基礎(chǔ)上，把黃金周期間這七天的人數(shù)先分別求

出來，再分別相加即可.

【解答】解：(1)10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；

它們相差：(1.6+0.8+0.4)-(1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2)=2.2萬人.

故七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬人.

（2）4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.6=34.2（萬人）.

答：這7天的游客總?cè)藬?shù)是34.2萬人.

23.如圖，已知兒6兩點在數(shù)軸上，點4表示的數(shù)為-10,OB=3QA,點〃以每秒3個單

位長度的速度從點力向右運動.點〃以每秒2個單位長度的速度從點。向右運動（點乂

點4同時出發(fā)）

（1）數(shù)軸上點夕對應(yīng)的數(shù)是30.

（2）經(jīng)過幾秒，點〃、點”分別到原點0的距離相等？

A0B

----1-----1----------