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2024/8/274.3.1

等比數(shù)列的性質第四章

數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列定義式公差公比公差d可正、可負、可為零通項公式等差/比中項復習引入公比d可正、可負、不可為零鞏固：等比中項的定義4±24±4探究新知二、等比數(shù)列的性質探究新知等差數(shù)列的性質等比數(shù)列的性質m+n=s+tm+n=2s問1：等比數(shù)列有沒有同樣的性質？問2：你能得到一般性的結論嗎？二、等比數(shù)列的性質探究新知等差數(shù)列的性質等比數(shù)列的性質m+n=s+tm+n=2s一、等比數(shù)列的性質探究新知pqp1/pp2pqp/q推論1：a1·an＝a2·an－1＝a3·an－2＝…等式左右兩邊的項數(shù)相同|p|問4：你能得到一般性的結論嗎？性質3：在等比數(shù)列中，序號成等差數(shù)列的項依原序構成的新數(shù)列是等比數(shù)列。二、等比數(shù)列的性質探究新知問3：二、等比數(shù)列的性質探究新知pqp1/pp2pqp/q性質3.等比數(shù)列{an}中，下標成等差數(shù)列的項仍成等比數(shù)列推論1：a1·an＝a2·an－1＝a3·an－2＝…等式左右兩邊的項數(shù)相同|p|例題講解例題講解例題講解三、特殊設項求解等比數(shù)列探究新知例5：已知三個數(shù)成等比數(shù)列，其積為512，若第一個數(shù)與第三個數(shù)各減去2，則這三個數(shù)成等差數(shù)列，求這三個數(shù)．三、特殊設項求解等差、等比數(shù)列(對稱設項)1.與等差數(shù)列有關的數(shù)的設項技巧：(1)如果是三個數(shù)成等差數(shù)列，可設為a－d,a,a+d(2)如果是四個數(shù)成等差數(shù)列，可設為a－3d,a－d,a+d,a+3d2.與等比數(shù)列有關的數(shù)的設項技巧：

歸納總結已知數(shù)列{an}共5項,前3項成等比數(shù)列,后3項成等差數(shù)列,第3項等于80,第2項與第4項的和等于136,

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