高二實驗班電場單元練習(xí)(教師版)

-1-電場單元練習(xí)1．(多選)關(guān)于電場強度的敘述，正確的是()A．沿著電場線的方向，場強越來越小B．電場中某點的場強大小等于單位電量的電荷在該點所受的電場力大小C．電勢降落的方向就是場強的方向D．負點電荷形成的電場，離點電荷越近，場強越大解析：選BD場強與電場線的疏密程度有關(guān)，而與其方向無關(guān)，與電場線方向有關(guān)的是電勢，即沿著電場線的方向，電勢越來越小，選項A錯誤(也可結(jié)合勻強電場的特點排除該選項)；根據(jù)公式E＝eq\f(F,q)可知，選項B正確；電場中某點處的場強方向是唯一的，而該點電勢降落的方向不唯一，顯然，電勢降落的方向不一定就是場強的方向，選項C錯誤；根據(jù)點電荷周圍場強公式E＝eq\f(kq,r2)可知，選項D正確。答案為BD。2．關(guān)于靜電場下列說法中正確的是()A．在電場中某點的電勢為零，則該點的電場強度一定為零B．電荷在電場中電勢高的地方電勢能大，在電勢低的地方電勢能小C．根據(jù)公式U＝Ed知，在勻強電場中兩點間的距離越大，電勢差就越大D．正電荷從電勢高的點運動到電勢低的點，電勢能一定減少解析：選D電勢能的大小是相對于參考位置來說的，電勢為零的位置就是參考位置，參考位置是可以任意選取的，顯然，選項A錯誤；只有正電荷在電場中電勢高的地方電勢能大，在電勢低的地方電勢能小，負電荷正好相反，選項B錯誤；公式U＝Ed中的d為沿電場強度方向的距離，所以在勻強電場中，兩點間沿電場強度方向的距離越大，電勢差就越大，如果d是沿垂直于電場強度方向的距離，那么間距變大時，電勢差不變，選項C錯誤；正電荷在電勢越高的地方電勢能越大，在電勢越低的地方電勢能越小，所以正電荷從電勢高的點運動到電勢低的點，電勢能一定減少，選項D正確。答案為D。3．電場中等勢面如圖所示，下列關(guān)于該電場描述正確的是()A．A點的電場強度比C點的小B．負電荷在A點電勢能比C點電勢能大C．電荷沿等勢面AB移動過程中，電場力始終不做功D．正電荷由A移到C，電場力做負功解析：選C根據(jù)等電勢差處距離越近電場強度越大可知，A點的電場強度比C點的大，選項A錯誤；負電荷在A點電勢能比C點電勢能小，選項B錯誤；電荷沿等勢面AB移動過程中，電場力始終不做功，選項C正確；正電荷由A移到C，電場力做正功，選項D錯誤。4．如圖所示，在真空中，ab、cd是圓O的兩條直徑，在a、b兩點分別固定有電荷量為＋Q和－Q的點電荷，下列說法正確的是()A．c、d兩點的電場強度相同，電勢也相同B．c、d兩點的電場強度不同，但電勢相同C．將一個正試探電荷從c點沿直線移動到d點，電場力做功為零D．一個正試探電荷在c點的電勢能大于它在d點的電勢能解析：選D由對稱性可知，c、d兩點的電場強度相同，但是電勢不相同，選項AB錯誤；將一個正試探電荷從c點沿直線移動到d點，電場力做正功，選項C錯誤；一個正試探電荷在c點的電勢能大于它在d點的電勢能，選項D正確。5．如圖甲所示，AB是電場中的一條電場線，質(zhì)子以某一初速度從A點出發(fā)，僅在電場力作用下沿直線從A點運動到B點，其v－t圖象如圖乙所示，則下列說法正確的是()A．質(zhì)子運動的加速度隨時間逐漸減小B．電場線的方向由A指向BC．A、B兩點電場強度的大小關(guān)系滿足EA<EBD．A、B兩點的電勢關(guān)系滿足φA<φB解析：選D質(zhì)子運動的v－t圖象的斜率代表加速度，根據(jù)圖象可知，其做勻減速直線運動，加速度恒定，電場力也恒定，A、B兩點電場強度相等，故選項AC錯誤，因為質(zhì)子做勻減速直線運動，所以其電場力方向與運動方向相反，即從B指向A，又因為質(zhì)子帶正電，所以電場線方向也是從B指向A，選項B錯誤；因為沿電場線方向，電勢逐漸減小，所以φA<φB，選項D正確。本題答案為D。6．兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高，則()A．N點的電場強度大小為零B．A點的電場強度大小為零C．NC間場強方向指向x軸正方向D．將一負點電荷從N點移到D點，電場力先做正功后做負功解析：選DA、N點的電勢等于零，電場強度大小不為零，選項AB錯誤；從N到C電勢升高，NC間場強方向指向x軸負方向，選項C錯誤；從N到C電勢升高，從C到N電勢降低，將一負點電荷從N點移到C點，電場力做正功，從C點到D點，電場力做負功，選項D正確。7．如圖所示，虛線A、B、C為某電場中的三條等勢線，其電勢分別為3V、5V、7V，實線為帶電粒子在電場中運動時的軌跡，P、Q為軌跡與等勢線A、C的交點，帶電粒子只受電場力，則下列說法正確的是()A．粒子可能帶負電B．粒子在P點的動能大于Q點動能C．粒子在P點電勢能大于粒子在Q點電勢能D．粒子在P點受到電場力大于Q點受到的電場力解析：選B根據(jù)等勢線與電場線垂直可畫出電場線，確定帶電粒子運動所受電場力的方向偏向左側(cè)，粒子帶正電，粒子在P點的動能大于Q點動能，選項A錯誤、B正確；由于帶電粒子只受電場力，帶電粒子運動時動能和電勢能之和保持不變。根據(jù)A、B、C三條等勢線的電勢分別為3V、5V、7V，粒子帶正電，粒子在P點電勢能小于粒子在Q點電勢能，選項C錯誤；由于P點所在處等差等勢面疏，電場強度小，所以粒子在P點受到電場力小于Q點受到的電場力，選項D錯誤。8．(多選)水平線上的O點放置一點電荷，圖中畫出電荷周圍對稱分布的幾條電場線，如圖所示。以水平線上的某點O′為圓心，畫一個圓，與電場線分別相交于a、b、c、d、e，則下列說法正確的是()A．b、e兩點的電場強度相同B．a(chǎn)點電勢低于c點電勢C．b、c兩點間電勢差等于e、d兩點間電勢差D．電子沿圓周由d到b，電場力做正功解析：選BCb、e兩點的電場強度方向不相同，選項A錯誤；a點電勢低于c點電勢，選項B正確；圖中d、c兩點處于同一等勢面上，e、b兩點處于同一等勢面上，所以b、c兩點間電勢差等于e、d兩點間電勢差，選項C正確；電子沿圓周由d到b，電場力做負功，選項D錯誤。9．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，有一棱形ABCD，對角線焦點為O，在頂點B、D處各固定一個點電荷，若將一個帶正電的小球從A點靜止釋放，小球?qū)⒀貙蔷€AC作往返運動。則()A．B、D處固定的是等量的正電荷B．B、D處固定的是等量的異種電荷C．在A、C的連線上O點電勢最低D．運動小球在O處的機械能最小解析：選C由題意，B、D處固定的是等量的負電荷，AB錯；帶正電的小球從A點靜止釋放，向低電勢處移動，故C對；運動小球在O處的電勢能最小、機械能最大，D錯。10．在光滑絕緣水平面的P點正上方O點固定了一電荷量為＋Q的正點電荷，在水平面上的N點，由靜止釋放質(zhì)量為m，電荷量為－q的負檢驗電荷，該檢驗電荷經(jīng)過P點時速度為v，圖中θ＝60°，規(guī)定電場中P點的電勢為零。則在＋Q形成的電場中()A．N點電勢高于P點電勢B．N點電勢為－eq\f(mv2,2q)C．P點電場強度大小是N點的2倍D．檢驗電荷在N點具有的電勢能為－eq\f(1,2)mv2解析：選B在＋Q形成的電場中，N點電勢低于P點電勢，選項A錯誤；負檢驗電荷的機械能與電勢能之和保持不變，負檢驗電荷在N點電勢能等于eq\f(mv2,2)，N點電勢為－eq\f(mv2,2q)，選項B正確D錯誤；由圖中幾何關(guān)系，ON＝2OP，由點電荷電場強度公式，P點電場強度大小是N點的4倍，選項C錯誤。11．如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接，下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，則()A．帶電油滴將沿豎直方向向上運動B．P點的電勢將降低C．帶電油滴的電勢能將減小D．若電容器的電容減小，則極板帶電荷量將增大[嘗試解題]上極板向上移動一小段距離后，板間電壓不變，仍為E，故電場強度將減小，油滴所受電場力減小，故油滴將向下運動，A錯；P點的電勢大于0，且P點與下極板間的電勢差減小，所以P點的電勢降低，B對；兩極板間電場方向豎直向下，所以P點的油滴應(yīng)帶負電，當(dāng)P點電勢減小時，油滴的電勢能應(yīng)增加，C錯；電容器的電容C＝eq\f(εrS,4πkd)，由于d增大，電容C應(yīng)減小，極板帶電荷量Q＝CE將減小，D錯。[答案]B12．如圖所示，帶電粒子P所帶的電荷量是帶電粒子Q的3倍，它們以相等的速度v0從同一點出發(fā)，沿著跟電場強度垂直的方向射入勻強電場，分別打在M、N點，若OM＝MN，則P和Q的質(zhì)量之比為()A．3∶4B．4∶3C．3∶2D．2∶3解析：選A本題忽略了粒子重力的影響，P和Q在勻強電場中做類平拋運動，它們沿水平方向均以初速度v0做勻速直線運動，根據(jù)OM＝MN，可知，它們沿豎直方向的下落時間之比為tP∶tQ＝1∶2；根據(jù)h＝eq\f(1,2)at2可得a＝eq\f(2h,t2)，可見，它們沿豎直方向下落的加速度之比為aP∶aQ＝4∶1；根據(jù)a＝eq\f(Eq,m)可得m＝eq\f(Eq,a)∝eq\f(q,a)，所以eq\f(mP,mQ)＝eq\f(qP,qQ)·eq\f(aQ,aP)＝3×eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)，所以選項A正確，答案為A。13．如圖所示，一帶電粒子從平行帶電金屬板左側(cè)中點垂直于電場線以速度v0射入電場中，恰好能從下板邊緣以速度v1飛出電場。若其它條件不變，在兩板間加入垂直于紙面向里的勻強磁場，該帶電粒子恰能從上板邊緣以速度v2射出。不計重力，則()A．2v0＝v1＋v2 B．v0＝eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2))C．v0＝eq\r(v1·v2) D．v0<v1＝v2解析：選B根據(jù)恰好能從下板邊緣以速度v1飛出電場，由動能定理，eq\f(qU,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)；根據(jù)恰好能從上板邊緣以速度v2飛出電場，由動能定理，eq\f(－qU,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)；聯(lián)立解得：v0＝eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2))，選項B正確。14．(多選)如圖所示，A板的電勢UA＝0，B板的電勢UB隨時間的變化規(guī)律如圖所示。電子只受電場力的作用，且初速度為零，則()A．若電子在t＝0時刻進入的，它將一直向B板運動B．若電子在t＝0時刻進入的，它將時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上C．若電子在t＝T/8時刻進入的，它將時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上D．若電子是在t＝T/4時刻進入的，它將時而向B板、時而向A板運動解析：選ACD電子在電場中運動時的加速度大小不變；若電子在t＝0時刻進入，在0～T/2時間內(nèi)，它將在豎直向上的電場力的作用下做勻加速直線運動；在T/2～T時間內(nèi)，它將在豎直向下的電場力的作用下做勻減速直線運動(加速度大小仍為a)，到t＝T時刻電子的速度減為零，之后電子繼續(xù)向上重復(fù)前面的運動，可見，電子一直向B板運動，選項A正確，B錯誤；若電子在t＝T/8時刻進入，則在T/8～T/2時間段內(nèi)，它將豎直向上做勻加速直線運動；在T/2～T時間段內(nèi)，它將做勻減速直線運動，到t＝T時刻電子的速度已經(jīng)變?yōu)樨Q直向下向A板運動，但還沒有運動到A板，之后電子繼續(xù)向上重復(fù)類似于選項A中所描述的運動，可見，選項C正確；若電子是在t＝T/4時刻進入，則在T/4～T/2時間段內(nèi)，它將豎直向上做勻加速直線運動，在T/2～3T/4時間段內(nèi)，它將繼續(xù)豎直向上做勻減速直線運動，到t＝3T/4時刻電子的速度減為零，在3T/4～T時間段內(nèi)，它將開始豎直向下做勻加速直線運動，在T～5T/4時間段內(nèi)，它繼續(xù)豎直向下做勻減速直線運動，到t＝5T/4時刻電子的速度減為零，并且剛好回到A板，之后，電子繼續(xù)重復(fù)前面的運動，可見，它將時而向B板、時而向A板運動，選項D正確。答案為ACD。另解(圖象法)：選取豎直向上為正方向，作出電子的v－t圖象，如下圖所示，根據(jù)圖象很容易求解。15．如圖所示，a、b為兩個固定的帶正電q的點電荷，相距為L，通過其連線中點O作此線段的垂直平分面，在此平面上有一個以O(shè)為圓心，半徑為eq\f(\r(3),2)L的圓周，其上有一個質(zhì)量為m，帶電荷量為－q的點電荷c做勻速圓周運動，求c的速率。解析：對c進行受力分析如圖所示，由于c到O點距離R＝eq\f(\r(3),2)L，所以△abc是等邊三角形。a、b對c作用力F1＝F2＝keq\f(q2,L2)，合力F合＝2F1cos30°＝eq\f(\r(3)kq2,L2)。由牛頓第二定律得：F合＝meq\f(v2,R)即eq\f(\r(3)kq2,L2)＝meq\f(v2,\f(\r(3),2)L)解得：v＝qeq\r(\f(3k,2mL))。答案：qeq\r(\f(3k,2mL))16．在一個水平面上建立x軸，在過原點O右側(cè)空間有一個勻強電場，電場強度大小E＝6×105N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個電荷量q＝5×10－8C、質(zhì)量m＝0.010kg的帶負電絕緣物塊，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，沿x軸正方向給物塊一個初速度v0＝2m/s，如圖所示，求：(1)物塊最終停止時的位置；(g取10m/s(2)物塊在電場中運動過程的機械能增量。解析：(1)第一個過程：物塊向右做勻減速運動到速度為零。Ff＝μmgF＝qEFf＋F＝ma2as1＝veq\o\al(2,0)s1＝0.4第二個過程：物塊向左做勻加速運動，離開電場后再做勻減速運動直到停止。由動能定理得：Fs1－Ff(s1＋s2)＝0得s2＝0.2m，則物塊停止在原點O左側(cè)(2)物塊在電場中運動過程的機械能增量ΔE＝Wf＝－2μmgs1＝－0.016J。答案：(1)原點O左側(cè)0.2m處(2)－0.01617．如圖所示，長L＝1.2m、質(zhì)量M＝3kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上，質(zhì)量m＝1kg、帶電荷量q＝＋2.5×10－4C的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，所在空間加有一個方向垂直斜面向下、場強E＝4.0×104N/C的勻強電場。現(xiàn)對木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8N。取g＝10m(1)物塊經(jīng)多長時間離開木板；(2)物塊離開木板時木板獲得的動能；(3)物塊在木板上運動的過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能。解析：(1)物塊向下做加速運動，設(shè)其加速度為a1，木板的加速度為a2，則由牛頓第二定律對物塊：mgsin37°－μ(mgcos37°＋qE)＝ma1，代入數(shù)據(jù)，求得：a1＝4.2m/s對木板：Mgsin37°＋μ(mgcos37°＋qE)－F＝Ma2，代入數(shù)據(jù)，求得：a2＝3m/s2又eq\f(1,2)a1t2－eq\f(1,2)a2t2＝L得物塊滑過木板所用時間t＝eq\r(2)s。(2)物塊離開木板時木板的速度v2＝a2t＝3eq\r(2)m/s。其動能為Ek2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)＝27J。(3)由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為：Q＝F摩x相＝μ(mgcos37°＋qE)·L＝2.16J。答案：(1)eq\r(2)s(2)27J(3)2.16J18．如圖所示為說明示波器工作原理的示意圖，已知兩平行板間的距離為d、板長為l電子經(jīng)電壓為U1的電場加速后從兩平行板間的中央處垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，設(shè)電子質(zhì)量為me、電荷量為e。(1)求經(jīng)電場加速后電子速度v的大??；(2)要使電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角度最大，兩平行板間的電壓U2應(yīng)是多少？電子動能多大？解析：(1)電子經(jīng)電壓為U1的電場加速，根據(jù)動能定理：eU1＝eq\f(1,2)mev2，則經(jīng)電場加速后電子的速度v＝eq\r(\f(2eU1,me))。(2)電子離開偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)角度最大時的偏轉(zhuǎn)量為eq\f(d,2)，電子受到偏轉(zhuǎn)電場的電場力F2＝eE2，E2＝eq\f(U2,d)，電子沿偏轉(zhuǎn)電場方向做初速度為零的勻加速直線運動，有eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)a2t2，a2＝eq\f(F2,me)，t＝eq\f(l,v)，可解得兩平行板間電壓U2＝eq\f(2d2U1,l2)；又eq\f(eU2,2)＝Ek－Ek0，eU1＝Ek0，所以Ek＝eU1(1＋eq\f(d2,l2))。答案：(1)