《什么是面積》（教案）-2023-2024學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)北師大版

《什么是面積》（教案）-2023-2024學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自2023-2024學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)北師大版教材，主要涉及《面積》這一章節(jié)。具體內(nèi)容包括：

1.面積的概念：讓學(xué)生理解面積是指圖形表面的大小。

2.面積的計算：引導(dǎo)學(xué)生掌握計算面積的方法，如平方厘米、平方分米等。

3.面積的單位：讓學(xué)生認(rèn)識并熟練運(yùn)用面積單位，如平方厘米、平方分米、平方米等。

4.面積的比較：教會學(xué)生如何比較不同圖形的面積大小。

5.實(shí)際應(yīng)用：通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會將面積知識運(yùn)用到生活中。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)分析如下：

1.邏輯推理：學(xué)生能夠通過觀察、操作和思考，理解面積的概念，掌握計算面積的方法，并能運(yùn)用邏輯推理的能力比較不同圖形的面積大小。

2.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的思維，通過實(shí)際問題，理解并運(yùn)用面積單位，解決生活中的問題。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠通過實(shí)例，建立數(shù)學(xué)模型，理解并運(yùn)用面積的概念和計算方法。

4.空間觀念：學(xué)生能夠建立空間觀念，理解圖形表面的大小，并能運(yùn)用面積的知識解決實(shí)際問題。

5.創(chuàng)新與思考：學(xué)生能夠在新情境下，運(yùn)用面積的知識，創(chuàng)新性地解決實(shí)際問題，發(fā)展創(chuàng)新思維和解決問題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在三年級上學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的認(rèn)識、長度和面積的基本概念。他們能夠識別和命名常見的二維圖形，如正方形、長方形等，并理解長度單位如厘米、分米、米。此外，學(xué)生已經(jīng)掌握了用尺子和直尺測量線段長度的方法。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生們通常對動手操作和實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)問題感興趣。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們可能更偏向于通過直觀的圖形和具體的例子來理解抽象的概念。在能力方面，學(xué)生們已經(jīng)具備了一定的觀察、操作和解決問題的能力。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解面積的概念上，學(xué)生可能會遇到困難，因為面積是一個抽象的概念，不易于直接觀察。此外，學(xué)生可能會對面積單位的轉(zhuǎn)換感到困惑，例如，如何將平方厘米轉(zhuǎn)換為平方米。在解決實(shí)際問題時，學(xué)生可能需要更多的引導(dǎo)，以便將面積知識與現(xiàn)實(shí)情境相聯(lián)系。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，如投影儀和計算機(jī)；白板和黑板；尺子、圓規(guī)、直尺等學(xué)具；彩色粉筆。

2.課程平臺：北師大版三年級下冊數(shù)學(xué)教材；教學(xué)課件和教案。

3.信息化資源：在線數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫；相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)視頻和動畫。

4.教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)；問題驅(qū)動學(xué)習(xí)；情境教學(xué)；操作活動；啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“什么是面積”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解面積的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“什么是面積”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“什么是面積”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解面積的基本概念和計算方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、實(shí)際測量等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握面積的計算方法。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、實(shí)際測量等活動，體驗面積的計算方法。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解面積的基本概念和計算方法。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握面積的計算方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解面積的基本概念和計算方法，掌握實(shí)際應(yīng)用能力。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“什么是面積”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與面積相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的面積知識點(diǎn)和計算方法。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生們能夠理解并掌握面積的概念，知道面積是指圖形表面的大小。他們還能夠熟練地運(yùn)用面積的計算方法，如平方厘米、平方分米等，以及面積單位之間的轉(zhuǎn)換。

2.技能提升：學(xué)生們在課堂活動中，通過小組討論、實(shí)際測量等實(shí)踐活動，提高了自己的動手能力和解決問題的能力。他們學(xué)會了如何比較不同圖形的面積大小，并能夠?qū)⒚娣e知識應(yīng)用到實(shí)際問題中。

3.思維發(fā)展：學(xué)生們在自主探索和合作學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)了邏輯推理和數(shù)據(jù)分析的思維能力。他們能夠運(yùn)用空間觀念，理解圖形表面的大小，并能夠創(chuàng)新性地解決實(shí)際問題。

4.學(xué)習(xí)興趣：通過生動有趣的導(dǎo)入和實(shí)際應(yīng)用的例子，學(xué)生們對面積學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。他們更加積極主動地參與課堂活動，提出問題并與其他同學(xué)討論。

5.團(tuán)隊合作：在小組討論和合作學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)中，學(xué)生們學(xué)會了與他人合作，培養(yǎng)了團(tuán)隊合作意識和溝通能力。他們能夠共享資源，共同解決問題，并互相給予反饋和指導(dǎo)。

6.自主學(xué)習(xí)能力：通過課前的自主探索和課后的拓展學(xué)習(xí)，學(xué)生們培養(yǎng)了自己的自主學(xué)習(xí)能力。他們能夠獨(dú)立思考，主動尋找答案，并能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。課堂1.課堂評價：

觀察：教師會觀察學(xué)生在課堂活動中的表現(xiàn)，包括他們的參與程度、合作能力和解決問題的能力。例如，教師可以觀察學(xué)生在小組討論中的互動情況，或者學(xué)生在實(shí)際測量活動中的操作技巧。通過觀察，教師可以了解學(xué)生的實(shí)際操作能力和應(yīng)用能力。

測試：教師可以通過課堂小測驗或練習(xí)題的方式，測試學(xué)生對面積知識的掌握情況。例如，教師可以設(shè)計一些有關(guān)面積計算和應(yīng)用的題目，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成。通過測試結(jié)果，教師可以了解學(xué)生的知識掌握程度和解決問題的能力。

2.作業(yè)評價：

對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評：教師會對學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，并對學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評。教師會注意學(xué)生的解題思路、計算方法和答案的正確性。在批改作業(yè)的過程中，教師會及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，并進(jìn)行針對性的指導(dǎo)和建議。

及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果：教師會及時給予學(xué)生作業(yè)的反饋，告訴學(xué)生他們的答案是否正確，以及他們的解題過程中有哪些優(yōu)點(diǎn)和不足。教師會鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，并提出改進(jìn)的建議，幫助學(xué)生提高他們的學(xué)習(xí)效果。

鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力：教師會在作業(yè)評價中給予學(xué)生正面的鼓勵和肯定，讓他們知道他們的努力是被看到和認(rèn)可的。教師會鼓勵學(xué)生繼續(xù)堅持學(xué)習(xí)，相信他們能夠取得更好的成績。同時，教師也會鼓勵學(xué)生積極參與課堂活動，提出問題和解決問題，提高他們的學(xué)習(xí)積極性和主動性。板書設(shè)計1.面積的概念：

-面積是指圖形表面的大小。

-面積單位：平方厘米、平方分米、平方米。

2.面積的計算：

-長方形面積計算：長×寬

-正方形面積計算：邊長×邊長

-三角形面積計算：底×高÷2

-圓形面積計算：πr2

3.面積的單位轉(zhuǎn)換：

-1平方厘米=100平方毫米

-1平方分米=100平方厘米

-1平方米=100平方分米

4.面積的比較：

-通過面積單位轉(zhuǎn)換，比較不同圖形面積的大小。

5.實(shí)際應(yīng)用：

-利用面積知識解決生活中的實(shí)際問題，如計算物品的包裝面積、設(shè)計圖案等。

6.重點(diǎn)回顧：

-面積的概念和計算方法

-面積單位的轉(zhuǎn)換

-面積的比較和實(shí)際應(yīng)用教學(xué)反思與改進(jìn)在完成本章節(jié)的教學(xué)后，我進(jìn)行了深刻的反思，以便在未來的教學(xué)中進(jìn)行改進(jìn)。

首先，我在課堂活動中觀察到，一些學(xué)生對于面積的概念和計算方法的理解不夠深入。他們雖然在課堂上能夠完成相關(guān)的練習(xí)題，但在解決實(shí)際問題時，他們往往感到困惑。這讓我意識到，我在課堂上對面積概念的講解可能過于理論化，沒有結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行深入的探討。

其次，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在課堂上參與度不高，他們似乎對課堂活動不太感興趣。這可能是因為我在設(shè)計課堂活動時，沒有充分考慮到學(xué)生的興趣和需求，沒有將活動與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來。

基于以上反思，我制定了一些改進(jìn)措施：

1.在未來的教學(xué)中，我會更多地結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行講解，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用面積知識。例如，我會讓學(xué)生計算他們?nèi)粘Ｉ钪形锲返拿娣e，如書本、桌面等，讓他們在實(shí)踐中加深對面積概念的理解。

2.我會更多地考慮學(xué)生的興趣和需求，設(shè)計更具趣味性和實(shí)際意義的課堂活動。例如，我會設(shè)計一些與學(xué)生興趣相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，或者讓他們參與設(shè)計一些簡單的圖案，以此激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

3.我會鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，提出問題和解決問題。我會給予他們正面的反饋和鼓勵，讓他們知道他們的想法和問題是受到重視和尊重的。

4.我會更多地關(guān)注學(xué)生的個別差異，提供個性化的指導(dǎo)和支持。我會針對不同學(xué)生的需求，提供不同的學(xué)習(xí)資源和輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難，提高學(xué)習(xí)效果。重點(diǎn)題型整理1.題型一：計算圖形的面積

題目：請計算下列圖形的面積。

（1）一個長方形的長為5厘米，寬為3厘米。

（2）一個正方形的邊長為4厘米。

（3）一個三角形的底為6厘米，高為3厘米。

（4）一個圓的直徑為8厘米。

答案：

（1）長方形的面積=長×寬=5厘米×3厘米=15平方厘米。

（2）正方形的面積=邊長×邊長=4厘米×4厘米=16平方厘米。

（3）三角形的面積=(底×高)÷2=(6厘米×3厘米)÷2=9平方厘米。

（4）圓的面積=π×(半徑的平方)=π×(4厘米×4厘米)=16π平方厘米。

2.題型二：比較圖形的面積

題目：請比較下列圖形的面積大小。

（1）一個長方形的長為5厘米，寬為3厘米；另一個長方形的長為4厘米，寬為2厘米。

（2）一個正方形的邊長為4厘米；另一個正方形的邊長為3厘米。

（3）一個三角形的底為6厘米，高為3厘米；另一個三角形的底為5厘米，高為4厘米。

（4）一個圓的直徑為8厘米；另一個圓的直徑為10厘米。

答案：

（1）第一個長方形的面積=長×寬=5厘米×3厘米=15平方厘米；第二個長方形的面積=長×寬=4厘米×2厘米=8平方厘米。因此，第一個長方形的面積大于第二個長方形的面積。

（2）第一個正方形的面積=邊長×邊長=4厘米×4厘米=16平方厘米；第二個正方形的面積=邊長×邊長=3厘米×3厘米=9平方厘米。因此，第一個正方形的面積大于第二個正方形的面積。

（3）第一個三角形的面積=(底×高)÷2=(6厘米×3厘米)÷2=9平方厘米；第二個三角形的面積=(底×高)÷2=(5厘米×4厘米)÷2=10平方厘米。因此，第二個三角形的面積大于第一個三角形的面積。

（4）第一個圓的面積=π×(半徑的平方)=π×(4厘米×4厘米)=16π平方厘米；第二個圓的面積=π×(半徑的平方)=π×(10厘米×10厘米)=100π平方厘米。因此，第二個圓的面積大于第一個圓的面積。

3.題型三：轉(zhuǎn)換面積單位

題目：請將下列面積單位轉(zhuǎn)換為其他單位。

（1）5平方厘米轉(zhuǎn)換為平方分米。

（2）10平方分米轉(zhuǎn)換為平方米。

（3）15平方毫米轉(zhuǎn)換為平方厘米。

（4）20平方英尺轉(zhuǎn)換為平方米。

答案：

（1）5平方厘米=5×(1平方厘米÷100平方毫米)=500平方毫米。

（2）10平方分米=10×(1平方分米÷100平方米)=0.1平方米。

（3）15平方毫米=15×(1平方毫米÷100平方厘米)=0.015平方厘米。

（4）20平方英尺=20×(1平方英尺÷0.092903平方米)=2.1558平方米。

4.題型四：應(yīng)用面積知識解決實(shí)際問題

題目：小明家有一個長方形的花壇，長為3米，