不等式及其解集2

不等式及其解集第九章不等式與不等式組教學目標了解不等式概念，理解不等式的解和解集．教學重點教學難點不等式及解集概念的理解．不等式及解集概念的理解．現(xiàn)實世界中存在大量的數(shù)量關(guān)系，包括相等關(guān)系和不等關(guān)系．用等式（包括方程），我們可以研究相等關(guān)系，而研究不等關(guān)系需要用本章的不等式．前言思考一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50km，要在12：00之前駛過A地.你能用式子表示出車速應滿足的條件嗎？（1）汽車在12:00之前駛過A地的意思是什么？從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50km所用的時間不到

．

從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛

的路程要超過50km．思考一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50km，要在12：00之前駛過A地.你能用式子表示出車速應滿足的條件嗎？（2）如何用式子表示以上不等關(guān)系？設：車速為xkm/h．像

這樣，用符號“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子，叫不等式．不等式的概念像a+2≠a-2這樣用“≠”表示的不等關(guān)系的式子也是不等式．不等式的符號統(tǒng)稱不等號，有“＞”“＜”“≠”，其中“≤”“≥”也是不等號．例題下列式子哪些是不等式？①-1＜3⑥2m＜n⑤2x-3④6＞2③3x≠4y②-x+2=4是

不是是

是

不是是

練習其中不等式有（

）B練習下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？答案：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是.雖然這兩個式子表示了車速要滿足的條件，但是我們往往希望更明確地得出x的取值．思考車速可以是每小時80千米嗎？

車速可以是每小時72千米嗎？車速可以是每小時75千米嗎？車速可以是每小時78千米嗎？不等式的解與方程的解類似，我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．思考不等式的解集一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集．求不等式的解集的過程叫做解不等式．例題請用不等式表示：

（3）a的一半大于3.（2）a與5的和小于-7；（1）a是負數(shù)；例題（

）（

）（

）練習1.用不等式表示：（1）a是正數(shù)；（2）a是負數(shù)；（3）a與5的和小于7；（4）a與2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3.練習2.下列數(shù)中哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？-4，-2，5，0，1，2.5，3.2，4.8，8，12.練習3.直接說出不等式的解集：練習下列說法正確的是（

）A除了用不等式

x＞75

表示解集，還有其他表示方法嗎？

解集的數(shù)軸表示還可以用數(shù)軸表示不等式的解集畫空心表示不包含75這個點例題用數(shù)軸表示下列不等式的解集：（1）x>-1；（2）x≥-1；（3）x<-1；（4）x≤-1.總結(jié):①用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點;第三步:定方向.②用數(shù)軸表示不等式的解集,，應記住下面的規(guī)律:大于向右畫，小于向左畫;有等號(≥，≤)畫實心點，無等號(>，<)畫空心圓.解：例題不等式x＋1≥－1的解集為：x≥－2定方向畫數(shù)軸

定點例題注意：在數(shù)軸上表示－2的點的位置上，應畫實心圓心，表示包括這一點．練習寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集：x>-3

x≤ax<-3x≥2練習直接說出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來.

（1）x＞3（2）x＜-2總結(jié)這節(jié)課我們學會了什么？1．不等式的概念：像