高中二年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《等比數(shù)列的性質(zhì)》教學(xué)課件

等比數(shù)列的性質(zhì)年級：高二（下）

學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）復(fù)習(xí)回顧等差數(shù)列的性質(zhì)：1：2：若m+n=p+q則特別地：若m+n=2p,則3：等差數(shù)列{}的前n項和為，則，，，也是等差數(shù)列探究一類比等差數(shù)列的性質(zhì)，猜想等比數(shù)列有哪些性質(zhì)？性質(zhì)1:（m,n）證明：設(shè)等比數(shù)列的首相為，公比為q則即教材30頁例2實戰(zhàn)演練例1：在等比數(shù)列{}中，

=20,求,解：探究二類比等差數(shù)列的下標(biāo)和性質(zhì)，猜想等比數(shù)列是否也有類似的性質(zhì)？性質(zhì)2:若m+n=p+q（m,n,p,q∈N*），則特別地：若m+n=2p（m,n,p∈N*），則又∵m+n=p+q同理可得：證明：設(shè)等比數(shù)列的首相為，公比為q實戰(zhàn)演練例2：(1)在等比數(shù)列{}中，已知

，則(2)若{

}為遞增的等比數(shù)列，且

，

，求

25（舍）解（2）或當(dāng)＜0，q＞0時：結(jié)論：在等比數(shù)列中，所有奇數(shù)項同號，所有偶數(shù)項同號實戰(zhàn)演練例2：（3）在等比數(shù)列{}中，=2,=8，則=（4）在等比數(shù)列{}中，

,

，則=

當(dāng)＞0，q＞0時：當(dāng)＞0，q＜0時：當(dāng)＜0，q＜0時：還是等于嗎？++++++－+－++－－－－－－－－+++－－探究三證明：設(shè)等比數(shù)列的首相為公比為q則：顯然推廣:若,則追問：等比數(shù)列{}中，嗎，為什么？探究四

，，，成等比數(shù)列又思考：在等比數(shù)列{}中，當(dāng)n＞k＞0時，，，，是等比數(shù)列嗎？思考：在等比數(shù)列{}中，當(dāng)n＞k＞0時，，，，是等比數(shù)列嗎？解：設(shè)等比數(shù)列的首相為公比為q探究四反思小結(jié)：等比數(shù)列{}的前n項和為，則，，，,也是等比數(shù)列

等比數(shù)列{}的前n項積為，則，，，,也是等比數(shù)列性質(zhì)3：等比數(shù)列{}中，，，,也是等比數(shù)列教材37頁例9實戰(zhàn)演練例3:(2)等比數(shù)列{}的前n項和為，且，，求(3)等比數(shù)列{}中，，求解：（2）成等比數(shù)列4168=48例3:(1)等比數(shù)列{}中，=5，=20，則80等差數(shù)列等比數(shù)列性質(zhì)1性質(zhì)2課堂總結(jié)對比記憶性質(zhì)3作業(yè)布置1：已知數(shù)列{}為等比數(shù)列。若=8，則2：在等比數(shù)列{}中，已知