2022屆海南省保亭縣達標名校中考數(shù)學押題試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2022屆海南省保亭縣達標名校中考數(shù)學押題試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,△ABC是⊙O的內接三角形,AC是⊙O的直徑,∠C=50°,∠ABC的平分線BD交⊙O于點D,則∠BAD的度數(shù)是()A.45° B.85° C.90° D.95°2.已知x1,x2是關于x的方程x2+ax-2b=0的兩個實數(shù)根,且x1+x2=-2,x1·x2=1,則ba的值是()A.14 B.-13.計算﹣8+3的結果是()A.﹣11 B.﹣5 C.5 D.114.下列四個幾何體中,主視圖是三角形的是()A. B. C. D.5.在平面直角坐標系中,將點P(﹣2,1)向右平移3個單位長度,再向上平移4個單位長度得到點P′的坐標是()A.(2,4) B.(1,5) C.(1,-3) D.(-5,5)6.據(jù)悉,超級磁力風力發(fā)電機可以大幅度提升風力發(fā)電效率,但其造價高昂,每座磁力風力發(fā)電機,其建造花費估計要5300萬美元,“5300萬”用科學記數(shù)法可表示為()A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×1087.為了解某班學生每周做家務勞動的時間,某綜合實踐活動小組對該班9名學生進行了調查,有關數(shù)據(jù)如下表.則這9名學生每周做家務勞動的時間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是()每周做家務的時間(小時)01234人數(shù)(人)22311A.3,2.5 B.1,2 C.3,3 D.2,28.在一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球,其中5個紅球、3個黃球和2個白球.從袋中任意摸出一個球,是白球的概率為(

)A. B. C. D.9.一條數(shù)學信息在一周內被轉發(fā)了2180000次,將數(shù)據(jù)2180000用科學記數(shù)法表示為()A.2.18×106B.2.18×105C.21.8×106D.21.8×10510.如圖,在正五邊形ABCDE中,連接BE,則∠ABE的度數(shù)為()A.30° B.36° C.54° D.72°二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20°,那么∠2的度數(shù)是_____.12.如圖,直線a,b被直線c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,則∠4等于________.13.填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)這種規(guī)律,m的值是.14.在中,若,則的度數(shù)是______.15.分解因式:x2y﹣4xy+4y=_____.16.如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a,化簡:a_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)2018年4月22日是第49個世界地球日,今年的主題為“珍惜自然資源呵護美麗國土一講好我們的地球故事”地球日活動周中,同學們開展了豐富多彩的學習活動,某小組搜集到的數(shù)據(jù)顯示,山西省總面積為15.66萬平方公里,其中土石山區(qū)面積約5.59萬平方公里,其余部分為丘陵與平原,丘陵面積比平原面積的2倍還多0.8萬平方公里.(1)求山西省的丘陵面積與平原面積;(2)活動周期間,兩位家長計劃帶領若干學生去參觀山西地質博物館,他們聯(lián)系了兩家旅行社,報價均為每人30元.經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是,家長免費,學生都按九折收費;乙旅行社的優(yōu)惠條件是,家長、學生都按八折收費.若只考慮收費,這兩位家長應該選擇哪家旅行社更合算?18.(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=90°,四邊形EBOC是平行四邊形,EB交⊙O于點D,連接CD并延長交AB的延長線于點F.(1)求證:CF是⊙O的切線;(2)若∠F=30°,EB=6,求圖中陰影部分的面積.(結果保留根號和π)19.(8分)如圖,△ABC的頂點坐標分別為A(1,3)、B(4,1)、C(1,1).在圖中以點O為位似中心在原點的另一側畫出△ABC放大1倍后得到的△A1B1C1,并寫出A1的坐標;請在圖中畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后得到的△A1B1C1.20.(8分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC邊上的中線.(1)按如下要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,標注相應的字母:過點C作直線CE,使CE⊥BC于點C,交BD的延長線于點E,連接AE;(2)求證:四邊形ABCE是矩形.21.(8分)某花卉基地種植了郁金香和玫瑰兩種花卉共30畝,有關數(shù)據(jù)如表:成本(單位:萬元/畝)銷售額(單位:萬元/畝)郁金香2.43玫瑰22.5(1)設種植郁金香x畝,兩種花卉總收益為y萬元,求y關于x的函數(shù)關系式.(收益=銷售額﹣成本)(2)若計劃投入的成本的總額不超過70萬元,要使獲得的收益最大,基地應種植郁金香和玫瑰個多少畝?22.(10分)已知AC,EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對角線,點E在△ABC內,∠CAE+∠CBE=1.(1)如圖①,當四邊形ABCD和EFCG均為正方形時,連接BF.i)求證:△CAE∽△CBF;ii)若BE=1,AE=2,求CE的長;(2)如圖②,當四邊形ABCD和EFCG均為矩形,且時,若BE=1,AE=2,CE=3,求k的值;(3)如圖③,當四邊形ABCD和EFCG均為菱形,且∠DAB=∠GEF=45°時,設BE=m,AE=n,CE=p,試探究m,n,p三者之間滿足的等量關系.(直接寫出結果,不必寫出解答過程)23.(12分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點A,(1)求點A的坐標;(2)設x軸上一點P(a,0),過點P作x軸的垂線(垂線位于點A的右側),分別交和的圖像于點B、C,連接OC,若BC=OA,求△OBC的面積.24.如圖,直線與軸交于點,與軸交于點,且與雙曲線的一個交點為,將直線在軸下方的部分沿軸翻折,得到一個“”形折線的新函數(shù).若點是線段上一動點(不包括端點),過點作軸的平行線,與新函數(shù)交于另一點,與雙曲線交于點.(1)若點的橫坐標為,求的面積;(用含的式子表示)(2)探索:在點的運動過程中,四邊形能否為平行四邊形?若能,求出此時點的坐標;若不能,請說明理由.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】

解:∵AC是⊙O的直徑,∴∠ABC=90°,∵∠C=50°,∴∠BAC=40°,∵∠ABC的平分線BD交⊙O于點D,∴∠ABD=∠DBC=45°,∴∠CAD=∠DBC=45°,∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°,故選B.【點睛】本題考查圓周角定理;圓心角、弧、弦的關系.2、A【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關系和已知x1+x2和x1?x2的值,可求a、b的值,再代入求值即可.【詳解】解:∵x1,x2是關于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實數(shù)根,∴x1+x2=﹣a=﹣2,x1?x2=﹣2b=1,解得a=2,b=-1∴ba=(-12)2=故選A.3、B【解析】

絕對值不等的異號加法,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1.依此即可求解.【詳解】解:?8+3=?2.故選B.【點睛】考查了有理數(shù)的加法,在進行有理數(shù)加法運算時,首先判斷兩個加數(shù)的符號:是同號還是異號,是否有1.從而確定用那一條法則.在應用過程中,要牢記“先符號,后絕對值”.4、D【解析】

主視圖是從幾何體的正面看,主視圖是三角形的一定是一個錐體,是長方形的一定是柱體,由此分析可得答案.【詳解】解:主視圖是三角形的一定是一個錐體,只有D是錐體.故選D.【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖,主要考查同學們的空間想象能力.5、B【解析】試題分析:由平移規(guī)律可得將點P(﹣2,1)向右平移3個單位長度,再向上平移4個單位長度得到點P′的坐標是(1,5),故選B.考點:點的平移.6、C【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】解:5300萬=53000000=.故選C.【點睛】在把一個絕對值較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示為的形式時,我們要注意兩點:①必須滿足:;②比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1(也可以通過小數(shù)點移位來確定).7、D【解析】試題解析:表中數(shù)據(jù)為從小到大排列.數(shù)據(jù)1小時出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù);1處在第5位為中位數(shù).所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1,眾數(shù)是1.故選D.考點:1.眾數(shù);1.中位數(shù).8、D【解析】

一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球,其中5個紅球、3個黃球和2個白球.從袋中任意摸出一個球,共有10種等可能的結果,其中摸出白球的所有等可能結果共有2種,根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意:從袋中任意摸出一個球,是白球的概率為==.故答案為D【點睛】此題主要考查了概率的求法,如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結果,那么事件A的概率P(A)=.9、A【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】2180000的小數(shù)點向左移動6位得到2.18,所以2180000用科學記數(shù)法表示為2.18×106,故選A.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.10、B【解析】

在等腰三角形△ABE中,求出∠A的度數(shù)即可解決問題.【詳解】解:在正五邊形ABCDE中,∠A=×(5-2)×180=108°

又知△ABE是等腰三角形,

∴AB=AE,

∴∠ABE=(180°-108°)=36°.

故選B.【點睛】本題主要考查多邊形內角與外角的知識點,解答本題的關鍵是求出正五邊形的內角,此題基礎題,比較簡單.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、25°.【解析】∵直尺的對邊平行,∠1=20°,∴∠3=∠1=20°,∴∠2=45°-∠3=45°-20°=25°.12、70°【解析】

試題分析:由平角的定義可知,∠1+∠2+∠3=180°,又∠1=∠2,∠3=40°,所以∠1=(180°-40°)÷2=70°,因為a∥b,所以∠4=∠1=70°.故答案為70°.考點:角的計算;平行線的性質.13、2【解析】試題分析:分析前三個正方形可知,規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù),且左上,左下,右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù).因此,圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12,右上是1.解:分析可得圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12,右上是1,則m=12×1﹣10=2.故答案為2.考點:規(guī)律型:數(shù)字的變化類.14、【解析】

先根據(jù)非負數(shù)的性質求出,,再由特殊角的三角函數(shù)值求出與的值,根據(jù)三角形內角和定理即可得出結論.【詳解】在中,,,,,,,故答案為:.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵.15、y(x-2)2【解析】

先提取公因式y(tǒng),再根據(jù)完全平方公式分解即可得.【詳解】原式==,故答案為.16、1.【解析】

直接利用二次根式的性質以及結合數(shù)軸得出a的取值范圍進而化簡即可.【詳解】由數(shù)軸可得:0<a<1,則a+=a+=a+(1﹣a)=1.故答案為1.【點睛】本題主要考查了二次根式的性質與化簡,正確得出a的取值范圍是解題的關鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)平原面積為3.09平方公里,丘陵面積為6.98平方公里;(2)見解析.【解析】

(1)先設山西省的平原面積為x平方公里,則山西省的丘陵面積為(2x+0.8)平方公里,再根據(jù)總面積=平原面積+丘陵面積+土石山區(qū)面積列出等式求解即可;(2)先分別列出甲、乙兩個旅行社收費與學生人數(shù)的關系式,然后再分情況討論即可.【詳解】解:(1)設山西省的平原面積為x平方公里,則山西省的丘陵面積為(2x+0.8)平方公里.由題意:x+2x+0.8+5.59=15.66,解得x=3.09,2x+0.8=6.98,答:山西省的平原面積為3.09平方公里,則山西省的丘陵面積為6.98平方公里.(2)設去參觀山西地質博物館的學生有m人,甲、乙旅行社的收費分別為y甲元,y乙元.由題意:y甲=30×0.9m=27m,y乙=30×0.8(m+2)=24m+48,當y甲=y乙時,27m=24m+48,m=16,當y甲>y乙時,27m>24m+48,m>16,當y甲<y乙時,27m<24m+48,m<16,答:當學生人數(shù)為16人時,兩個旅行社的費用一樣.當學生人數(shù)為大于16人時,乙旅行社比較合算.當學生人數(shù)為小于16人時,甲旅行社比較合算.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,解題的關鍵是熟練的掌握一元一次方程的應用.18、(1)證明見解析;(2)93﹣3π【解析】試題分析:(1)、連接OD,根據(jù)平行四邊形的性質得出∠AOC=∠OBE,∠COD=∠ODB,結合OB=OD得出∠DOC=∠AOC,從而證明出△COD和△COA全等,從而的得出答案;(2)、首先根據(jù)題意得出△OBD為等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質得出EC=ED=BO=DB,根據(jù)Rt△AOC的勾股定理得出AC的長度,然后根據(jù)陰影部分的面積等于兩個△AOC的面積減去扇形OAD的面積得出答案.試題解析:(1)如圖連接OD.∵四邊形OBEC是平行四邊形,∴OC∥BE,∴∠AOC=∠OBE,∠COD=∠ODB,∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB,∴∠DOC=∠AOC,在△COD和△COA中,,∴△COD≌△COA,∴∠CDO=∠CAO=90°,∴CF⊥OD,∴CF是⊙O的切線.(2)∵∠F=30°,∠ODF=90°,∴∠DOF=∠AOC=∠COD=60°,∵OD=OB,∴△OBD是等邊三角形,∴∠4=60°,∵∠4=∠F+∠1,∴∠1=∠2=30°,∵EC∥OB,∴∠E=180°﹣∠4=120°,∴∠3=180°﹣∠E﹣∠2=30°,∴EC=ED=BO=DB,∵EB=6,∴OB=OD═OA=3,在Rt△AOC中,∵∠OAC=90°,OA=3,∠AOC=60°,∴AC=OA?tan60°=3,∴S陰=2?S△AOC﹣S扇形OAD=2××3×3﹣120Π×32360=9﹣3π.19、(1)A(﹣1,﹣6);(1)見解析【解析】試題分析:(1)把每個坐標做大1倍,并去相反數(shù).(1)橫縱坐標對調,并且把橫坐標取相反數(shù).試題解析:解:(1)如圖,△A1B1C1為所作,A(﹣1,﹣6);(1)如圖,△A1B1C1為所作.20、(1)見解析;(2)見解析.【解析】

(1)根據(jù)題意作圖即可;

(2)先根據(jù)BD為AC邊上的中線,AD=DC,再證明△ABD≌△CED(AAS)得AB=EC,已知∠ABC=90°即可得四邊形ABCE是矩形.【詳解】(1)解:如圖所示:E點即為所求;(2)證明:∵CE⊥BC,∴∠BCE=90°,∵∠ABC=90°,∴∠BCE+∠ABC=180°,∴AB∥CE,∴∠ABE=∠CEB,∠BAC=∠ECA,∵BD為AC邊上的中線,∴AD=DC,在△ABD和△CED中,∴△ABD≌△CED(AAS),∴AB=EC,∴四邊形ABCE是平行四邊形,∵∠ABC=90°,∴平行四邊形ABCE是矩形.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質與矩形的性質,解題的關鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質與矩形的性質.21、(1)y=0.1x+15,(2)郁金香25畝,玫瑰5畝【解析】

(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可得到y(tǒng)關于x的函數(shù);(2)根據(jù)題意可列出相應的不等式,再根據(jù)(1)中的函數(shù)關系式即可求解.【詳解】(1)由題意得y=(3-2.4)x-(2.5-2)(30-x)=0.1x+15即y關于x的函數(shù)關系式為y=0.1x+15(2)由題意得2.4x+2(30-x)≤70解得x≤25,∵y=0.1x+15∴當x=25時,y最大=17.530-x=5,∴要使獲得的收益最大,基地應種植郁金香25畝和玫瑰5畝.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應用,解題的關鍵是根據(jù)題意進行列出關系式與不等式進行求解.22、(1)i)證明見試題解析;ii);(2);(3).【解析】

(1)i)由∠ACE+∠ECB=45°,∠BCF+∠ECB=45°,得到∠ACE=∠BCF,又由于,故△CAE∽△CBF;ii)由,得到BF=,再由△CAE∽△CBF,得到∠CAE=∠CBF,進一步可得到∠EBF=1°,從而有,解得;(2)連接BF,同理可得:∠EBF=1°,由,得到,,故,從而,得到,代入解方程即可;(3)連接BF,同理可得:∠EBF=1°,過C作CH⊥AB延長線于H,可得:,,故,從而有.【詳解】解:(1)i)∵∠ACE+∠ECB=45°,∠BCF+∠ECB=45°,∴∠ACE=∠BCF,又∵,∴△CAE∽△CBF;ii)∵,∴BF=,∵△CAE∽△CBF,∴∠CAE=∠CBF,又∵∠CAE+∠CBE=1°,∴∠CBF+∠CBE=1°,即∠EBF=1°,∴,解得;(2)連接BF,同理可得:∠EBF=1°,∵,∴,,∴,∴,,∴,∴,解得;(3)連接BF,同理可得:∠EBF=1°,過C作CH⊥AB延長線于H,可得:,,∴,∴.【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質;正方形的性質;矩形的性質;

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