12.2.2 三角形全等的判定（二）SAS 人教版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期教案

課題12.2.2三角形全等的判定（二）（SAS)教學(xué)目標(biāo)已知兩邊和夾角能畫兩個全等的三角形，培養(yǎng)動手能力.2.能用“SAS”定理判定兩個三角形全等，學(xué)會類比，培養(yǎng)觀察歸納數(shù)能力.3.能把證明一對角或線段相等問題轉(zhuǎn)化為證兩個三角形全等，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思維.教學(xué)重點掌握用“SAS”證明兩三角形全等.2.注意“角”只能是相等邊的夾角教學(xué)難點能夠?qū)⒆C明一組角相等或線段相等轉(zhuǎn)化證全等.教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖課前預(yù)習(xí)1.布置學(xué)生的課前預(yù)習(xí)任務(wù)；2.進行預(yù)習(xí)方法指導(dǎo)；3.對學(xué)生預(yù)習(xí)任務(wù)進行檢查與評定。1.認真閱讀教材37-38頁內(nèi)容，用鉛筆勾畫重點概念；2.完成《練習(xí)冊》23-24頁例1.例2。培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。自主學(xué)習(xí)理解新知新課導(dǎo)入如圖，小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎？如果可以，帶哪塊去合適？你能說明其中理由嗎？3321三角形全等的判定問題：如果已知一個三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？“兩角及夾邊”“兩角和其中一角的對邊”它們能判定兩個三角形全等嗎？作圖探究：先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即兩角和它們的夾邊分別相等)。把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？作法：?）畫A'B'=AB;（2）在A'B'的同旁畫∠DA'B'=∠A，∠EB'A'=∠B，A'D，B'E相交于點C'。想一想：從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？“角邊角”判定方法文字語言：有兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。如圖，∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，則直接判定△ABD≌△CBD的依據(jù)是（）A.“SSS”B.“SAS”C.“SSA”D.“ASA”例1：已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求證△ABC≌△DCB。判定方法：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等。（ASA）例2：如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證AD=AE。如圖，點D,E分別為邊AB,AC上的∠AEB=∠ADC，AE=AD。若AB=7，CE=4，則AD的長為（）A.2B.3C.4D.5問題：若三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和45°，且45°所對的邊為3cm，你能畫出這個三角形嗎？思考：這里的條件與1中的條件有什么相同點與不同點？你能將它轉(zhuǎn)化為1中的條件嗎？總結(jié)：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。簡寫成“角角邊”或“AAS”。例3：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC=EF.證△ABC≌△DEF證明兩個三角形全等時常用的等角有：①公共角；②對頂角；③等角加（或減）等角；④同角或等角的余（或補）角；⑤由角平分線得到的兩個角；⑥由垂直得到的角；⑦由平行線得到的同位角或內(nèi)錯角。如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎？如果可以，帶哪塊去合適？你能說明其中理由嗎？答：帶1去，因為有兩角且夾邊相等的兩個三角形全等.一、進入情境、領(lǐng)會所學(xué)（理解教材，領(lǐng)悟新知）1.分小組分享例1解答；2.在課本上用紅色筆勾畫標(biāo)記解決問題的過程，體會用“SAS”解決全等問題過程；1.分小組展示例2解答；2.說出線段相等的原因；3.范書寫例題解答格式。課堂前階段通過師生互動，學(xué)生溫故知新。能否用前面知識解決，讓同學(xué)們產(chǎn)生認知沖突。類比例1，修訂不規(guī)范解答，為后續(xù)變式練習(xí)作鋪墊。通過例1.2.讓同學(xué)領(lǐng)會用sss判定兩個三角形全等可以直接判斷三角形角相等問題?；咏涣黛柟趟鶎W(xué)課堂小結(jié)今天你有什么收獲呢？課堂展示、體系建構(gòu)(例題展示，變式操練)1.會快速利用“SAS”求解2.準(zhǔn)確說清解題依據(jù)；1.會規(guī)范快速求解2.規(guī)范書寫例題解答格式課堂中通過變式訓(xùn)練，進一步鞏固所學(xué)，拓展知識，為當(dāng)堂測評高過關(guān)率作好充分的鋪墊。進一步規(guī)范解題格式，探索解題思想方法，歸納所學(xué)，建構(gòu)認知體系。當(dāng)堂測評分享收獲監(jiān)測反饋、輔導(dǎo)調(diào)整（精選試題，實施檢測）1.當(dāng)堂測評：《白冊子》第25頁：1.2.4.5.（每題20分，共100分），附加題：13（50分）2.課堂巡視，了解檢測情況，個別面輔，收集共性問題在練習(xí)課上重點解決。3.選擇性點評共性問題。興趣信心、互助提升（滿意高分，組間爭雄）1.獨立作答，仔細檢查，余下的考試時間完成當(dāng)天課后作業(yè)題。2.組間交換批閱或收交教師批閱，試題返還后，組長統(tǒng)分，統(tǒng)計好小組評比加分表，交科代表匯總上報老師。3.先獨立安靜糾錯，無法解決的問題可輕聲請教組內(nèi)同學(xué)“一幫一”。課堂后階段通過當(dāng)堂測評反饋教學(xué)效果，及時解決存在問題。多數(shù)學(xué)生能考出高分數(shù)，分享學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。課后作業(yè)1.預(yù)