2.1.2 第2課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件

2.1有理數(shù)的加法與減法第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算2.1.2有理數(shù)的減法1.通過具體實(shí)際情境，初步會(huì)用有理數(shù)的加、減運(yùn)算法則進(jìn)行混合運(yùn)算，并會(huì)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，提高學(xué)生的運(yùn)算能力．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2．通過有理數(shù)的混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)有理數(shù)混合運(yùn)算的意義和作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值．情境導(dǎo)入一口井深3.5米，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.這只青蛙爬出井了嗎？一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，雷達(dá)記錄起飛后的高度變化如下表：此時(shí)飛機(jī)比起點(diǎn)高多少千米？你能列出算式嗎？類比導(dǎo)入對(duì)比兩個(gè)式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？新疆的日溫差很大，正所謂，早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜你能幫忙計(jì)算一下這兩日溫差和是多少嗎?問題導(dǎo)入列出算式:[-6-(-12)]+[(+21)-(+7)]?能進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算嗎?1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本32頁例5，并說說你打算如何計(jì)算．2．請(qǐng)同學(xué)們完成例5的計(jì)算，并思考每一步的依據(jù)．3．思考：算式(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)可以看作哪幾個(gè)數(shù)的和？這個(gè)式子還能更簡(jiǎn)化嗎？先把式子中的減法變?yōu)榧臃ǎ龠M(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算①減法法則；②加法分配律和結(jié)合律；③加法法則－20，＋3，＋5，－7的和．可以簡(jiǎn)化為－20＋3＋5－74．請(qǐng)你利用剛才簡(jiǎn)化的式子，再計(jì)算一次結(jié)果．5．完成課本33頁探究．6．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是什么？－193小組合作完成課本36頁13題．小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．依據(jù)：有理數(shù)減法法則．2．步驟：第一步：將有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；第二步：省略括號(hào)和加號(hào)．3．讀法：算式－20＋3＋5－7的讀法：(1)讀法一：把每個(gè)數(shù)前面的符號(hào)看作數(shù)的正負(fù)號(hào)，讀作：負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和．(2)讀法二：把每個(gè)數(shù)前面的符號(hào)看作運(yùn)算符號(hào)，讀作：負(fù)20加3加5減7.知識(shí)點(diǎn)1：省略算式中的括號(hào)和加號(hào)(重點(diǎn))注：第一個(gè)加數(shù)的符號(hào)只能讀作正或負(fù)．1．有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法：根據(jù)有理數(shù)的減法法則，首先把其中的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，然后利用加法運(yùn)算法則或加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算．2．步驟：知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(重難點(diǎn))【題型一】省略加號(hào)和括號(hào)的形式及讀法例1：把(－8)－(＋4)＋(－5)－(－2)寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式是(

)A．－8＋4－5＋2

B．－8－4－5＋2

C．－8－4＋5＋2

D．8－4－5＋2變式：式子－6－8＋10－5讀作_________________，或__________________________．B負(fù)6減8加10減5負(fù)6、負(fù)8、正10、負(fù)5的和例2：計(jì)算：(1)6＋(－14)－(－39)； (2)－7－(－11)＋(－9)－(＋2)；解：(1)原式＝31.【題型二】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(2)原式＝－7.(3)原式＝－.(4)原式＝6.變式：對(duì)于有理數(shù)a，b，c，d，定義運(yùn)算(a，b)&(c，d)＝a＋b－c－d,則

＝_______．例3：有人用600元買了一匹馬，又以700元的價(jià)格賣了出去；然后，他再用800元把它買了回來，最后又以900元的價(jià)格賣了出去．在這匹馬的交易中，他(

)A．收支平衡 B．賺了100元C．賺了300元 D．賺了200元D【題型三】有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用例4：某條河流的水位第一天上升了8cm，第二天下降了7cm，第三天又下降了9cm，第四天上升了3cm，經(jīng)測(cè)量得知此時(shí)的水位為62.6cm，則該河流的初始水位為_______cm.67.6例5：點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位，恰好到達(dá)原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是(

)A．3

B．－1

C．1

D．－3D【題型四】有理數(shù)加減混合運(yùn)算在數(shù)軸上的應(yīng)用例6：根據(jù)如圖所示的數(shù)軸，回答下列問題．(1)寫出點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)和點(diǎn)B表示的數(shù)的絕對(duì)值；(2)將點(diǎn)A先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C，寫出點(diǎn)C表示的數(shù)．解：(1)點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是－3，