七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（上冊(cè)）4.3.3余角與補(bǔ)角課件

觀賞意大利名勝比薩斜塔121和2有什么關(guān)系？343和4有什么關(guān)系？老師寄語：

學(xué)好數(shù)學(xué)關(guān)鍵在于思考?？此瓶菰餆o味的數(shù)學(xué)公式，細(xì)心品味其內(nèi)涵與外延，也能觸摸到深刻的美麗。

4.3.3余角和補(bǔ)角1.理解余角和補(bǔ)角的定義和性質(zhì)。2.會(huì)運(yùn)用互余、互補(bǔ)的關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算。3.掌握方位角的辨別與應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看P137-138的內(nèi)容，思考：1.在課本中劃出余角與補(bǔ)角的概念，結(jié)合圖形理解這兩個(gè)概念.2.思考如何求一個(gè)角的余角與補(bǔ)角.3.重點(diǎn)看例3的解題步驟，理解余角和補(bǔ)角的性質(zhì)（在課本劃出這兩個(gè)性質(zhì)）4.例4的方位角怎么定義的？

自學(xué)指導(dǎo)（5分鐘）21

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和2有什么關(guān)系？

如果兩個(gè)角的和等于90°,就稱這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余。也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。解：由圖可知，∠1+∠2=90°

∠1與∠2互余，即：∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。433和4有什么關(guān)系？解：由圖可知，∠3+∠4=180°

如果兩個(gè)角的和等于180°,就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角?！?與∠2互補(bǔ)，即：∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2是∠1的補(bǔ)角。1、圖中給出的各角，哪些互為余角？（連一連）10o30o60o80o50o40o

檢測(cè)練習(xí)一(搶答)30o60o80o100o120o150o2、圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角？（連一連）

檢測(cè)練習(xí)一(搶答)3．已知∠1+∠2=，∠1+∠3=，如果∠2=，則∠3=

。檢測(cè)練習(xí)一60

同角的余角相等想一想：已知∠1+∠2=，∠3+∠4=，如果∠1=∠3，∠2=，則∠4=

。30°30°60°

等角的余角相等余角的性質(zhì)：同角（等角）的余角相等4．已知∠1+∠2=，∠1+∠3=，如果∠2=，則∠3=

。檢測(cè)練習(xí)一70°

同角的補(bǔ)角相等80°

等角的補(bǔ)角相等補(bǔ)角的性質(zhì)：同角（等角）的補(bǔ)角相等想一想：已知∠1+∠2=，∠3+∠4=，如果∠1=∠3，∠2=，則∠4=

。80°70°檢測(cè)練習(xí)二(搶答)1、求出的余角與補(bǔ)角。30°60°150°想一想：同一個(gè)角的余角與它的補(bǔ)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大。90°45°135°10°100°90°—α180°—αα2、如圖，OA表示北偏東32°方向線，OB表示南偏東43°方向線，則∠AOB等于————。105°檢測(cè)練習(xí)二方位角方位角是表示方向的角，通常以正北、正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，描述方位角時(shí)，先描述北或南，再敘述偏東或偏西。必做題1．20°+

=90°，20°+

=180°已知∠1=20°，則∠1的余角=

，∠1的補(bǔ)角=

。當(dāng)堂作業(yè)70°160°70°160°2、A看B的方向是北偏東30°，那么B看A的方向是（）

A、南偏東60°B、南偏西60°

C、南偏東30°D、南偏西30°DA東北東北12B3.一個(gè)角是30°20′，求它的余角和補(bǔ)角。解：90°-30°20′=59°40′

180°-30°20′=149°40′答：

它的余角和補(bǔ)角分別是59°40′，149°40′。

4、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍，這個(gè)角是多少度？解：設(shè)這個(gè)角是x°,則它的補(bǔ)角是3

x°，依題意得

3x=180°—x解得：