2019年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)聯(lián)考卷2

專業(yè)課原理概述部分一、選擇題（每題1分，共5分）1.若函數(shù)f(x)=x24x+3，則f(x)的最小值為（）A.4B.3C.0D.32.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，a3=7，則公差d為（）A.1B.2C.3D.43.若復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.實軸上B.虛軸上C.原點D.無法確定4.直線y=2x+1的斜率為（）A.0B.1C.2D.35.若三角形的三邊長分別為3、4、5，則該三角形為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形二、判斷題（每題1分，共5分）1.任何兩個實數(shù)的和仍然是實數(shù)。（）2.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增，則f'(x)>0。（）3.等差數(shù)列的任意兩項之差為常數(shù)。（）4.任何兩個復(fù)數(shù)都可以進(jìn)行加、減、乘、除運算。（）5.三角形的內(nèi)角和總是180°。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.若向量a=(2,3)，則向量a的模長|a|為______。2.設(shè)函數(shù)g(x)=x33x，則g'(x)=______。3.若等差數(shù)列{bn}的公差為3，且b1=1，則b4的值為______。4.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為______。5.若sinθ=1/2，且θ為銳角，則θ的度數(shù)為______。四、簡答題（每題2分，共10分）1.簡述函數(shù)的單調(diào)性的定義。2.請寫出勾股定理的公式，并解釋其含義。3.解釋什么是等差數(shù)列，并給出一個實例。4.簡述直線的斜率的意義。5.如何求解一個二元一次方程組？五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.已知一元二次方程x25x+6=0，求解該方程的根。2.設(shè)函數(shù)h(x)=x22x3，求h(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。3.在直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,2)和點B(4,1)，求線段AB的長度。4.已知等差數(shù)列{cn}的公差為2，且c1=3，求第7項c7的值。5.在△ABC中，已知a=5，b=7，C=120°，求△ABC的面積。六、分析題（每題5分，共10分）1.分析二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系。2.討論等差數(shù)列和等比數(shù)列在實際生活中的應(yīng)用。七、實踐操作題（每題5分，共10分）1.請用尺規(guī)作圖畫出等腰直角三角形，并標(biāo)注出其底邊、腰、高、中線、角平分線。3x+4yz=72xy+2z=5x+3y+4z=9八、專業(yè)設(shè)計題（每題2分，共10分）1.設(shè)計一個實驗來驗證物體在斜面上的加速度與斜面傾斜角度的關(guān)系。2.請設(shè)計一個簡易的天平，用于比較不同物體的質(zhì)量。3.設(shè)計一個調(diào)查問卷，用于收集同學(xué)們對于校園午餐的滿意度。4.設(shè)計一個電路，當(dāng)開關(guān)關(guān)閉時，兩個燈泡同時亮起；當(dāng)開關(guān)打開時，兩個燈泡同時熄滅。5.設(shè)計一個實驗方案來測定水的沸點，并考慮如何控制變量。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是牛頓第一定律，并給出一個實例。2.請解釋什么是酸堿中和反應(yīng)，并說明其應(yīng)用。3.解釋基因如何控制生物的性狀。4.請解釋相對論中的質(zhì)量能量等價原理。5.解釋什么是食物鏈，并描述其在生態(tài)系統(tǒng)中的作用。十、思考題（每題2分，共10分）1.如果地球的重力突然增加一倍，會發(fā)生哪些現(xiàn)象？2.如何利用物理原理解釋為什么水會結(jié)冰？3.在化學(xué)實驗中，為什么有些反應(yīng)需要加熱？4.如果沒有太陽，地球上的生物會怎樣？5.請思考如何通過數(shù)學(xué)模型預(yù)測人口增長的趨勢。十一、社會擴展題（每題3分，共15分）1.論述互聯(lián)網(wǎng)對現(xiàn)代社會信息傳播方式的影響。2.分析可再生能源的開發(fā)與利用對環(huán)境保護(hù)的意義。4.討論城市化進(jìn)程中如何實現(xiàn)綠色可持續(xù)發(fā)展。5.分析全球化對國際貿(mào)易和經(jīng)濟(jì)的影響。一、選擇題答案1.C2.B3.D4.C5.B二、判斷題答案1.√2.×3.√4.×5.×三、填空題答案1.√132.3x23.134.(2，3)5.30°四、簡答題答案1.函數(shù)的單調(diào)性是指函數(shù)在其定義域內(nèi)的某個區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值隨著自變量的增大（或減?。┒鴨握{(diào)增大（或減?。?。判斷一個函數(shù)的單調(diào)性可以通過求導(dǎo)數(shù)或者觀察函數(shù)圖像。2.勾股定理公式：a2+b2=c2，其中a、b為直角三角形的兩條直角邊，c為斜邊。含義是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。3.等差數(shù)列是指數(shù)列中任意兩個相鄰項的差相等，例如等差數(shù)列{an}中，a2a1=a3a2==d，其中d為公差。4.直線的斜率是直線上任意兩點間的縱坐標(biāo)之差與橫坐標(biāo)之差的比值，表示為k=(y2y1)/(x2x1)。5.求解二元一次方程組的方法有代入法、消元法、圖解法等。五、應(yīng)用題答案1.x1=2，x2=32.最大值1，最小值43.√104.195.17.32六、分析題答案1.二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系：a決定開口方向和大小，b影響對稱軸位置，c影響與y軸的交點。2.等差數(shù)列和等比數(shù)列在實際生活中的應(yīng)用：等差數(shù)列可以用于計算等額還款的貸款，等比數(shù)列可以用于計算復(fù)利投資。七、實踐操作題答案1.（略）2.（略）1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識實數(shù)與虛數(shù)概念函數(shù)的單調(diào)性等差數(shù)列與等比數(shù)列一元二次方程的求解三角形的面積計算2.函數(shù)與方程函數(shù)的定義域、值域函數(shù)圖像的特征方程的解法與應(yīng)用3.幾何知識向量的模長與坐標(biāo)函數(shù)的頂點坐標(biāo)點關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱直線方程與中點坐標(biāo)三角形的性質(zhì)與判定4.統(tǒng)計與概率實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)分析概率論的基本概念各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：一、選擇題選擇題主要考察學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度。例如，選擇題第1題要求學(xué)生計算兩個實數(shù)的平方和，涉及實數(shù)的運算和平方的性質(zhì)。二、判斷題判斷題考察學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和判斷能力。例如，判斷題第3題要求學(xué)生判斷等差數(shù)列的任意兩項之差為常數(shù)，涉及等差數(shù)列的定義和性質(zhì)。三、填空題填空題考察學(xué)生對數(shù)學(xué)公式和定理的記憶和應(yīng)用能力。例如，填空題第1題要求學(xué)生計算向量模長，需要掌握向量的基本運算。四、簡答題簡答題考察學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理的理解和表述能力。例如，簡答題第1題要求學(xué)生簡述函數(shù)的單調(diào)性的定義，需要清晰表述函數(shù)單調(diào)性的概念。五、應(yīng)用題應(yīng)用題考察學(xué)生將理論知識應(yīng)用于解決具體問題的能力。例如，應(yīng)用題第1題要求學(xué)生求解一元二次方程，需要掌握求根公式。六、分析題分析