2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 二元一次方程組6.2 二元一次方程組的解法 1用代入法解有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組教案（新版）冀教版

2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章二元一次方程組6.2二元一次方程組的解法1用代入法解有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組教案（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：二元一次方程組的解法——代入法

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)班

3.授課時(shí)間：2024年4月10日，星期一，第3節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章，二元一次方程組6.2節(jié)，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法，特別是用代入法解有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組。

教案設(shè)計(jì)分為以下幾個(gè)部分：

一、導(dǎo)入（5分鐘）

1.復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的二元一次方程組的定義和性質(zhì)。

2.引入本節(jié)課的主題——用代入法解二元一次方程組。

二、知識(shí)講解（15分鐘）

1.講解代入法的概念和步驟。

2.通過示例，講解如何用代入法解有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組。

三、課堂練習(xí)（10分鐘）

1.讓學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，鞏固代入法的應(yīng)用。

2.老師選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行講解和評(píng)價(jià)。

四、拓展應(yīng)用（5分鐘）

1.讓學(xué)生嘗試解決一些實(shí)際問題，運(yùn)用代入法求解二元一次方程組。

2.老師選取部分學(xué)生的解題過程進(jìn)行講解和評(píng)價(jià)。

五、總結(jié)（5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生明確代入法解二元一次方程組的方法和步驟。

2.強(qiáng)調(diào)代入法在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值。

六、作業(yè)布置（5分鐘）

1.讓學(xué)生課后鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，完成教材中的課后作業(yè)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，嘗試解決更復(fù)雜的二元一次方程組問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在通過學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法——代入法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，具體包括：

1.邏輯推理：通過講解代入法的步驟和示例，讓學(xué)生能夠理解并運(yùn)用代入法解決二元一次方程組，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題，運(yùn)用代入法建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在課堂練習(xí)和拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

4.直觀想象：通過示例和練習(xí)，讓學(xué)生能夠直觀地理解代入法解二元一次方程組的過程，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

5.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生通過分析實(shí)際問題，運(yùn)用代入法求解二元一次方程組，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力。

6.數(shù)學(xué)抽象：在講解代入法時(shí)，讓學(xué)生理解并抽象出二元一次方程組的解法步驟，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了二元一次方程組的定義和性質(zhì)，包括方程組的解的概念，以及解的性質(zhì)，如唯一性和存在性。此外，學(xué)生還掌握了用加減法解二元一次方程組的基礎(chǔ)知識(shí)，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)課程中的解方程組部分具有一定的挑戰(zhàn)性，但同時(shí)也是一個(gè)展現(xiàn)他們邏輯思維和問題解決能力的機(jī)會(huì)。學(xué)生們對(duì)解決實(shí)際問題充滿興趣，尤其是那些與日常生活密切相關(guān)的題目。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生們已經(jīng)具備了基本的代數(shù)運(yùn)算能力和一定的邏輯推理能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生們大多喜歡通過實(shí)例來理解和掌握新知識(shí)，喜歡互動(dòng)和合作學(xué)習(xí)，但也有一部分學(xué)生更傾向于獨(dú)立思考和自學(xué)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)了加減法解二元一次方程組之后，學(xué)生們可能會(huì)對(duì)代入法解方程組感到陌生，難以理解代入法的原理和步驟。特別是在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型時(shí)，學(xué)生們可能會(huì)遇到不知道如何選擇合適的未知數(shù)和代入方程的困惑。此外，在進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算時(shí)，部分學(xué)生可能會(huì)因?yàn)榇中拇笠舛稿e(cuò)，如符號(hào)錯(cuò)誤、計(jì)算失誤等。因此，在教學(xué)過程中，需要關(guān)注這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和幫助。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章的相關(guān)教材，包括課本和練習(xí)冊(cè)，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的多媒體資源，如圖片、圖表、視頻等。這些資源可以幫助學(xué)生更直觀地理解代入法解二元一次方程組的概念和步驟。例如，準(zhǔn)備一些示例題目和實(shí)際應(yīng)用問題的圖片或圖表，以便在課堂上進(jìn)行展示和講解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，但如果有實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，需要確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，如果需要進(jìn)行實(shí)際測量或計(jì)算實(shí)驗(yàn)，要準(zhǔn)備相應(yīng)的測量工具和計(jì)算器等器材，并確保學(xué)生能夠正確使用。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，以創(chuàng)造有利于學(xué)習(xí)的氛圍。可以設(shè)置分組討論區(qū)，讓學(xué)生在課堂上能夠進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)。此外，如果需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，可以準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，并確保實(shí)驗(yàn)區(qū)域的安全性。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、投影儀等教學(xué)工具，以便在課堂上進(jìn)行板書和演示。同時(shí)，確保每位學(xué)生都能清晰地看到投影屏幕上的內(nèi)容。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題目，包括基礎(chǔ)題目和拓展題目，以便在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)行訓(xùn)練和鞏固。這些題目可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行篩選和設(shè)計(jì)。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備一份教學(xué)反饋表，讓學(xué)生在課后能夠?qū)φn堂學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。這份表格可以包括對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度、學(xué)習(xí)興趣、課堂參與度等方面的評(píng)價(jià)。

8.教學(xué)指導(dǎo)手冊(cè)：準(zhǔn)備一份教學(xué)指導(dǎo)手冊(cè)，其中包括對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)資源等方面的詳細(xì)介紹。這份手冊(cè)可以幫助老師更好地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施。

9.學(xué)生學(xué)習(xí)記錄表：準(zhǔn)備一份學(xué)生學(xué)習(xí)記錄表，用于記錄學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和進(jìn)度，包括出勤情況、作業(yè)完成情況、課堂參與度等方面的記錄。

10.教學(xué)評(píng)價(jià)表：準(zhǔn)備一份教學(xué)評(píng)價(jià)表，用于對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。這份表格可以包括對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握程度、解題能力、思維品質(zhì)等方面的評(píng)價(jià)。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解二元一次方程組的解法——代入法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)代入法解二元一次方程組的內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確代入法解二元一次方程組的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保代入法解二元一次方程組教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)代入法解二元一次方程組的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入代入法解二元一次方程組的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的二元一次方程組的定義和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為代入法解二元一次方程組新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解代入法解二元一次方程組的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞代入法解二元一次方程組的問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)代入法解二元一次方程組知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在代入法解二元一次方程組新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)代入法解二元一次方程組知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決代入法解二元一次方程組問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與代入法解二元一次方程組相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合代入法解二元一次方程組的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)代入法解二元一次方程組的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的代入法解二元一次方程組的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的代入法解二元一次方程組內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

學(xué)生能夠理解代入法解二元一次方程組的概念和步驟，并能夠運(yùn)用代入法解決實(shí)際問題。

學(xué)生能夠掌握代入法解二元一次方程組的運(yùn)算技巧，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

學(xué)生能夠通過解決實(shí)際問題，運(yùn)用代入法建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模能力。

2.過程與方法：

學(xué)生能夠在小組討論中，運(yùn)用代入法解決二元一次方程組的問題，提高合作精神和溝通能力。

學(xué)生能夠通過實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)代入法解二元一次方程組知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

學(xué)生能夠通過自主學(xué)習(xí)，掌握代入法解二元一次方程組的步驟，提高自主學(xué)習(xí)能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到代入法解二元一次方程組在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。

學(xué)生能夠通過解決實(shí)際問題，感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)和理解。

學(xué)生能夠積極參與課堂學(xué)習(xí)，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱情和積極性。板書設(shè)計(jì)1.代入法解二元一次方程組的步驟：

-①選取一個(gè)未知數(shù)，將其表達(dá)為另一個(gè)未知數(shù)的函數(shù)。

-②將方程組中的一個(gè)方程變形，使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1。

-③將這個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式代入另一個(gè)方程，求解出其中一個(gè)未知數(shù)。

-④將求得的未知數(shù)代回原方程組，求解出另一個(gè)未知數(shù)。

2.代入法解二元一次方程組的應(yīng)用：

-①實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并用代入法求解。

-②解題技巧：掌握代入法的運(yùn)算技巧，提高解題速度和準(zhǔn)確性。

-③問題拓展：通過解決不同類型的問題，拓展代入法的應(yīng)用范圍。

3.代入法解二元一次方程組的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

-①重點(diǎn)：代入法解二元一次方程組的步驟和應(yīng)用。

-②難點(diǎn)：如何選擇合適的未知數(shù)進(jìn)行代入，以及如何正確進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算。

4.板書的藝術(shù)性和趣味性：

-①采用生動(dòng)形象的圖形和顏色，吸引學(xué)生的注意力。

-②設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)公式和符號(hào)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-③運(yùn)用創(chuàng)意的排版和布局，使板書更具視覺沖擊力。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.鞏固代入法解二元一次方程組的基本步驟，通過完成教材中的練習(xí)題，加深對(duì)代入法解題過程的理解。

2.運(yùn)用代入法解決實(shí)際問題，提高將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。

3.提高代入法解題的運(yùn)算技巧，通過完成一定量的練習(xí)題，提高解題速度和準(zhǔn)確性。

4.拓展代入法的應(yīng)用范圍，嘗試解決不同類型的問題，提高解決問題的能力。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，指出存在的問題，如計(jì)算錯(cuò)誤、代入錯(cuò)誤等。

2.對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評(píng)分，記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，以便于后續(xù)的跟蹤和指導(dǎo)。

3.對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，給出具體的改進(jìn)建議，如注意檢查計(jì)算過程、仔細(xì)審題等。

4.對(duì)于學(xué)生的優(yōu)秀表現(xiàn)，給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

5.